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文档简介

3 5矩形的性质 什么叫平行四边形 都有哪些性质呢 概念 两组对边分别平行 对边相等 对角相等 对角线互相平分 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 性质 变形后 我还是平行四边形吗 能给我个定义吗 矩形 有一个角是直角的特殊平行四边形 a b c d o 矩形是特殊的平行四边形 那它就具有平行四边形的一切性质 1 对称性 2 边 3 角 4 对角线 中心对称图形 对边平行且相等 对角相等 互相平分 a b c d o 让我们从对称性 边 角 对角线四个方面进行考虑 你能发现矩形有哪些特有的性质 试一试 o o 90 四个角都是直角 互相平分ao co bo do 2 边 3 角 4 对角线 对边 共性 共性 个性 个性 共性 o 矩形性质 平行ad bc ab cd 相等ab cd ad bc 相等ac bd o bad abc bcd cda 90 1 对称性 中心对称图形 共性 轴对称图形 个性 4 下列性质中 矩形不一定具有的是 a 对角线相等b 四个角都相等c 对角线垂直d 是轴对称图形 1 矩形的定义中有两个条件 一是 二是 2 有一个角是直角的四边形是矩形 3 矩形的对角线互相平分 平行四边形 有一个角是直角 c 练一练 5 矩形具有而平行四边形不具有的性质是 a两组对边分别平行b对角相等c对角线互相平分d对角线相等 6 矩形abcd中 对角线ac bd把矩形分成 个等腰三角形 个直角三角形 a 2 b 4 c 6 d 8 d b b 例1 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o ab 4cm aob 60o 求对角线ac的长 解 四边形abcd为矩形 ac bd 又 oa 1 2ac ob 1 2bd oa ob aob 60 aob是等边三角形 oa ab 4cm ac 2oa 8cm 练习 如图 矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线长是13cm 那么矩形的周长是多少 aob boc cod和 aod四个三角形的周长和为86cm 又 ac bd 13cm 矩形的对角线相等 ab bc cd da 86 2 ac bd 86 2 2 13 即矩形abcd的周长等于34cm 解 34 cm 即ab bc cd da 2 ac bd 86 矩形abcd的周长是56cm 对角线ac与bd相交于点o oab与 obc的周长差是4cm 则矩形abcd的对角线长是 20cm 如图 在矩形abcd中 ab 3 bc 4 be ac于e 试求出ac be的长 解 在矩形abcd中 abc 90 ac 5 勾股定理 又 s abc ab bc be 2 4 ac be 小结 矩形 有一个角是直角的特殊平行四边形 矩形的性质 矩
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