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直线与平面平行的性质 1 如果一条直线和一个平面平行 那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系 2 已知直线a 平面 如何在平面 内找出和直线a平行的一条直线 思考 求证 a b 证明 反证法 假设直线a不平行于直线b 直线a与直线b相交 假设交点为o 则a b o a o 这与 a 矛盾 a b 线面平行的性质定理 一条直线和一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 如果一条直线和一个平面平行 则这条直线 a只和这个平面内一条直线平行 b只和这个平面内两条相交直线不相交 c和这个平面内的任意直线都平行 d和这个平面内的任意直线都不相交 d 练习 如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条 那么它们的交线和这两条直线平行 练习 例题分析 例题1有一块木料 棱bc平行于面a1c1要经过面a1c1内一点p和棱bc锯开木料 应该怎样画线 这线与平面ac有怎样的关系 例题2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面 求证 另一条也平行于这个平面 例3 已知abcd是平行四边形 点p是平面abcd外一点 m是pc的中点 在dm上取一点g 画出过g和ap的平面 练习 小结 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 线面平行的判定定理 线面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行
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