湖南省湖南师大附中博才实验中学九年级数学上册《正多边形和圆》课件1 湘教版.ppt_第1页
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观察下列图形他们有什么特点 三条边相等 三个角相等 600 四条边相等 四个角相等 900 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 一 正多边形定义 如果一个正多边形有n条边 那么这个正多边形叫做正n边形 思考 菱形是正多边形吗 矩形是正多边形吗 菱形 矩形都不是正多边形 24 3正多边形和圆 人教版九年级上册 正n边形与圆的关系 a b c d 思考1 把一个圆4等分 并依次连接这些点 得到正多边形吗 思考2 把一个圆5等分 并依次连接这些点 得到正多边形吗 a d e b c 定理 把圆分成n n 3 等份 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形 把正n边形的边数无限增多 就接近于圆 o 中心角 半径r 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 二 正多边形有关的概念 1 o是正 abc的中心 它是 abc的 圆与 圆的圆心 2 ob叫正 abc的 它是正 abc的 圆的半径 3 od叫作正 abc 它是正 abc的 圆的半径 a b c o d 外接 内切 半径 外接 边心距 内切 4 boc是正 abc的 角 中心 boc 度 bod 度 120 60 思考 求半径为r的圆的内接正三角形的边心距 边长 面积 a o 中心角 a b g 设正n多边形的边长为a 外接圆半径为r r a 则周长为l na 例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1平方米 o b c r r p 1 两个正六边形的边长分别是3和4 这两个正六边形的面积之比等于 2 圆内接正方形的半径与边长的比值是 3 圆内接正四边形的边长为4cm 那么边心距是 4 已知圆内接正方形的边长为3 则该圆的内接正六边形边长为 5 圆内接正六边形的边长是8cm 那么该正六边形的半径为 边心距为 四 拓展练习 9 16 2cm 8cm 6 已知正多边形的半径与边长的比是1 则此正多边形是 a 正三角形b 正方形c 正六边形d 正十二边形7 以下有四种说法 顺次连结对角线相等的四边形各边中点 则所得的四边形是菱形 等边三角形是轴对称图形 但不是中心对称图形 顶点在圆周上的角是圆周角 边数相同的正多边形都全等 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个8 正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是 a 互余b 互补c 互余或互补d 相等 c b b 9 若一个正多边形的每一个外角都等于36 那么这个正多边形的中心角为 a 36 b 18 c 72 d 54 10 将一个边长为a正方形硬纸片剪去四
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