辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册 第六章 平面直角坐标系用坐标表示平移课件 新人教版.ppt

下面小船位置的变化叫做 平移 新课导入 什么叫做平移 平移有什么性质 平移的性质 1 平移不改变图形的形状和大小 2 连接对应点的线段平行且相等 把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫做平移 如果坐标中的横坐标不变 纵坐标按一定的规律变化 或者纵坐标不变 横坐标按一定的规律变化 那么点的位置如何变化 变化的规律是怎样的 另外 图形上点的坐标变化时 图形的平移情况如何 知识与能力1 了解坐标平面内 平移点的坐标变化 2 会写出平移变化后点的坐标 3 由点的坐标变化 能判断点的平移情况 4 能画出图形坐标变化后 所得对应图形在直角坐标系中的位置 教学目标 过程与方法1 通过点的坐标变化平移情况 进一步发展抽象概括能力 2 通过画坐标变化后的图形的位置的过程 发展数形结合意识 提高画图能力 情感态度与价值观在坐标系中 通过对点坐标平移变化的研究 培养合作交流的意识和探索精神 教学目标 重点点坐标平移的变化规律 难点通过平移确定点的坐标的变化 探索坐标变化后新旧图形之间的关系 教学重难点 将点a 3 2 向右平移6个单位 得到点a1 在图上标出这个点 并写出它的坐标 把点a向上平移4个单位呢 a 3 2 3 2 3 2 a2 a1 向右平移6个单位后得到点的坐标为 2 向上平移4个单位后得到点的坐标为 3 横坐标加上6 纵坐标不变 横坐标不变 横坐标加上4 归纳 2 把点 向左或向下平移3个单位 观察它们的变化 2 3 6 2 3 7 a点向左平移 个单位后得点 6 2 向下平移 个单位后得点 3 7 a 横坐标减去2 纵坐标不变 横坐标不变 横坐标减去5 归纳 如右图 正方形abcd的顶点坐标分别为a 1 1 b 4 1 c 4 4 d 1 4 在同一坐标系中 将正方形向左平移3个单位 画出相应的图形 并写出各点的坐标 a 1 1 b 4 1 c 4 4 d 1 4 2 1 b 1 1 a 1 4 2 4 c d 横坐标减去3 纵坐标不变 归纳 当点 向右平移a个单位时 横坐标加a 纵坐标不变 当点a向上平移a个单位时 则纵坐标不变 横坐标加a 当点 向左平移b个单位时 横坐标减b 纵坐标不变 当点a向下平移b个单位时 横坐标不变 纵坐标减b 归纳 归纳 图形平移与点的坐标变化间的关系 1 左 右平移 横坐标变化 纵坐标不变 原图形上的点 x y 向右平移a个单位 x a y 原图形上的点 x y 向左平移a个单位 x a y 2 上 下平移 横坐标不变 纵坐标变化 原图形上的点 x y 向上平移b个单位 x y b 原图形上的点 x y 向下平移b个单位 x y b 在平面直角坐标系中 有一点p 3 1 若将p 1 向左平移3个单位长度 所得点的坐标为 2 向右平移2个单位长度 所得点的坐标为 3 向下平移4个单位长度 所得点的坐标为 4 先向右平移3个单位长度 再向上平移2个单位长度 所得坐标为 6 1 1 1 3 3 0 3 练一练 在平面直角坐标系中 有一点 2 4 要使它平移到点 3 2 应怎样平移 说出平移的路线 5 4 3 2 7 6 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 x y 5 4 3 2 7 6 1 1 向左平移 个单位 向下平移 个单位 2 4 3 2 如图 aob沿x轴向左平移4个单位后得到 a o b 则 a o b 的三个顶点坐标为多少 a 2 4 b 0 0 o 4 0 横坐标减去4 纵坐标不变 归纳 例 abc的三个顶点分别为a 2 3 b 7 1 c 5 4 把 abc向左移7个单位 再向下平移3个单位 得 a b c 求a b c 的坐标 a 4 6 b 1 2 c 1 1 三角形的形状和大小都没发生改变 横坐标减去6 纵坐标减去3 归纳 如图 将平行四边形abcd向左平移3个单位长度 然后再向上平移 个单位长度 可以得到平行四边形a1b1c1d1 画出平移后的图形 并指出其各个顶点的坐标 练一练 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x y a1 b1 c1 d1 a1 4 0 b1 0 0 c1 1 3 d1 3 3 横坐标减去3 纵坐标加上3 归纳 原图形上的点 x y 向右平移a个单位 向上平移b个单位 x a y b 原图形上的点 x y 向左平移a个单位 向上平移b个单位 x a y b 图形平移与点的坐标变化间的关系 归纳 1 如果a b的坐标分别为a 4 5 b 4 2 将点a向 平移 个单位长度得到点b 将点b向 平移 个单位长度得到点a 2 如果p q的坐标分别为p 3 5 q 2 5 将点p向 平移 个单位长度得到点q 将点q向 平移 个单位长度得到点p 下 3 上 3 右 5 左 5 练一练 1 在平面直角坐标系中 有一点p 5 3 若将p 先向左平移4个单位长度 再向上平移3个单位长度 所得坐标为 9 6 2 在平面直角坐标系中有一点p 4 3 先使p向左平移 个长度单位 再向上平移 个长度单位 最后得到p 3 7 7 4 练一练 1 从点的位置变化看坐标变化 a 0 b 0 课堂小结 3 用坐标表示平移注意事项 1 写横 纵坐标的次序 2 图形的平移只改变位置 不改变图形的形状和大小 2 从坐标变化看点的位置变化 a 0 b 0 1 将点a 4 6 沿着x轴负方向平移3个单位 得到点a 的坐标为 再将a 沿着y轴正方向平移3个单位 得到a 的坐标为 2 在同一坐标系中 图形a是图形b上平移3个单位得到的 如图在图形a中点a的坐标为 4 2 则图形b中与a对应的点a 的坐标为 1 6 4 3 4 1 随堂练习 3 如图在直角坐标系中 右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的 左图案中左右眼睛的坐标分别是 4 2 3 2 右图中右眼睛的坐标是 3 3 则右图案中左眼的坐标是 2 3 4 如图 三角形abc中任意一点p x y 经平移后对应点为 x 3 y 1 将三角形abc作同样平移得到a1b1c1 求a1b1c1的坐标 并画出三角形a1b1c1 a 4 1 b 1 3 c 1 1 a1 b1 c1 a1 1 0 b1 2 4 c1 4 2 5 如果将图中的 横坐标都乘以2能得到什么结论 画出图形 2 3 4 5 6 7 2 1 o 1 x y 1 p 1 1 q 3 1 r 1 1 30秒后 飞机飞行p q r的位置分别是p 4 3 q 2 3 r 4 1 2 依次下列各点 4 2 7 7 7 7 3 7 3 4 3 如图 1 所示 长方形向左平移两个单位后 顶点坐标变为a 5 2 b 5 2 c 1 2 d 1 2 如图 2 所示 长方形向上平移3个单位后 顶点坐标变为a 3 5 b 3 1 c 3 1 d 1 2 习题答案 4 c 5 以教学楼为原点 正东方向为x轴正方向 正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系 规定1个单位长度代表50m长 则教学楼 图书馆 校门 实验楼 国旗杆的位置分别是 0 0 1 3 6 0