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导数0411.（本小题满分13分）已知函数，其中（）若是的一个极值点，求的值；（）求的单调区间【答案】（）解： 2分依题意，令，得 4分经检验，时符合题意 5分（）解： 当时， 故的单调减区间为，；无单调增区间 6分 当时， 令，得， 8分和的情况如下：故的单调减区间为，；单调增区间为11分 当时，的定义域为 因为在上恒成立，故的单调减区间为，；无单调增区间13分12. (本小题满分12分)已知函数在点处的切线方程为（i）求，的值；（ii）若对函数定义域内的任一个实数，都有恒成立，求实数的取值范围【答案】解：（）由而点在直线上，又直线的斜率为故有（）由（）得由令令，故在区间上是减函数，故当时，当时，从而当时，当时，在是增函数，在是减函数，故要使成立，只需故的取值范围是13.（本小题满分12分）设关于的函数，其中且为常数，若函数在处取得极大值(1)求实数的值；(2)若函数的图像与直线有两个交点，求实数的取值范围；(3)设函数，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.【答案】解：(1)函数的定义域为（0，+）1分 因为函数在处取得极大值所以,解 4分14.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值，且（1）求与满足的关系式；（2）求函数的单调区间；（3）设函数，若存在，使得成立，求的取值范围【答案】解：（），由得（3分） （）函数的定义域为， 由（）可得令，则， 时，x1+00+所以单调递增区间为，；单调递减区间为（9分）（）时，由（）得在上为增函数，在上为减函数，所以在上的最大值为. 因为函数在上是单调递增函数，所以的最小值为. 所以在上恒成立. 若存在，要
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