高中数学 1.3.1三角函数的诱导公式一至四课时跟踪检测 新人教A版必修4.doc

【优化指导】2015年高中数学 1.3.1三角函数的诱导公式一至四课时跟踪检测 新人教a版必修4考查知识点及角度难易度及题号基础中档稍难给角求值问题1、68给值求值问题3、47、10化简、求值问题59综合问题211、12131cos(420)的值等于()a.bc.d解析：cos(420)cos 420cos(36060)cos 60.答案：c2在abc中，cos(ab)的值等于()acos cbcos ccsin cdsin c解析：由于abc，所以abc.cos(ab)cos(c)cos c.答案：b3已知cos(x)，x(，2)，则sin x()abc.d.解析：由已知，得cos x，又x(，2)，sin x0.sin x.答案：b4cos()，则cos(2)等于()a.bcd解析：cos ，cos .从而cos(2)cos()cos .答案：a5化简：_.解析：原式1.答案：16计算：sin(1 560)cos(930)cos(1 380)sin 1 410_.解析：原式sin 120cos 210cos 60sin(30)sin 60cos 30cos 60sin 301.答案：17已知cos(75)，且为第四象限角，求sin(105)的值解：cos(75)0，且为第四象限角，75是第三象限角sin(75) .sin(105)sin180(75)sin(75).8计算sin2 150sin2 1352sin 210cos2 225的值是()a.b.c.d.解析：原式sin2 30sin2 452sin 30cos2 451.答案：a9设cos(80)m，那么tan 100()a.bc.d解析：cos(80)m，cos 80m0.sin 80.tan 100tan(18080)tan 80.答案：b10已知sin()，且是第四象限角，则cos(2)_.解析：sin()，为第四象限角，sin ，cos .cos(2)cos .答案：11已知角终边上一点p(4,3)，求的值解：角终边上一点p(4,3)，tan .原式tan .12已知sin()，且sin cos 0，求的值解：sin()sin ，且sin cos 0，sin ，cos ，tan .13设f(x)asin(x)bcos(x)7，均为实数，若f(2 001)6，求f(2 015)的值解：f(2 001)asin(2 001)bcos(2 001)7asin bcos 7，asin bcos 76.asin bcos 1.又f(2 015)asin(2 015)bcos(2 015)7asin()bcos()7(asin bcos )7176.本节内容利用三角函数定义、单位圆及对称性推导出几组特殊角之间的三角函数关系，即诱导公式二四1诱导公式的记忆方法诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号看成锐角，只是方便公式的记忆，实际上可以是任意角2利用诱导公式一四求任意角三角函数的步骤3利用诱导公式进行化简、求值中的解题技巧(1)“整体代换”：将已知角与所求角都看作一个整体，寻找它们