高考数学试题分项版解析 专题05 平面向量 文（含解析）.doc

专题05 平面向量1.【2015高考新课标1，文2】已知点，向量，则向量( )（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】=（3,1），=(-7,-4)，故选a.【考点定位】向量运算【名师点睛】对向量的坐标运算问题，先将未知向量用已知向量表示出来，再代入已知向量的坐标，即可求出未知向量的坐标，是基础题.2.【2015高考广东，文9】在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，则（ ）a b c d【答案】d3.【2015高考重庆，文7】已知非零向量满足则的夹角为（ ）(a) (b) (c) (d) 【答案】c【解析】由已知可得，设的夹角为，则有，又因为，所以，故选c.【考点定位】向量的数量积运算及向量的夹角.【名师点睛】本题考查向量的数量积运算与向量夹角之间的关系，采用两向量垂直时其数量积为零来进行转化.本题属于基础题，注意运算的准确性.4.【2015高考新课标1，文8】函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （a） （b）（c）（d）【答案】d【解析】由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选d.【考点定位】三角函数图像与性质【名师点睛】本题考查函数的图像与性质，先利用五点作图法列出关于方程，求出，或利用利用图像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，再利用复合函数单调性求其单调递减区间，是中档题，正确求使解题的关键.5.【2015高考福建，文7】设，若，则实数的值等于（ ）a b c d【答案】a【解析】由已知得，因为，则，因此，解得，故选a【考点定位】平面向量数量积【名师点睛】本题考查平面向量的线性运算和数量积运算以及平面向量基本定理，由已知的坐标计算的坐标，再利用已知条件列方程求参数的值；本题还可以先利用向量运算，即，再引入坐标运算，属于中档题6.【2015高考北京，文6】设，是非零向量，“”是“”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件，故选a.【考点定位】充分必要条件、向量共线.【名师点晴】本题主要考查的是充分必要条件和向量共线，属于容易题解题时一定要注意时，是的充分条件，是的必要条件，否则很容易出现错误充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化7.【2015高考陕西，文8】对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ）a b c d【答案】【解析】因为，所以选项正确；当与方向相反时，选项不成立，所以选项错误；向量平方等于向量模的平方，所以选项正确；，所以选项正确，故答案选.【考点定位】1.向量的模；2.数量积.【名师点睛】1.本题考查向量模的运算，采用向量数量积公式.2.向量的平方就是模的平方进行化解求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.8.【2015高考湖北，文11】.已知向量，则_【答案】.【解析】因为向量，所以，即，所以，即，故应填.【考点定位】本题考查向量的数量积的基本运算，属基础题.【名师点睛】将向量的加法运算法则（平行四边形法则和三角形法则）和向量的数量积的定义运算联系在一起，体现数学学科知识间的内在联系，渗透方程思想在解题中的应用，能较好的考查学生基础知识的识记能力和灵活运用能力.9.【2015高考安徽，文15】是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论中正确的是 .（写出所有正确结论得序号）为单位向量；为单位向量；。【答案】【考点定位】本题主要考查平面向量的基本概念和基本性质的应用.【名师点睛】熟练掌握平面向量的单位向量、共线（平行）、垂直、平面向量的加法等基本概念和基本性质是解决本题的关键之所在，同时本题考查了考生的综合分析问题的能力以及数形结合的能力.10. 【2015高考山东，文13】 过点作圆的两条切线，切点分别为，则= . 【答案】【解析】如图，连接，在直角三角形中，所以，故.【考点定位】1.直线与圆的位置关系；2.平面向量的数量积.【名师点睛】本题考查了直线与圆的位置关系、平面向量的数量积及数形结合思想，解答本题的关键，是结合图形特征，灵活地运用“几何方法”得到计算平面向量数量积的“要件”.本题属于小综合题，以突出考查圆、直线与圆的位置关系为主，考查平面向量的数量积的定义、计算方法，同时也考查了数形结合思想，本题的“几何味”较浓.11.【2015高考天津，文13】在等腰梯形abcd中,已知, 点e和点f分别在线段bc和cd上,且 则的值为 【答案】 【解析】在等腰梯形abcd中,由,得, ,所以.【考点定位】平面向量的数量积.【名师点睛】高考对平面向量数量积的考查主要是向量的模,夹角的运算及平行与垂直的判断与应用,在利用数量积的定义进行计算时,要善于将相关向量分解为图形中模与夹角已知的向量进行运算,运算时一定要注意向量的方向,搞清两向量的夹角.12.【2015高考浙江，文13】已知，是平面单位向量，且若平面向量满足，则 【答案】【解析】由题可知，不妨，设，则，所以，所以.【考点定位】1.平面向量数量积运算；2.向量的模.【名师点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算以及向量的模的计算.根据条件，设定的坐标形式，利用向量的数量积的坐标表示得到的坐标，进而确定其模.本题属于容易题，主要考查学生基本的运算能力.【2015高考上海，文13】已知平面向量、满足，