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用配方法解一元二次方程 1 解方程 3x2 27 0得 a x 3 b x 3 c 无实数根 d 方程的根有无数个2 方程 x 1 2 4的根是 a 3 3 b 3 1 c 2 3 d 3 2 你能把下列方程转化成可以直接开方的形式吗 导入 探索规律 1 x2 2x 22 x2 4x 23 x2 6x 24 x2 10 x 25 x2 x 26 x2 5x 27 x2 bx 2 8 x 4 填一填 1 4 它们之间有什么关系 变成了 x h 2 k的形式 用配方法解一元二次方程的步骤 1 移到方程右边 2 将方程左边配成一个式 两边都加上 3 用解出原方程的解 常数项 完全平方 一次项系数一半的平方 直接开平方法 例题讲解 例题1 用配方法解下列方程x2 6x 7 0 练习1 用配方法解下列方程1 y2 5y 1 0 2 y2 3y 3x2 4x 3 0 x2 4x 5 0 例题讲解 例题2 用配方法解下列方程2x2 8x 5 0 练习2 用配方法解下列方程5x2 2x 5 03y2 y 2 03y2 2y 1 02x2 x 1 0 范例 课堂练习 1 方程x2 6x 5 0的左边配成完全平方后所得方程为 a x 3 2 14 b x 3 2 14 c x 6 2 14 d 以上答案都不对2 用配方法解下列方程 配方有错的是 a x2 2x 99 0化为 x 1 2 100 b 2x2 3x 2 0化为 x 3 4 2 25 16 c x2 8x 9 0化为 x 4 2 25 d 3x2 4x 2化为 x 2 3 2 10 9 a c 巩固练习 如图 在一块长35m 宽26m的矩形地面上 修建同样宽的两条互相垂直的道路 剩余部分种花草 要使剩余部分面积为850m2 道路的宽应为多少 解 设道路的宽应为x米 则 化简 得 解之 得 答 道路宽1米 3 若实数x y满足 x y 2 x y 1 0 则x y的值为 a 1 b 2 c 2或 1 d 2或14 对于任意的实数x 代数式x2 5x 10的值是一个 a 非负数 b 正数 c 整数 d 不能确定的数 课堂练习 d b 综合应用 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 谈谈你的收获 1 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 2 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式
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