高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定练习 新人教A版必修2.doc

2.3.2平面与平面垂直的判定一、选择题1过两点与一个已知平面垂直的平面 ( )a有且只有一个 b有无数个c一个或无数个 d可能不存在2正方体abcda1b1c1d1的六个面中，与平面bc1垂直的面的个数是 ( )a1 b2 c3 d43设l是直线，是两个不同的平面，下列结论中正确的是( )a若l，l，则 b若l，l，则c若，l，则l d若，l，则l4四边形abcd是正方形，以bd为棱把它折成直二面角abdc，e为cd的中点，则aed的大小为 ()a45 b30 c60 d905在正四面体pabc中，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，下面四个结论中不成立的是 ( )abc面pdf bdf面paec面pdf面abc d面pae面abc二、填空题6如图所示，已知pa矩形abcd所在的平面，图中互相垂直的平面有_对7如图，四边形abcd是正方形，pa平面abcd，且paaba.(1)二面角apdc的度数为_； (2)二面角bpad的度数为_；(3)二面角bpac的度数为_； (4)二面角bpcd的度数为_三、解答题8. 已知abcd是正方形，o是正方形的中心，po平面abcd ， e是pc的中点，poabcde求证： (1)平面pacbde. (2) pc平面bde；9.如图已知pa垂直于矩形abcd所在平面，m是bc的中点，在pc上是否存在一点n，使得平面dmn平面abcdm 10已知pa平面abcd，四边形abcd为矩形，paad，m、n分别是ab、pc的中点，求证：(1)mn平面pad；(2)平面pmc平面pdc. 答案：1.c 2.d 3.b 4.d 5.c 6. 5 7.90；90；45；1207解析解析(1)pa平面abcd，pacd.又四边形abcd为正方形，cdad，cd平面pad，又cd平面pcd，平面pad平面pcd，二面角apdc为90.(2)pa平面abcd，abpa，adpa，bad为二面角bapd的平面角又bad90，二面角bapd为90.(3)pa平面abcd，abpa，acpa，bac为二面角bpac的平面角，又四边形abcd为正方形，bac45，即二面角bpac为45.(4)作bepc于e，连de，则由pbcpdc知bpedpe，从而pbepde，depbep90，且bede，bed为二面角bpcd的平面角pa平面abcd，pabc，又abbc，bc平面pab，bcpb，bea，bda，poabcde取bd中点o，则sinbeo，beo60，bed120二面角bpcd的度数为120.8. 证明(1) .平面pacbde (2) 9. mne解连接ac交dm于点e，,过点e作交pc于n，所以n为pc靠近c的三分之一点。10.解析(1)取pd的中点q，连接aq、qn，pnnc，qn /dc.且四边形abcd为矩形，qn/ am，mnaq，又aq平面pad，mn平面pad，mn平面pad.(2)pa平面abcd，pad90，pad为等腰直角三角形，q为pd中点，aqpd，cdad，cdpa