八年级数学下册 81《平行四边形》课件 鲁教版.ppt

8 1平行四边形 平行四边形 拉闸门 可伸缩衣帽架 生活中离不开平行四边形 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 是中心对称图形 对边相等 对角相等 对角线互相平分 平行四边形的定义 平行四边形的特征 对边平行 按照下面的步骤 在方格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形 步骤1 画一线段ad步骤2 平移线段ad到bc步骤3 连结ab dc 得到四边形abcd 其中 ad bc ad bc步骤4 沿四边形的边剪下四边形 再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形 探索 步骤5 把两个四边形重合放在一起 重合的点分别记为a b c d 通过连结对角线确定对角线的交点o 用一枚图钉穿过点o 把其中一个四边形绕点o旋转 观察旋转180 后的四边形与原来的四边形是否重合 重复旋转几次 看看是否得到同样的结果 旋转后的四边形与原来的四边形重合 即c点与a点重合 b点与d点重合 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 识别 这样 我们就可以得到 bac acd从而ab dc又ad bc根据平行四边形的定义 我们知道四边形abcd是平行四边形 如图 在 abcd中 已知点e和点f分别在ad和bc上 且ae cf 连结ce和af 说明四边形afce是平行四边形 平行四边形 平行四边形的识别方法 一组对边平行且相等的四边形 是 平行四边形 例题 分析 要说明四边形afce是平行四边形 就必须有一组对边平行且相等 或者两组对边都分别平行 解 因为四边形abcd是平行四边形 ad bc 平行四边形的对边平行 ae cf ae cf 已知 四边形afce是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 所以 即 又 所以 如图 在 abcd中 已知点e和点f分别在ad和bc上 且de bf 连结ce和af 说明四边形afce是平行四边形 平行四边形 平行四边形的识别方法二 一组对边平行且相等的四边形 是 平行四边形 例题 分析 要说明四边形afce是平行四边形 就必须有一组对边平行且相等 或者两组对边都分别平行 解 因为四边形abcd是平行四边形 ad bc 平行四边形的对边平行 ae cf ae cf 已知 四边形afce是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 所以 即 又 所以 例题改编 de bf 所以 等式性质 在下面的格点图中 以格点为顶点你能画出多少个平行四边形 查看答案 实践探索题 请你思考 在 abcd中 已知m和n分别是ab dc上的中点 试说明四边形bmdn也是平行四边形 解 因为四边形abcd是平行四边形所以ab cd且ab cd 又m和n分别是ab dc上的中点 所以bm dn且bm dn因此四边形bmdn也是平行四边形 如图 ac ed 点b在ac上且ab ed bc 找出图中的平行四边形 做一做 如图为王老师家装潢是不小心打破的一平行四边形的玻璃材料 问利用哪一块玻璃可配一块与原来一样的玻璃 请利用所学的知识画出平行四边形 思考题 作业 3 教材练习第3题 一 书面作业题 2 如图 已知四边形abcd aefd都是平行四边形 试说明四边形bcfe也是平行四边形 1 如图 已知平行四边形abcd中ae bd于e cf bd于f 试说明四边形aecf是平行四边形 小结 1 平行四边形的识别与平行四边形的特征是有区别的 这一点大家一定要弄清楚 千万不能把对一个图形的识别当作这个图形的特征 或者把这个图形的特征当作图形的识别的依据 如对顶角有相等的特征 但不能说这两个角相等是对顶角 其道理是一样的 2 本题在探索 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 的