河北省衡水中学高三数学第一次调研考试 文【会员独享】.doc

衡水中学20122013学年度上学期第一次调研考试高三年级数学试卷（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。第卷共2页，第卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1 命题“若p则q”的否定是( )a 若q则p b 若p则 q c若则 d若p则2 若集合，且，则集合可能是（ ）a b. c. d.3等差数列中，已知前15项的和，则等于（ ） a b6 c d124 已知在r上是奇函数，且 ( ) a. b.2 c. d.985 已知函数，则不等式的解集为（ ）a. b c. d. 6 下列命题错误的是( )a命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则” b若为假命题，则均为假命题c “”是 “”的充分不必要条件d对于命题“使得”，则“均有” 7. 不等式成立的一个必要不充分条件是( )a. b. c. d.8函数的图象大致为（ ）a. b. c. d. 9设函数的定义域为，对于任意的，则不等式的解集为（ ）a b c d10 已知,的取值范围是（ ）a. b. c. d. 11设函数、的零点分别为，则( )a. b. c. d. 12. 已知，且.现给出如下结论： ；. ；其中正确结论的序号是( ) a. b. c. d. 卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13.若幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为 14某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则. 请你参考这些信息，推知函数的极值点是 ；函数的值域是 . 15关于函数，给出下列四个命题：在区间上是减函数；直线是函数图象的一条对称轴；函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；若，则的值域是函数关于对称其中正确命题的序号是_16已知函数的对称中心为m，记函数的导函数为， 的导函数为，则有。若函数，则可求得： .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 (本题10分)已知,，若，求实数的值.18 （本题12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）已知恒成立，求常数的取值范围.19（本题12分）已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.20（本题12分）如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn，要求b在am上，d在an上，对角线mn过c点，已知|ab|3米，|ad|2米，且受地理条件限制，长不超过米。设（1）要使矩形ampn的面积大于32平方米，则an的长应在什么范围内？abcdmnp（2）若|an| （单位：米），则当am、an的长度是多少时，矩形花坛ampn的面积最大？并求出最大面积21（本题12分）已知函数对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值22（本题12分）设函数 （1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，不等式对任意恒成立，求整数的最大值高三年级数学试卷（文科）答案一选择：dabac bddbc ac二填空： ； -8046三解答：17.解：，由，或，从而，或，故，或.又.考虑.当时，；当或时，此时由只能有 .此时.综上可得：，或.，或.18. 解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以当时，=0；当时， 所以；所以（2）当时，；当时，；当时，；所以；因为恒成立，所以即19解：函数定义域为， 1分 3分因为是函数的极值点，所以解得或经检验，或时，是函数的极值点，又因为a0所以 6分20解：设an的长为x米（），|am|sampn|an|am| - - 4分21.（1），是的不动点，则，得或，函数的不动点为和.3分（2）函数恒有两个相异的不动点，恒有两个不等的实根，对恒成立，得的取值范围为 .7分（3）由得，由题知，设中点为，则的横坐标为，当且仅当，即时等号成立，的最小值为.12分22.解：（）当时，所以即切点为因为所以所以切线方程为