中考备战关于九年级数学中考复习的几点建议 课件.ppt

金华四中王笑虹 科学高效资源共享 对九年级数学复习的几点思考 各位初三老师 您们辛苦了 在有限的时间内如何引导学生进行正确 科学的总复习 发挥我们教师的主导作用与学生的主体作用 如何在较短的时间内取得较好的复习效果呢 今天能在这里与同行们一起探讨 非常荣幸 在整个复习阶段教师做到 复习课的 六要六不要 练习设计的 十个原则 习题训练课的 六个注重 复习课的 六要六不要 1 要系统整理 不要零敲碎打 2 要温故知新 不要无效重复 3 要设计线索 不要一盘散沙 4 要讲练结合 不要讲练分离 5 要训练思维 不要题海战术 6 要综合应用 不要只抓基础 练习设计的 十个原则 1 目的性原则 2 整体性原则 3 层次性原则 4 多样性原则 5 典型性原则 6 针对性原则 7 启发性原则 8 趣味性原则 9 周期性原则 10 渗透性原则 习题训练课的 六个注重 1 注重选题 2 注重过程 3 注重示范 4 注重拓展 5 注重总结 6 注重反馈 教师携手学生一起 迈入复习的三个阶段 教师携手学生一起 迈入复习的第一个阶段 第一轮重视教材的基础作用与示范作用 1 搞清课本上的每一个概念 公式 法则 性质 公理 定理 2 抓住基本题型 学会对课本上题目进行演变 如适当改变题目的条件 改变题目的问法 看看会得出什么结果 这就是 变式训练 第一轮重视教材的基础作用与示范作用 3 记住常用公式 理解来龙去脉对经常使用的数学公式 要进一步了解其推理过程 并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究 这样做 学生一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题 而且往往会有意想不到的效果 4 抓住中考动向 勤练解题规范 第一轮重视教材的基础作用与示范作用 在第一轮复习中 往往存在以下问题 1 复习无计划 效率低 体现在重点不准 详略不当 对大纲和教材的上下限把握不准 2 复习不扎实 漏洞多 体现在 1 高档题 难度太大 扔掉了大块的基础知识 2 复习速度过快 学生心中无底 第一轮重视教材的基础作用与示范作用 3 要求过松 对学生有要求无落实 大量的复习资料 只布置不批改 3 解题不少 能力不高 表现在 1 以题论题 不是以题论法 满足于解题后对一下答案 忽视解题方法的归纳 2 题目无序 没有循序渐进 3 题目重复 造成时间精力浪费 第一轮重视教材的基础作用与示范作用 第一轮复习中的几点建议 1 教师必须明确方向 突出重点 对中考 考什么 怎样考 应了若指掌 总复习能否取得较佳的效果 是要看教师对 课标 考试说明 理解是否深透 研究是否深入 把握是否到位 对于删去的内容就不要再花时间复习了 对于调整的内容按调整后的要求进行复习 第一轮重视教材的基础作用与示范作用 2 要发挥学生主体地位作用 让学生参与解题活动 参与教学过程 启迪思维 点拨要害 3 选题要难度适宜 举一反三 重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法 4 不能让学生过早地做综合练习题及中考模拟题 而应以课本的编排体系为主线进行系统复习 下面以 变式训练 为例作案例分析 变式训练案例 案例如图 在 abc中 ab ac p为bc边上的一动点 过点p作pd ab pe ac垂足分别为d e cf为ab边上的高线 求证 pd pe cf 证法1 截长法 如图1 过点p作ph fc于点h容易证明四边形dphf是矩形 pd fh也容易证得rt pec rt chp pe ch pd pe fh ch cf 证法 补短法 如图 过点c作cgdp 交点p的延长线于点g 容易证得四边形dgcf是矩形 fc dg pd pg cg ab pcg b acp rt pgc rt pec pg pe fc pd pe 证法4 三角函数法 等 证法3 面积割补法 变式1如图 在 abc中 ab ac 点p在bc的延长线上 过点p作pe ac 交ac延长线于e点 过点p作pd ab于点d cf是ab边上的高线 那么pd pe和cf存在什么关系 写出你的猜想并加以证明 变式训练案例 变式2如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab cd 点p为bc边上的一点 pe ab pf cd bg cd 垂足分别为e f g 1 求证 pe pf bg 2 若p是cb延长线上的一点 其它条件不变 那么pe pf bg之间有何关系 证明你的结论 变式训练案例 变式3如图 在 abc中 ab ac 3 点p是bc边上的一个动点 不与点b c重合 pe ab pf ac 分别交ac ab于点e f 求pe pf的长 通过计算 能得出关于pe pf的长的结论吗 变式训练案例 变式4如图 点p为正三角形abc内任一点 pd pe pf分别垂直bc ac ab于点d e f h为 abc的高 求证 pd pe pf h 变式训练案例 变式5如图 已知正六边形abcdef的边长为a 点p为正六边形内的任意一点 过p点分别作ab bc cd de ef fa边的垂线 垂足分别为p1 p2 p3 p4 p5 p6 求证 pp1 pp2 pp3 pp4 pp5 pp6 变式训练案例 变式6如图 点p是正n边形a1a2a3 an内任意一点 过点p分别作a1a2 a2a3 ana1边的垂线pp1 pp2 ppn 垂足分别为p1 p2 pn 求证 pp1 pp2 ppn为定值 变式训练案例 变式7如图 已知正六边形abcdef的边长为a 点p为正六边形ab边上的任意一点 过p点分别作bc cd de ef fa边的垂线 垂足分别为p1 p2 p3 p4 p5 求证 pp1 pp2 pp3 pp4 pp5 a 变式训练案例 变式8如图 正n边形a1a2a3 an 点p是正n边形a1a2 边上的任意一点 过点p分别作a2a3 a3a4 ana1边的垂线pp1 pp2 ppn 1 垂足分别为p1 p2 pn 1 求证 pp1 pp2 ppn 1为定值 变式训练案例 变式训练 当代数学教育家g 波利亚认为 我们如果不用 题目的变更 几乎是不能有什么进展的 这就是说 在复习时 要力争 一题多变 引导学生扩展思路 纵横联系 对相关知识进行有效的拓展与迁移 培养学生举一反三 融会贯通的能力 教师携手学生一起 迈入复习的第二个阶段 第二轮搞好专题复习 要有综合性 专题复习 就是从某一重要的数学知识 技能或数学方法加以展开 纵向深入 对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析 围绕某些典型问题对学生进行集中训练 第二轮搞好专题复习 要有综合性 专题复习根据 课标 按照 考试说明 确定好专题 一般确定下列 个专题组织复习 方程思想及其应用 函数思想及其应用 函数 方程综合 几何中有关变换 解直角三角形 圆中有关计算 数形结合问题 实际问题 第二轮搞好专题复习 要有综合性 还要关注 种中考新题型的专题 以网格为背景的中考题 生活中的数学问题 图表信息类 探究数式规律与定义新运算 操作设计题 开放探究题 阅读理解问题 第二轮搞好专题复习 要有综合性 专题确定之后以每一专题的教学目标为核心 每位教师分别分工编写专题复习教案 使所选例题具有代表性 联系性和综合性 在编写教案时时刻关注中考新题型 始终围绕 种中考新题型来选题 举例 关注变化 中考新题型 以网格为背景的中考题此类问题关键抓住网格中边 特殊角 各类对角线这些基本量以及对称关系 此类题多以研究基本量关系出现 对于学生不陌生 现举一有关对称的例子 例1 如图 是由大小一样的小正方形组成的网格 abc的三个顶点落在小正方形的顶点上 在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上 且与 abc成轴对称的三角形共 a 5个 b 4个 c 3个 d 2个从对称轴思考或从可画出的三角形思考 这里面运用了分类讨论思想 生活中的数学问题 例2 北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票 开幕式门票分为五个档次 票价分别为人民币5000元 3000元 1500元 800元和200元 某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图 那么第一周售出的门票票价的众数是 a 1500元b 11张c 5张d 200元此类题给学生有益的启示 数学就在我们身边 只要我们去观察 去思考 便能找到数学的踪影 数学是有用的 它可以解决实际生活中的不少问题 经常性选用这样情景自然 又有价值的试题给学生练习 其潜移默化的影响是不可忽视的 教学中注意编制这类问题 图表信息类 例 小明骑车上学 一开始以某一速度前进 途中车子发生故障 只好停下来修理 车子修好后 因怕耽误上学时间 于是加快了车速 图中哪个符合上述情况 a b c d 操作设计题 此类型有图形割拼图形折叠与变换图案与设计作图题 开放探究题 例 如图 已知ab de ab de af dc 请问图中有哪几对全等三角形 并任选其中一对给予证明 此题是结论开放性试题 第二轮搞好专题复习 要有综合性 在第二轮复习中 应防止出现如下问题 1 防止机械重复第一轮复习 2 防止就题论题 应以题论法 3 防止过多搞难题 怪题 第二轮搞好专题复习 要有综合性 在第二轮复习中的几点建议 变第一轮复习的 补弱为主 为 扬长补弱 一般 成绩居中上游的学生 应以 扬长 为主 居下游的学生 应以 补弱 为主 处理好 扬长 与 补弱 的分层推进关系 是大面积丰收的重要举措 第二轮搞好专题复习 要有综合性 2 突出学生阅读分析能力训练 当试题的叙述较长时 不少学生往往摸不着头脑 抓不住关键 从而束手无策 究其原因就是阅读分析能力低 解决的途径是 采用归纳思维 让学生自己读题 审题 作图 识图 强化用数学思想和方法在解题中的指导性 强化变式 有意识有目的地选择一些阅读材料 利用所给信息解题 采用演绎思维 老师可直接给出式子 让学生叙述 把学生推回思维过程中 把握和调整学生的解题思路 第二轮搞好专题复习 要有综合性 利用 最近发展区 原理 激发学生学好数学的信心 大题小题化 大的题目及综合题都有小题重组而成 把大题小题化 有助于提高学生学习的自信 隐含条件显性化 帮助学生分析问题 从而解决问题 营造宽松 民主的课堂教学氛围 学生畅所欲言 敢于提出异议 共同讨论 重视情感激励 培养学习数学兴趣 第二轮搞好专题复习 要有综合性 总之 第二轮的专题训练 重点选择以上七种中考新题型 真正把握好命题方向和规律 帮助学生体会并归纳题目中的数学方法和数学思想 提升学生的数学素养 下面以 分类讨论 的思想方法作案例分析 2 怎么去分类 3 分类的技巧 1 为什么要分类 分类讨论的思想方法应教给学生 例1 有一根直尺的短边长2 长边长10 还有一块锐角为45 的直角三角形纸板 它的斜边长12cm 如图1 将直尺的短边de放置与直角三角形纸板的斜边ab重合 且点d与点a重合 将直尺沿ab方向平移 如图2 设平移的长度为xcm 0 x 10 直尺和三角形纸板的重叠部分 图中阴影部分 的面积为s 2 1 当x 0时 如图1 s 当x 10时 s 2 当0 x 4时 如图2 求s关于x的函数关系式 3 当4 x 10时 求s关于x的函数关系式 并求出s的最大值 同学可在图3 图4中画草图 案例讲析 2 2 思路点拨 借助直尺和三角板模拟实验 观察直尺和三角板重叠部分的图形变化 有以下三种图形 1 直角三角形 2 直角梯形 3 五边形 有五个特殊位置 1 x 0时 直角三角形 2 0 x 4时 直角梯形 3 4 x 6时 五边形 4 6 x 10时 直角梯形 5 x 10时 直角三角形 s随x的增大而减小 当x等于6时 s最大 最大值为10 解 3 当4 x 6时 如图1 gd ad x ef eb 12 x 2 10 x 则s adg x2 s bef 10 x 2 而s abc 12 6 36 s 36 x2 10 x 2 x2 10 x 14 s x2 10 x 14 x 5 2 11 当x 5 4 x 6 时 s最大值 11 当6 x 10时 如图2 bd dg 12 x be ef 10 x s 12 x 10 x 2 22 2x 评注 图形在平移过程中 直尺在不同的位置 阴影部分的图形不同 按其运动的位置进行分类讨论是解题的关键 抓住特殊位置 分类画图 化 动 为 静 各个击破 由于图形运动使符合题意的图形发生变化需要分类讨论 07金华中考 如图1 在平面直角坐标系中 已知点a o 4 3 点b在x正半轴上 且 abo 30 动点p在线段ab上从点a向点b以每秒 3个单位的速度运动 设运动时间为t秒 在x轴上取两点m n作等边 pmn 3 如果取ob的中点d 以od为边在rt aob内部作如图2所示的矩形odce 点c在线段ab上 设等边 pmn和矩形odce重叠部分的面积为s 请求出当0 t 2秒时s与t的函数关系式 并求出s的最大值 教师携手学生一起 迈入复习的第三个阶段 第三轮考前的辅导 影响考试成绩最主要的因素是 知识因素 速度因素和心理因素 因此 在复习过程中 不但要解决知识问题 还要解决速度问题和心理问题 通过模拟训练 使学生熟练地掌握知识和技能 有效地提高运算答题速度 稳定考试心理 正常发挥水平 专题训练要在全面复习的基础上 针对学生学习过程中存在的主要问题 有目的 有计划 有步骤地进行 最终达到提高解决问题能力 第三轮考前的辅导 在第三轮复习中 应防止出现下列问题 1 过多做练习 以练代讲 2 以复习资料代替模拟试题 不备课 课堂组织松散 3 只注重知识辅导 不进行心理训练 第三轮考前的辅导 在第三轮复习中的几点建议 1 加强基础题解题速度和正确率的强化训练 中考采取了基础题起点低 减少运算量 让学生有更多的时间完成解答题 充分发挥选拔功能的作用 这就需要在速度 准确率上下功夫 定时定量强化训练 第三轮考前的辅导 2 让学生学会向 错误 学习 放手让学生自己去搞点评 自己动手建立错题档案 对于有价值的题目 让学生总结考查了哪些知识点 每个知识点是从哪个角度考查的 考查了哪些数学思想方法 有哪几种解题方法 最佳解法是什么 当自己出错时 是知识上的错误还是方法上的错误 是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误 第三轮考前的辅导 3 深入学生 排忧解难 及时剔除学生复习中暴露出来的各种不利因素 调整心态 迎接中考 第三轮考前的辅导 教师努力做到 1 出好或选好试卷 测试试卷要在题量 知识覆盖面 难度 考查知识 重点 各部分知识的比例 分值安排等方面 尽量接近或达到中考试卷的要求 这阶段我们一般由两位老师分别出两份模拟卷 备课组一起商讨修改 第三轮考前的辅导 2 认真评阅试卷 认真评阅试卷能有效地发现教师教学和学生学习中存在的问题 全组老师把所有出现的问题进行归纳 提出有效的解决办法 3 做好讲评工作 对存在问题及时给学生纠正 做到了有的放矢 引导学生回归基础 无差错训练 无差错训练 考前一周 主要以训练选择题和填空题为主 力求保速度 保质量 做到人人过关 经过训练不但练了学生的正确率 而且无形中增强了学生的自信心 自信心的增强此刻非常必要 无差错训练 考前一周 1 选择题的训练 主要强调用以下方法 直接法验证法排除法特殊值法图示法操作法工具法 工具法 操