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24.2.2 切线的判定定理（学案）一、 复习1.一般地，当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆 .其中的直线叫做圆的 ，唯一的公共点叫做 .2.我们学习过哪些切线的判断方法？ 定义法 数量法 二、 新授课 1. 实践探究1）利用下面的备用图，画一画，判断下列语句的正误 过半径的外端的直线是圆的切线( ) 与半径垂直的的直线是圆的切线( ) 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线( )2）画一画 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线，试判断这条直线与圆的位置关系切线的判定定理 经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线.符号表示：3)如图，过A点画出的切线.Al 用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可: (1) (2) 三、例题讲练例1：已知 ABC 为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与 O相切于点D.求证：AC是O的切线. ACOOO 例2、已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB. C求证：直线AB是O的切线.l 想一想 例1与例2的证法有什么不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则 这点和圆心,得到半径,再证所作半径与这直线 . 简记为： (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的 ,再证垂线段长等于 .简记为： 四、练习1.如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P， PEAC于E,OABCEP 求证:PE是O的切线.OABDE302.如图，已知AB是O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使ADE=30,求证：DE是O的切线五、总结拓展1. 切线的判定定理，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 和 这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线.2判定切线有三种方法：（1）定义法： （2）数量法： （3）切线的判定定理： 应根据题目的特点选择合适的判定方法.六、作业巩固 导学 P68-69 达标训练1-81）已知：如图，AB为O的直径，AD为弦，DBC =A. 请问BC是O的切线吗？OEDCBA2、已知
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