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“五点法”作二次函数yaxbxc的图像导学案丹江口市习家店中学 王增梅复习引入1 二次函y=5(x+1)的图像与y轴的交点坐标是_。2 二次函数y=-2x+1沿y轴向下平移2个单位与y轴的交点坐标是_。3 把二次函数y=3x的图像，先沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，顶点坐标是_。4 二次函数y=-x-x +2的图像与x轴的交点坐标是_, 对称轴是_, 与y轴的交点坐标是_,此点关于抛物线对称轴对称的点的坐标是_。例题讲解例题1 二次函数 (1) 求出对称轴和顶点坐标。（2）求抛物线与x轴的交点坐标。（3）求抛物线与y轴的交点坐标，并求出此点关于抛物线对称轴对称的点的坐标。 （4）并画出这个函数的图像. 例2：指出抛物线: y= -x+5x- 4的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。课堂小结二次函数y=ax+bx+c 的图像画法，一般分为三步：1、利用配方法把二次函数y=ax+bx+c 改写成y=a（x+m）+k的形式；2、确定抛物线的对称轴、顶点坐标、开口方向；3、利用对称性描点作图。总结：1、“五点”：顶点坐标 与y轴的交点坐标 与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点 与x轴的交点坐标（有交点时）， 这样就可以画出它的大致图象。2、抛物线y=ax+bx+c与y轴的交点的求法： 令x=0，即y= c，则交点为（0，c）; 3、抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点的求法： 令y=0，即ax+bx+c=0，求得x1，x2， 则交点为（x1，0）、（x2，0 ）。作业1、 抛物线 的对称轴是_，与x轴的交点坐标是_，顶点坐标为_。2、 形如抛物线的对称轴是_，顶点坐标为_。3、 若函数的顶点坐标是(1，-2)，则b= ，c= 。4、 已知抛物线的顶点在坐标轴上，求a的值 5、已知抛物线y=2x-4x-1与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，顶点为P，求（1）AB长；（2）ABC的面积；（3）四边形ABPC的面积。6、已知抛物线yaxbxc与直线ykx4相交于点A(1，m)，B(4，8)，与x轴交于坐标原点O和点C，求：(1)直线与抛物线的解析式； (2
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