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1 5有理数的乘方 第1课时 1 5 1有理数的乘方 赣州市南康区第八中学林燕红 课件说明 本节课学习有理数乘方的意义 乘方运算 学习目标 利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算 学习重点 有理数乘方的表示方法及运算 做一做 请同学们把一张长方形的纸多次对折 所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗 2 4 8 16 32 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 如果对折n次 那么纸的层数是 2n 一般地 n个相同的因数a相乘 即 求n个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫幂 记作 读作 a的n次方 底数 指数 幂 幂 例1说出下列乘方的底数 指数且计算 1 4 3 2 2 4 3 07 4 2 2 4 2 2 2 2 16 3 07 0 0 0 0 0 0 0 0 计算 102 103 104 答 10的几次方 幂的结果中1后面就有几个0 探究 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 2 分数的乘方 在书写时一定要把整个分数用小括号括起来 由上题中 你有什么发现 和 你能迅速判断下列各幂的正负吗 用一用 你能用计算器计算和吗 我们学习了哪些运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 一个运算中 含有有理数的加 减 乘 除 乘方等多种运算 称为有理数的混合运算 问 算式含有哪几种运算 看一看 想一想 说一说 第一级运算 第三级运算 第二级运算 一题多解 解法一 原式 解法二 原式 哪种更简便 计算 议一议 说一说 观察下列三行数 你能提出哪些问题 2 4 8 16 32 64 0 6 6 18 30 66 1 2 4 8 16 32 第 行 第 行 1 第 行数按什么规律排列 2 第 行数与第 行数分别有什么关系 解 1 2 观察下列三行数 你能提出哪些问题 2 4 8 16 32 64 0 6 6 18 30 66 1 2 4 8 16 32 3 取每行数的第10个数 计算这三个数的和 解 3 辨析 解 原式 正确解法 解 原式 不计算下列各式的值 你能确定其符号吗 你能得到什么规律吗 说出你的根据 1 2 51 2 2 50 3 250 4 251 5 02012 6 12013 议一议 归纳 1 正数的任何次幂是正数 2 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 3 0的任何次幂等于零 4 1的任何次幂等于1 4 判断 对的画 错的画 1 32 3 2 6 2 2 3 3 2 3 32 3 2 5 32 3 3 9 2 3 8 3 2 9 32 9 3 2 9 24 2 2 2 2
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