数学人教版七年级上册直线、射线、线段（1）.doc

教 学 设 计【课题】：直线、射线、线段【设计与执教者】： 单位，番禺石基第三中学 姓名，肖遵柏 e-mail地址【教学时间】： 2015.12.17【学情分析】：直线、射线、线段的形状及概念学生在前两个学段已经学过，直线、射线、线段是构筑平面几何的基本元素，是几何后继学习的基础。因此，本小节内容从实际背景出发，引出直线、射线、线段的形像和概念，进而学习直线、射线、线段的表示方法以及它们之间的区别和联系。例举生活实例，引领学生探究，得出“过两点只有一条直线”这一基本事实。【教学目标】：（1）理解直线、射线和线段是最简单的平面图形，了解它们的区别与联系，并学会直线、射线、线段的表示方法。（2）学生通过观察、实验，经历“过两点只有一条直线” 这一基本事实探究的全过程，学会学习。并能举例说明这一事实在生活中的应用。（3）根据“符号语言”能画出“几何图形”.反过来，结合“几何图形”能用“符号语言”描述出来。【教学重点】：1、学会直线、射线、线段的表示方法。2、探究过两点只有一条直线这一基本事实。【教学难点】：由文字语言、符号与几何图形的转化。【教学突破点】：对于“过两点只有一条直线”的教学，设计从实际背景出发，放手让学生观察、实验，去探究确定一条直线的条件。对于本节其它知识的教学，应充分结合几何图形来进行，【教法、学法设计】：教学方法：直观演示。启发诱导。类比迁移学习方法：操作、实验。合作交流。【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一感受生活中直线的形象。引入课题。【看一看】课件1：路灯，种树，队伍。感受现实生活中直线的形象。上述图形给人以美的感受。那么，怎样才能使它们各自在同一直线上呢?这个问题转换成数学问题就是.【画一画】在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段（各画两条）直线 射线 线段创设情境，感受直线的形象。激发学生兴趣，引出课题.二学习点、直线、射线和线段的表示方法1、点的表示方法：“点”用 表示. A 表示为 . 小贴士：如图2，直线a经过点A.或点A在直线a上.直线a不经过点P，或点P在直线a外.2、直线的表示方法.“直线”可以用 来表示. 来表示.如下图2，直线可以表示为 ；BBBA图2aP或 . 练习：如图3，已知A、B、C三点，经过A点画一条直线n，使点C在直线n上，点B 在直线n外. 图33、射线和表示方法.：射线可以用 . 来表示.OAm如图 4，表示为 或 图4注意： 用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在 .它具有方向性. 端点相同，且方向也相同的射线是同一条直线.如图5中射线AC和射线AB是同一条射线. 图5练习：如图6，已知直线m经过A、B、C三点，判断下列语句是否正确图6 (1)射线CA与射线CB是同一条射线（ ） (2)射线AB与射线BA是同一条射线（ ）(3)射线CA与射线AB是同一条射线 （ ）（4）图中共有6条射线 （ ）直线、线段、射线是构成平面几何的基本元素，掌握它们的表示方法，对训练学生用几何语言描述图形有很大的帮助。因此，本环节的学习设置，为学生提供丰富而准确的图形，让学生能在直观图形的背景下去感受几何语言，二学习点、直线、射线和线段的表示方法4、线段的表示方法. 线段可以用 . 来表示.aBBBA如图7.表示为 或 或 . 图7练习：如图8，线段DE上又不同的三点A、B、C，图中共有几条线段，请您一一把它们写出来. 图8问题:在平面上,确定一条直线,至少需要几个点?三直线、射线和线段的区别与联系.直线、线段、射线的区别与联系【填一填】：1、 直线、线段、射线可以从端点个数、延伸方向两个方面加于区别。同学们完成下表：图形名称端点个数延伸方向直线线段射线2、【说一说】联系：线段、射线都是直线的一部分。它们的共同特征是“直的，不弯曲”；它们都是由“无数各点”组成的。介绍直线、线段、射线的区别与联系。揭示直线、线段、射线表示的必要性。四、探究“两点确定一条直线” 这一基本事实1、实验探究:如图，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？只有一枚钉子能固定木条吗？(能 不能)用两枚钉子可以固定木条吗？(能 不能)2、学生相互交流探究结果。抽取生1 生2全班交流3、探究结果：探究的结果对应：经过一个点，能画 条直线。探究的结果对应：经过两个点能画 条直线。4、师生总结基本事实（公理）（板书）两点确定一条直线，即经过两点有一条直线，并且只有一条直线。用木条代表直线，用钉子代表点。通过实验，学生能直观的感受经过一个点能画无数条直线， 经过两个点有且只有一条直线这一基本事实，四探究“两点确定一条直线” 这一基本事实举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 .(2)木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,这是根据 .(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看： .1、请你举出在日常生活和生产中，用到“两点确定一条直线“这个基本事实的例子。抽取生3、生4、生5回答。2、课件2投影举例砌墙种树铺设电线杆五学习两条直线相交的概念b小贴士：如图，直线a与直线b相交于点OO图10a如图10，点O既在直线a上，又在直线b上，点O是直线a与直线b的 .当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 .学习点与线的位置关系及两条直线相交的概念六、文字、符号与几何图形的相互转换.【画一画】1、按下列语句画出图形（1）直线EF经过点C; （2）点A在直线CD外；（3）线段AB与CD相交于点O2、 按要求画出图形.如图11，已知四点A、B、C、O.（1）作直线AB；线段AC（2）作射线BC；（3）连接BO并延长交线段AC于点E. 图11（4）连接CO并反向延长.【说一说】3、用适当的语句表述图中的点与线的关系.初步感受用按语句画图形.体会根据几何图形用符号语言去描述出来.【数一数】图中共有几条线段。图中有几条射线并把它们写出来 并把它们写出来 进一步认识线段、射线等概念七、课堂练习1如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射线CB 2）下列语句中不正确的是 ( ) A、过一点可以作无数条直线； B、经过已知三点可以画一条直线；C、两点确定一条直线； D、两条直线相交，只有一个交点3）手电发射出去的光线，给我们的形象似（ ）A、直线 B、射线 C、线段 D、折线4）下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )5）如图,线段AB上有两点C、D，则图中共有 条线段， 第5题它们分别是 .6）如图，已知四点A、B、C、D.（1）画直线AB;（2）画射线AC;（3）连接BD交AC于点O.（4）连接CD并延长交直线AB于点P 第6题训练是进一步理解