数学人教版八年级下册18.2.2菱形--菱形的判定.docx

18.2.2菱形菱形的判定一、教学目标：1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力二、重点、难点：1教学重点：菱形的三个判定方法 2教学难点：判定方法的证明方法及运用三、教学过程（一）课堂引入1.知识回顾：（提问）u 菱形ABCD的性质：1) 具有平行四边形的一切性质。2) 菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等,两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角.3) 菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半.4) 菱形ABCD的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形 根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法数学语言：在平行四边形ABCD中 AB=AD四边形ABCD是菱形【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等还有其他么方法吗?2. 合作交流:折一折 剪一剪如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 （二）自主探究：命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在ABCD 中，AC BD求证： ABCD 是菱形 Good!你们的猜想是正确的！判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形数学语言在ABCD中，ACBD ABCD是菱形练习：如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形.证明: 四边形ABCD是平行四边形OA=OC=4 OB=OD=3又AB=5在三角形AOB中AB2=AO2+BO2AOB=90ACBD平行四边形ABCD是菱形.命题：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形Good!你们的猜想是正确的！ 判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形.数学语言在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形四、归纳总结：菱形常用的判定方法： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。五、随堂练习1、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）(4)邻角相等的四边形是菱形 （ ） 2.已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形 证明：DEAC DFAB四边形AEDF是平行四边形 DEAC2=3 AD是ABC的角平分线 1=2 1=3AE=DE AEDF是菱形3、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。证明：连接AC、BD四边形ABCD是矩形AC=BD点E、F、G、H为各边中点EF=FG=GH=HE四边形EFGH是菱形六、判定回顾七、布置作业：你敢挑战吗？回去想一想