用字母表示数.ppt

数学就在身边愿你用心去发现 welcome 一只青蛙一张嘴 二只眼睛四条腿 扑通一声跳下水 二只青蛙张嘴 只眼睛条腿 扑通扑通跳下水 三只青蛙张嘴 只眼睛条腿 扑通扑通扑通跳下水 二 四 八 三 六 十二 跟我读 四只青蛙张嘴 只眼睛条腿 扑通扑通扑通扑通跳下水 四 八 十六 n只青蛙张嘴 只眼睛条腿 扑通扑通 跳下水 n 2n 4n 用字母表示数 我们今天一起来学习 据中国新闻网2011年9月19日报道 中国工程院院士袁隆平指导的 Y两优2号 百亩超级杂交稻试验田平均亩产926 6kg 创中国大面积水稻亩产的最高纪录 1 根据上面数据完成下表 3 如果平均亩产为b千克 那么a亩水稻的总产量是多少 动脑筋1 a 2 如果用字母a表示亩数 那么a亩水稻的总产量是多少 926 6a ab 2011年9月29日21时16分 我国成功发射了 天宫一号 飞行器 它是目前中国最大 最重的在轨飞行航天器 已知 天宫一号 大约每小时绕地球飞行2 844万千米 则它飞行2h 2 5h分别飞行了多少万千米 如果时间为th 那么它飞行了多少万千米 动脑筋2 讨论一下 用字母表示数的优越性 通过讨论我们发现 数字表示只说明一个特例 而字母表示代表一般性的规律 用字母表示数 更简单明确 也便于应用 2 若练习本的单价为a元 那么100本练习本的总价为元 100a 例1 75 x 6 3 设皮鞋每双p元 布鞋每双q元 则买10双皮鞋 6双布鞋共需元 10p 6q 5 小聪的家离学校s千米 小聪骑车上学 若每时行10千米 则需小时 若每小时行v千米 则需时 1 a与b的积为 ab 6 比x的75 大6的数可以表示为 注意 含字母的式子的书写要求 1 当字母与字母相乘时 乘号通常省略不写或用 表示 如a b可以表示为ab或者a b 当数与字母相乘时 乘号也可以省略不写 如2 a可以表示为2a 这里数字要写在字母左边 如2a不写成a2 2 数字与数字相乘一般用 也可用 注意和小数点区分开 3 在式子中出现了字母的除法时 除号用分数线来表示 例如 4 和差形式的式子后面带有单位时 应在式子外加上括号 5 带分数与字母相乘时 应把带分数化成假分数后与字母相乘 1 小刚每天看课外书15页 a天共看页 3 2 一辆公共汽车上原来有35人 到新街车站下去x人 又上来y人 现在车上有人 4 小宁家去年用水x吨 平均每月用水吨 15a 35 x y 5 a a 0 的倒数是 a的相反数是 a 6 a的15 减去70可以表示为 15 a 70 想一想 在小学我们曾学过几种运算律 都是什么 如何用字母表示它们 a b b a a b c a b c ab ba ab c a bc a b c ac bc C长方形 2 a b C正方形 4aC圆 2 r S长方形 abS正方形 aS圆 r 2 2 S三角形 ahS梯形 a b h 返回 1 2 1 2 a b a b a b a 返回 1 b 4 7 10 13 16 知识拓展 我们按如图的摆法搭一行正方形 记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数 并填表 探讨按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢 探讨按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢 要求一 列出算式 二 尽量找出多种计算方法 搭建n个正方形需要多少根火柴棒呢 10个正方形的火柴根数 4 10 1 3 方法一 X个正方形的火柴根数 4 X 1 3 字母可以把数和数量关系简明的表示出来 10个正方形的火柴根数 1 3 10 方法二 X个正方形的火柴根数 1 3X 10个正方形的火柴根数 4 10 10 1 方法三 X个正方形的火柴根数 4X X 1 方法四 10个正方形的火柴根数 10 10 10 1 X个正方形的火柴根数 X X X 1 这节课你有收获吗 总结延伸 1 能够正确用字母表示所学过的运算律 公式和法则 既简洁又明了 2 学会探索规律 并表示规律 最后验证规律 3 体会字母表示数的意义 形成初步的符号感 知识链接 韦达简介韦达生于法国的普瓦图 年轻时当过律师和议会的议员 在对西班牙的战争中破译过敌方的密码 韦达业余时间致力于数学的研究 他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想 他引入了字母表示数 试图创立一般的符号代数 这是数学史上的一次飞跃 使不同的问题有了统一的表达 因此 韦达被西方人尊称为 代数之父 你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗 Goodbye 作业 1 课本57页习题2 11 3题 谢谢 敬请赐教 再 见 谢谢大家 表示 1 表示 11 表示 12 表示 13 用字母表示数 15 9 36 7 4 3 8 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子 探究报告单 a b b a 两个数相乘 交换因数的位置 它们的积不变 用a b c分别表示三个数 写出其它运算定律 a b b a a b c a b c a b b aab ba a b c a b c ab c a bc a b c a c b c a b c ac bc 两个数相乘 交换因数的位置 它们的积不变 三个数相加 先把前两个数相加 再把第三个数相加 或者先把后两个数相加 再同第一个数相加 它们的和不变 两个数相加 交换加数的位置 它们的和不变 三个数相乘 先把前两个数相乘 再同第三个数相乘 或者先把后两个数相乘 再同第一个数相乘 它们的积不变 两个数的和同一个数相乘 可以把这两个数分别同这个数相乘 再把所得的积加起来 结果不变 a b b a a b c a b c a b c a c b c 探究报告单 加法运算定律 加法交换律 加法结合律 a b b a a b c a b c 乘法运算定律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a b b a a b c a b c a b c ac bc a b b a a b c a b c a b b aab ba a b c a b c ab c a bc a b c a c b c a b c ac bc 两个数相乘 交换因数的位置 它们的积不变 三个数相加 先把前两个数相加 再把第三个数相加 或者先把后两个数相加 再同第一个数相加 它们的和不变 两个数相加 交换加数的位置 它们的和不变 三个数相乘 先把前两个数相乘 再同第三个数相乘 或者先把后两个数相乘 再同第一个数相乘 它们的积不变 两个数的和同一个数相乘 可以把这两个数分别同这个数相乘 再把所得的积加起来 结果不变 a b b a a b c a b c a b c a c b c 探究报告单 通过比较我们发现 用字母表示运算定律 简明易记 也便于应用 省略乘号写出下面各式 b y 7 v c 9 c 1 长度单位 面积单位 质量单位 为了书写方便 人们常用字母表示计量单位 S a a S a2 读作 a的平方 表示2个a相乘 C a 4 C 4a 省略乘号时 一般把数字写在字母前面 a a 省略乘号写出下面各式 b b 7 7 t t b 7 9 a s 5 动动脑 怎样用字母表示下面图形的面积呢 a a s a a a a可以写成a 读作 a的平方 表示两个a相乘 所以正方形的面积公式一般写成 s a 你知道正方形的周长用字母怎么表示吗 a a C a 4 C 4a 在含有字母的式子里 数字和字母中间的乘号可以记作 也可以省不写 但是要注意 在省略乘号的时候 应当把数字写在字母的前面 所以 正方形周长的计算公式可以写成 小小练兵场 说出下面哪组中的两个式子结果一定相同 6 和6 2 x x和x 2 5 2 5和2 5 a 2和a 相同 相同 1 省略乘号 写出下面各式 2 如果用表示长方形的长 表示宽 那么 这个长方形的面积S 这个长方形的周长C ax 5a 3x 2 a b 做一做 ab 计算下面正方形的面积和周长 6cm 6cm S a2 6 6 36 cm2 C 4a 4 6 24 cm2 a 6 例题 已知梯形的上底是3 5厘米 下底是5 5厘米 高是4厘米求这个梯形的面积 4厘米 5 5厘米 3 5厘米 S a b h 2 3 5 5 5 4 2 9 4 2 18 答 这个梯形的面积是18平方厘米 可不要写单位名称哦 练一练 一个长方形的长是8 4厘米 宽是4 6厘米 它的周长是多少厘米 写先出公式 再把数值代入公式计算 C a b 2 答 它的周长是26厘米 8 4 4 6 2 13 2 26 你会说吗 一只青蛙2只眼睛4条腿 三只青蛙6只眼睛12条腿 两只青蛙4只眼睛8条腿 四只青蛙8只眼睛16条腿 五只青蛙 作业 练习二十一1 3 4 5 要求 独立认真完成 这节课你有收获吗 Goodbye 问题1 在小学我们曾学过几种运算律 都是什么 如何用字母表示它们 a b b a a b c a b c a b b a a b c a b c a b c a c b c 3 温度由t 下降2 后是 4 a的15 减去70可以表示为 5 明明用t秒走了s米 他的速度为多少米 秒 6 用字母表示数2a的相反数 7 用字母表示有理数的减法法则 t 2 15 a 70 2a a b a b s t 米 秒 练一练 1 长方形的长是a米 宽是3米 则面积是平方米 周长是米 2 小明每时走v千米 1 5米