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舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”单元教材研究教法建议 五年级 科目数学 单元二 课题第二单元 因数与倍数计划课时（8）课时教学内容分析由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。教学目标1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。教学重、难点及解决措施【重点难点】1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。2.掌握2、5、3的倍数的特征。3.质数和奇数的区别。含教 教学 法设 设计 计思 学路 法指导1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。本单元知识结构1 因数和倍数。2 2,5,3的倍数的特征。3 指数和合数舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”课堂教学设计课题二、因数和倍数的意义计划课时（8）第（ 1 ）课时教学内容分 析教材第12页的内容:练习二的1、2题 掌握因数和倍数的意义，知道谁是谁的倍数，谁是谁的因数教学目标1从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重、难点重点难点：1、因数和倍数的意义 求一个数的因数和倍数。2、掌握理解因数和倍数的含义教具学具准 备小黑板练习题教学设计思路（含教法设计学法指导）通过创设情境了解数与数之间也存在着多种关系，认识因数与倍数的关系是相互依从的。知道谁是谁的倍数，谁是谁的因数。教学环节、教学内容、教学过程、师生活动个性化设计教学过程：一、创设情境，引入新课人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？老师和你们的关系是？在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）二、认识因数与倍数1、我们已经认识了哪几类数？（1）研究自然数中数与数之间的关系（看图写算式）（2）分析算式都有什么共同点？（3）请看课本P12。（4）从算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。12是1和12，或者3和4 或者，2和6的倍数。（5）举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？2、讨论 112=51。11是2的倍数吗？为什么？ 3、讨论03010 03010你有什么发现？小节：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。三、总结质疑：这节课你们都学会了哪些知识？四、课堂练习1下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和2 4和24 72和8 20和52下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。（2）在134=31中，13是4的倍数。（3）因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。3在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。板书设计： 因数和倍数的意义1，2，3，4，6，12都是12的因数。12是1和12，或者3和4 或者，2和6的倍数。作业设计练习二2 5 6题教学反思或案例分析：舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”课堂教学设计五年级 科目数学 单元 二 课题求一个数的因数计划课时（8）第（ 2）课时教学内容分 析教材第13页的例1内容:练习二的习题 求一个数的因数，知道一个数的因数最大是它本身，最小是1.教学目 标1通过学习使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。2通过求一个数的因数掌握一个数的因数的个数是有限的。3使学生体现从具体到一般的解题教学重、难点重点难点：会求一个数的因数教具学具准 备课件 练习题教学设计思路（含教法设计学法指导）通过例1的教学使学生知道求一个数的因数的方法1、列乘法算式找，2、列乘除法算式找，可以一个一个的写出，也可以用集合的形式表示。教学环节、教学内容、教学过程、师生活动个性化设计一、复习旧知：根据算式48=32 637=9说说：谁是谁的倍数？谁是谁的因数？二、探究新知：1、 课件出示例1 18的因数有几个？a.讨论 b.小组汇报（1）列乘法算式118=18 29=18 36=1818的因数有1、2、3、6、9、18、（2）列乘除法算式181=18 182=9 183=61、2、3、6、9、1818的因数有1、2、3、6、9、18、（3）也可以表示 18的因数2、完成13页做一做： 找出30和36的因数3、小结：一个数的因数有什么特点。三、总结质疑：这节课你们都学会了哪些知识？四、课堂练习。1.判断 ：（1）、12的因数有1、2、3、4、6、12 （ ）（2）、自然数32的因数有4个。 （ ）（3）、a的最大因数是a，最小因数是1. （ ）（4）一个数的因数都小于这个数。 （ ）2、写出下面各数的因数。 16 56 125 1 78板书设计： 求一个数的因数例1 118=18 29=18 36=18181=18 182=9 183=618的因数有1、2、3、6、9、18、18的因数1、2、3、6、9、18作业设计1.判断 ：（1）、12的因数有1、2、3、4、6、12 （ ）（2）、自然数32的因数有4个。 （ ）（3）、a的最大因数是a，最小因数是1. （ ）2、写出下面各数的因数。 16 56 125 1 78教学反思或案例分析：舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”课堂教学设计五年级科目数学单元 二 课题求一个数的倍数计划课时（8 ）第（3 ）课时教学内容分 析教材第14页的例2内容:练习二的习题。 求一个数的倍数，知道一个数的倍数最小是它本身，没有最大倍数。教学目 标1通过学习使学生掌握用不同的方法求一个数的倍数的方法。2使学生掌握求一个数的倍数的特点。知道一个数的倍数的个数是无限的。3培养学生抽象的概括能力。教学重、难点重点难点：掌握求一个数的倍数的方法。教具学具准 备课件 练习题。教学设计思路（含教法设计学法指导）例2是教学一个数的倍数的求法，根据一个数的倍数的定义，可知该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。学生在列乘法算式可以发现2的倍数的个数是无限的。也可以用集合图表示，为后面学习用交集表示两个数的公倍数打下基础。教学环节、教学内容、教学过程、师生活动个性化设计一、复习引入：1、怎样求一个数的因数？2、一个数的因数有什么特点？3、求下面各数的因数4、25 49 11 60二、探究新知：1、教学求一个数的倍数的方法。（1）、课件出示例2.你能找出多少个2 的倍数？a.讨论 b.小组汇报 （2）、小结引导学生从这个数的整数倍考虑，按它的1倍、2倍有序地思考。（3）、2的倍数有多少个？为什么？2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20也可以表示 2的倍数2、4、6、8、10、12、14、18、202、完成14页做一做： 3、小结：一个数的倍数有什么特点。三、总结质疑：这节课你们都学会了哪些知识？四、课堂练习。1、在下列数中找出36、60的因数。1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、16、18、20、24、30、36、602、写出下面各数的倍数。（各写5个）6、9、13、173、下面的数那些是60的因数，那些是6的倍数。 3、4、24、60板书设计： 求一个数的倍数2、4、6、8、10、12、14、18、202的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20也可以表示 2的倍数作业设计1、写出下面各数的倍数。（各写5个）6、9、13、172、下面的数那些是60的因数，那些是6的倍数。 3、4、24、60 教学反思或案例分析：舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”课堂教学设计五年级科目数学单元 二 课题2、5的倍数的特征计划课时（8 ）第（4 ）课时教学内容分 析教本17-18页及相关练习这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。教学目 标1让学生探索2.5的倍数的特征。并回正确的判断一个数是否是2、5的倍数。2、理解奇数、偶数的意义，并能正确的判断一个数是奇数还是偶数。3、通过学习培养学生观察能力。教学重、难点1、掌握2.5的倍数的特征.2、归纳既能被2又能被5整除的数的特征。教具学具准 备数字卡片，多媒体课件教学设计思路（含教法设计学法指导）在教学2、5的倍数的特征时让学生经历观察猜想验证的过程，由于2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，很容易发现，所以可以放手让学生归纳，教师重点指导学深观察既是2的倍数又是5的倍数的特征。（1）从生活情境“双号”引入。（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。（3）介绍奇数和偶数的概念可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。教学环节、教学内容、教学过程、师生活动个性化设计一、复习准备：1、提问。 说出 20 的全部因数。 说出 5 个 8 的倍数。 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、请同学们拿出百数表找出100以内5的倍数，并用自己喜欢的方式做上记号。（教师巡视）二、 学习新课： （一）2 的倍数的特征。口答练习：请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401， 826， 板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？ 个位上是 0，2，4，6，8。（二）5 的倍数的特征。 说一说5的倍数的特征？ 板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。练习： 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125， 学生口答后教师板书：个位数字是 0 。 三、巩固反馈： 1 、在1100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。 2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。 3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。 4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。5、游戏：（1）学号是2的倍数的同学起立（2）学号是5的倍数的同学起立。四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？五、练习1、 做一做、2、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。 3、10以内的偶数有（），10以内的奇数有（）。板书设计： 2、5的倍数的特征2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8。（偶数）5 的倍数的特征：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。既是2的倍数，又是5的倍数的特征为：个位数字是 0。作业设计 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922教学反思或案例分析：舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”课堂教学设计五年级科目数学单元 二 课题3的倍数的数的特征计划课时（8 ）第（5）课时教学内容分 析教材第教本19页及相关练习它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。教学目 标1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点3的倍数的数的特征教具学具准 备数字卡片 多媒体课件教学设计思路（含教法设计学法指导）利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。在教学3的倍数的特征时让学生经历观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程。在这个知识点的学习中学生很可能凭借前面的经验，过多地关注个位，因此没有前面那么顺利。教师要引导学生多角度思考，发现特征，即一个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数教学环节、教学内容、教学过程、师生活动个性化设计一、复习引入：1、出示卡片，很快判断出2 的倍数和5 的倍数。102 75 48 29 56 220 1952、你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？3、如果仍用这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。4、验证3的倍数。二、自主探索： 1、推测验证设疑：3的倍数到底有什么特征呢？学生讨论交流2、探究发现想办法验证猜测，在全班交流3、师生归纳：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数三、巩固练习：1、完成课本第19页的做一做的第1题。（简单说说理由）2、说一说。（同桌间合作，一问一答，1人随便说一个数让另1人猜该数是否是3的倍数。要求所说的数尽量别超过4位，然后调换角色。）3、在下面每个数的里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？ 7 45 44 65四、课堂小结： 这节课你有什么收获五、练习1、在5、46、2、15、51、24、47、30中：（1）能被2整除的有（）；（2）能被3整除的有（）；（3）能同时被3、5整除的有（）；（4）能同时被2、3、5整除的有（）。板书设计： 3的倍数的特征102 222 1122 555一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。作业设计练习三 5,7题教学反思或案例分析：舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”课堂教学设计五年级科目数学单元 二课题3的倍数的数的特征计划课时（8 ）第（6）课时教学内容分 析21-22页相关内容2、5、3的倍数的特征是在学习了因数和倍数的意义并进一步了解了如何去求一个数的因数和倍数之后，出现的如何快速并准确地知道一个数是否有因数2、3、5（或是2、3、5的倍数）的一个重要环节。学好这一节，将为学习公倍数和公约数打下良好的基础。教学目 标1、让学生进一步掌握 2 、 5、3的倍数的特征 。2、能熟练判断出某个数是不是3的倍数。3、培养学生的探究能力，观察能力和概括能力。教学重、难点运用所学知识熟练掌握 2、5、3的倍数的特征。掌握既能被2又能被5和3整除的数的特征。教具学具准 备数字卡片 多媒体课件教学设计思路（含教法设计学法指导）问题解决”教学的本质特征是探索，即它是一个“学生在教师的指导下，在教师创设的问题情境中不断进行探索活动”的过程。创设问题情境是“问题解决”教学过程中非常重要的环节。“问题情境”必须贴近儿童的生活现实，让学生经历观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程。教师要引导学生多角度思考，发现特征，即个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。教学环节、教学内容、教学过程、师生活动个性化设计一、知识填空： 把下面个数，填入适当的集合圈内20、60、78、105、110、360、420、711、800 3的倍数 2和5的倍数2、3、5的倍数二、自主探索： 1、推测验证设疑：2、5、3的倍数到底有什么特征呢？学生讨论交流2、探究发现想办法验证猜测，在全班交流3、师生归纳：即个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。 4、举例验证： 三、课堂填空：1、填空（1）在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45、19、62、29、50 中，2的倍数有： ，3的倍数有： ，5的倍数有： ,是2的倍数又是3的倍数有： ，是2的倍数又是5的倍数： ，是3的倍数又是5的倍数： ，有因数2、3、5的数有： （2）1-20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。（3）一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是 （ ）。 （4）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位上是0，这个数是（ ）。 2、判断并说明理由。1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）2）2的倍数一定是合数。 （ ） 3）所有奇数都是质数。 （ ） 4）所有偶数都是合数。 （ ）5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。（ ）6）是奇数又是合数的最小数是15。（ ）四、课堂小结： 这节课你有什么收获五、练习1在15、26、32、15、51、24、47、30中：（1）能被2整除的有（）；（2）能被3整除的有（）；（3）能同时被3、5整除的有（）；（4）能同时被2、3、5整除的有（）。 2123456789能不能被3整除？96543210能不能被3整除？板书设计： 2、5、3的倍数的特征 2 的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8、的数5、的倍数的特征：个位上是0或5的数2、5的倍数的特征 ：个位上是0的数3的倍数的特征 ：各位上的数字和是3的倍数的数2、5、3的倍数的特征 ：个位上是0，各位上的数字和是3的倍数的 数作业设计练习三 7 8题教学反思或案例分析：舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”课堂教学设计五年级 科目数学单元 二 课题2 、5、3的倍数的练习计划课时（8 ）第（7）课时教学内容分 析教材练习三的练习它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。教学目 标1、通过综合练习，使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特征。并能正确判断所给的数量是否是2、5、3的倍数，提高综合应用的能力。2、在练习活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点2、5、3的倍数的特征教具学具准 备 多媒体课件教学设计思路（含教法设计学法指导）利用学生刚学完“2、5、3的倍数的特征”，直接抛出问题，激活学生应用知识的原有认知，加深学生对知识的巩固能力。教学环节、教学内容、教学过程、师生活动个性化设计一、基本练习。1、2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？2、在下列各数中、哪些数有因数3。（从5190的各数）3、提问：在3的倍数中，哪些是9的倍数？它们是根据什么标准来划分。二、概念辨析。1、凡是偶数都是2的倍数。2、没有因数2的自然数一定是奇数。3、自然数不是奇数就是偶数。4、个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。5、个位是3、6、9的数一定含有因数3吗？6、30、6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数吗？三、巩固练习：1、按要求写数。6150 2314 450 268 115 216(1)是2的倍数有： (2)是5的倍数有： (3)是3的倍数有： (4)同时是2、3的倍数有： (5) 同时是2、5、3的倍数有： ， 同时是2、5的倍数有： 2、请你写出3个同时是2、5、3的倍数的三位数。四、课堂小结：这节课你有什么收获？板书设计：2 、5、3的倍数的练习课件出示 一、基本练习。二、概念辨析。三、巩固练习：作业设计练习四 3,4,6题教学反思或案例分析：舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”课堂教学设计五年级 科目数学单元 二 课题质数和合数计划课时（8 ）第（8）课时教学内容分 析教材第2324页的例1内容:练习二的习题 质数和合数注意加强因数和质数、合数的概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。教学目 标1使学生理解的意义，知道它们之间的联系与区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数2培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重、难点教学重点：理解掌握质数、合数的概念；初步学会准确判断一个数是质数还是合数。 教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教具学具准 备课件 练习题教学设计思路（含教法设计学法指导）在质数和合数的含义教学中。注意加强因数和质数、合数的概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。让学生经历质数与合数知识的发生发展过程，认识质数与合数概念形成等知识的本来面目，使学生深化对相关数学知识奇数、偶数、质数、合数的区别与联系的理解、更好地掌握数学的基本知识，提升他们学习数学的兴趣。（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。教学环节、教学内容、教学过程、师生活动个性化设计一、复习引入：1、什么叫因数？2、自然数分几类？二、探究新知：1、学习概念。（1）、写出120各数的因数。（2）、根据写出的因数的个数进行分类。（3）、教学引出质数、合数的概念。（4）、什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数的个数分为几类？2、质数和合数的判断（1）、怎样判断一个数是质数还是合数？只有两个因数的数是质数，有两个以上因数的数是合数，而只有一个因数的数既不是质数，也不是合数？（2）把这些数17、22、29、35、37、87、93、96分类质数 合数3、教学例1.找出100以内的质数、做一个质数表（1）、讨论如何很快地制作一张100以内的质数表。（2）、汇报交流三、总结质疑：这节课你们都学会了哪些知识？四、课堂练习。1、填空：（1）、质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。 （2）、最少的质数是（ ），最少的合数是（ ）。（3）、（ ）既不是质数也不是合数。（4）、在自然数120中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。2、下面各数中，那些是质数？那些是合数？73 64 3 97 1 23 6 59 17 10 89 42质数 合数板书设计：质数和合数自然数1、1既不是质数也不是合数。 2、质数：只有1和本身两个因数。 3、合数：除1和本身外还有别的因数。作业设计:教学反思或案例分析：舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”单元教材研究教法建议 五年级 科目数学 单元三 课题第三单元长方体和正方体计划课时（ 12）课时教学内容分析本单元的主要内容长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。教学目标1、学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2、学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。3、结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、学生掌握某些实物体积的测量方法。教学重、难点及解决措施1、掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。2、能运用所学知识解决一些简单的实际问题。3、难点是体积和表面积两个概念的建立。含教 教学 法设 设计 计思 学路 法指导1 在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。本单元知识结构1、 长方体和正方体的认识长方体和正方体 2，长方体和正方体的表面积 3、长方体和正方体的体积舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”课堂教学设计五年级 科目数学 单元三 课题长方体的认识计划课时（12）课时第（1）课时教学内容分析教材第27-29页例1和例2。本课是在学生掌握了平面图形以及对长方体有了初步认识的基础上进行教学的，是深入研究立体几何图形的起始课。学生对长方体特征的认识很重要，由它可以迁移学习正方体特征。学生对长、正方体特征的认识，对后续学习长、正方体表面积、体积计算具有重要意义。教学目标1、通过学生的自主发现掌握长方体的特征，会辨认长方体。2、培养学生动手操作的能力，观察能力和抽象能力。3、激发学生学习数学的兴趣。教学重、难点教学重点 掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高教学难点 初步建立“立体图形”的概念，形成表象教具学具准备长方体实物。教学设计思路含教法设计、学法指导（1）加强直观演示和操作。让每个学生准备一个长方体实物。（2）教师适当引导。如在观察长方体的面时，可让学生按照前、后、上、下、左、右的顺序数；在观察每个面的形状时，可提问：“有没有完全相同的面？”做长方体框架时，可启发：要做成一个长方体框架，细木条要满足什么条件？教学环节、教学内容、教学过程、师生活动个性化设 计一、引入新课分类、操作、引出新知。1、出示一些立体实物和图形。你能将它们按一定标准分类吗？2、师生共同概括：立体图形。 3、向学生展示粉笔盒。引入长方体的学习。观察后对这些实物和图形进行分类。观察、触摸，感受长方体。二、学习新课1、实践操作，认识长方体的特征。分组讨论，感触，完成下表：面棱长顶点2、 根据学生完成表格的情况，教师作全面归纳总结。通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。三、实践应用1、一个长方体的棱长总和是96厘米，长是8厘米，高是7厘米，宽是多少厘米？2、用一根长100厘米的铁丝，做成一个长9厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体后，还剩多少厘米？可独立完成，也可讨论完成。四、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？五、作业设计（可附页）1、知识应用 练习五的1-3题。 2、思维拓展板书设计：6个12条8个长方体的认识作业设计：练习五 2,3,5题教学反思或案例分析：本节课给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体的特征。在解决“从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？”我让学生把一个长方体放在课桌上，然后坐着观察，站着观察，再换个角读观察，学生在观察后得到结论：最多能同时看到3个面。在探究长方体特征时，我先和学生认识面、棱、顶点，然后把学生分成四人一小组，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”课堂教学设计五年级科目数学 单元 三 课题正方体的认识计划课时（12）课时第（2）课时教学内容分析教材第3032页的内容。教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。比较时，可以按照面、棱、顶点的次序进行，教师整理后，利用集合图说明长方体和正方体的关系。教学目标1、使学生掌握正方体的形体特征。2、在与长方体的观察和比较中理清长方体与正方体联系与区别，进一步理解“正方体是特殊的长方体。3、进一步发展学生的空间观念。教学重、难点教学重点掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。教学难点 建立“立体图形”的概念，形成表象。教具学具准备 长方体和正方体的模型教学设计思路含教法设计、学法指导（1）教学正方体的认识时，可以参照长方体的教学，由观察实物开始，逐步抽象概括出正方体的特征。最后应注意向学生说明，由于正方体所有的棱的长度都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱。然后让学生完成教科书第30页的“做一做”，并指导学生完成练习五中的第2、5题。 （2）教学长方体和正方体的比较时，可以按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点。教学环节、教学内容、教学过程、师生活动个性化设 计一、引入新课1、提示课题谈话。2、提出问题：（1）长方体和正方体有什么相同的地方？（2）长方体和正方体有什么不同的地方？3、引导学生一同完成“长方体和正方体的异同”表。4、启发：根据上面的比较，你能想到正方体与长方体是怎样的关系？5、区别形与体的区别和联系。二、动手操作1、利用教科书157页的图样，用硬纸做一个正方体。学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点？相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）如果用集体图来表示，应该怎么画？教师板书集合图 三、巩固练习它表示长方体有的特征正方体都有，但正方体有一部分特征长方体却没有。四、反思质疑抽样展示。1、自主选择合作者，完成第9题的拼摆。2、自我尝试：第24页的第10题。今天我们学习了哪些知识？正方体的特征是什么？正方体与长方体有什么关系？作业设计（可附页）（1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？（6种）每种长方体的长、宽、高是多少厘米？宽1厘米，长24厘米，高1厘米；长12厘米，宽2厘米，高1厘米；长8厘米，宽3厘米，高1厘米；长6厘米，宽4厘米，高1厘米；长6厘米，宽2厘米，高2厘米；长4厘米，宽3厘米，高2厘米（2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少小正方体？动手摆一摆看（8个）（3）有一块形状如右图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体？按照图中的形状，剪一块硬纸折折看板书设计：见“长方体和正方体的异同”表作业设计：练习五 7 8题教学反思或案例分析：让学生对照长方体和正方体事物，小组讨论找出长方体和正方体的相同点和不同点，并进行记录，最后交流总结得出二者之间的联系与区别。通过学生的再观察，讨论、辩析、进一步巩固了对长方体、正方体特征的认识，同时培养了学生思维能力，与此同时，对于特殊的长方体，同样让学生自己先研究再交流，发现这样的长方体有两个面是正方形的，其他四个面都是一样大小的长方形，让学生从直观上感受到了正方体是特殊的长方体。由于时间关系，本节课学生在操作上的时间比较紧张，特别是对于有两个面是正方形的长方体，我们通过自己的拼搭，没有放手让学生去试一试，有些学生还不能完全理解，这在以后的教学中还需改进。舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”课堂教学设计五年级 科目数学 单元三 课题长方体和正方体表面积的概念计划课时（12）课时第（3）课时教学内容分析 表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。在这以后，概括出表面积的含义。教学目标1、建立长方体和正方体表面积的概念，理解长方体和正方体表面积问题源于生活。2、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确、熟练地计算长方体的表面积。 3、养成良好的观察和分析习惯。教学重、难点教学重点：建立表面积的概念，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点：正确建立表面积的概念，理解表面积的计算方法。教具学具准备长方体、正方体纸盒，剪刀。教学设计思路含教法设计、学法指导教学时，应注意让学生动手操作和观察长方体实物，最好让每个学生准备一个长方体纸盒，把纸盒沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开。让学生注意展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面。为了便于对照，可以让学生在展开后的每个面上，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明它们分别是原来长方体的哪个面。然后，可以提问：“长方体有几个面？哪些面的面积是相等的？”引导学生联系长方体的特征，看着实物回答。接着，再看正方体展开的情况。最后指出：“长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。”以上这个过程很重要，学生对于长方体的空间观念建立得好，表面积的概念清楚，就能够比较容易地理解和掌握计算表面积的方法。教学环节、教学内容、教学过程、师生活动个性化设 计一、复习 引入引入。取出长方体和正方体的的实物，跟同桌互相说一说对它们的认识。二、学习新课 1、表面积意义的感知。2、动手剪开长方体盒子，认识长方体盒子的表面展开图的形状，进一步建立表面积的概念。3、表面积的意义。指出：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。取出一个长方体纸盒，用手摸一摸，说一说触摸的感觉。感觉展开图的形状。 （1）在长方体中哪些面的面积相等？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（3）在正方体中呢？4、长方体表面积的计算方法：（1）出示例1。 （2）小结。三、巩固 练习完成第26页的“做一做”针对性小结。四、反思质疑提出你不懂的问题，共同讨论。板书设计：长方体的表面积公式作业设计：1.计算下面各长方体的表面积。（单位：m） 2.一个长方体长8dm，宽5dm，高3dm，求它的表面积。3.做一个长方体鱼缸，长0.6m，宽0.35m，高0.4m，做这样的一个鱼缸，至少需要玻璃多少平方米？4.一个游泳池，长50m，宽20m，深2.5m，要在四周和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？教学反思或案例分析：通过例1教学长方体表面积的计算方法时，可以让学生手中拿一个长方体，想怎样才能求出它的表面积。先引导学生想什么叫做长方体的表面积，再想长方体的6个面都是什么形状，每个面的面积怎样算。这里关键是根据长方体的长、宽、高，正确地判断每个面的长和宽应该是多少。可以按照上、下、前、后、左、右的顺序，依次让学生说出每个面的面积怎样算。再根据长方体的特征（相对的面的面积相等），启发学生把6个面的面积分成三组来计算，列出综合算式：652642542 这样求出表面积以后，可以再引导学生联系以上的思考过程，看着上面的算式想一想，还可以怎样列式，使计算更加简便。让学生根据乘法分配律，列出另一种算式：（656454）2。最后通过直观的演示，是学生从算理上去理解第二种算法。舟塔九年制学校教师教材教法“双达标”课堂教学设计 五年级 科目数学 单元 三 课题长方体、正方体表面积计算练习课计划课时（12）课时第（4）课时教学内容分析1、进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确地分析有关应用问题。2、能正确解答长方体、正方体表面积应用问题，提高分析解题的正确率。3、养成认真分析的良好习惯，培养数感。教学目标1、建立长方体和正方体表面积的概念，理解长方体和正方体表面积问题源于生活。2、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确、熟练地计算长方体的表面积。 3、养成良好的观察和分析习惯。教学重、难点1、能正确解答长方体、正方体表面积应用问题。2、能正确地分析有关应用问题。教具学具准备长方体模型教学设计思路含教法设计、学法指导第1(1)题，只要求学生算出图中长方体的前面的面积，从直观图来看，这个面的长和宽最容易看出来。第2题，判断哪些展开图可以折成正方体，培养学生的空间想像力，加深对正方体的认识。第38题，都是计算长方体或正方体实物的表面积的题目，需要根据实际情况，确定计算哪几个面的总面积。通过这些题既可以巩固表面积的概念和计算方法，又可以培养学生具体问题，具体分析的能力。第9题，是计算组合图形的表面积问题。教学时，应通过让学生指出颁奖台的表面，使学生明确：在计算组合图形的表面积时，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。第10*题，把一个长方体从中间截断，分成2个正方体，让学生分别计算出长方体和2个正方体的表面积，再比较截前、截后的表面积，看有什么变化。第11*题，这道题主要是考查学生的观察能力和空间想像能力。教学环节、教学内容、教学过程、师生活动个性化设 计一、基本 练习计算下列各长方体或者正方体的表面积。（1）长4分米、宽3分