数学人教版七年级下册用坐标表示平移（2）.doc

导学案【学习目标】1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移；2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程3.发展学生的形象思维能力和数形结合的意识.【学习重难点】重点: 掌握坐标变化与图形平移的关系难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题 【学习过程】【探究活动一】复习回顾 引入新知回忆上节课学习内容。复习：一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化： 1.左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加； 2.上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减. 思考：从图形上的点的坐标的变化，我们能否判断这个图形进行了怎样的平移呢？ 【探究活动二】探究归纳 生成新知例1:（1）如图，三角形ABC，三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2) 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 学法指导： 1.观察：写出两个三角形三个顶点的坐标发生了怎样的变化。2.思考：在原三角形的三个顶点的坐标发生变化后，原图形跟之后的图形大小，形状，位置有什么关系解：如图所得三角形 A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形 A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到. （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去，横坐标不变，分别得到点A，B，C，依次连接A、B、C各点所得三角形ABC与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 要求：阅读课本P77页的内容，结合问题2，独立画出图形， 探究解题思路，完成探究过程，得出结论。 学法指导： 1.观察：写出两个三角形三个顶点的坐标发生了怎样的变化。2.思考：在原三角形的三个顶点的坐标发生变化后，原图形跟之后的图形大小，形状，位置有什么关系解： 如图所得三角形A B C 与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A B C 可以看作将三角形ABC向下平移个单位得到. 探索思考：1、如果将上题中的横坐标都减去6改为横坐标都加3，能得出什么结论？画出得到的图形； 如果将上题中的纵坐标都减去5改为纵坐标都加2，能得出什么结论？画出得到的图形. 2、如果将三角形ABC三个顶点横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形. 归纳小结：在平面直角坐标系内：1、如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 右 (或向 左 )平移 a 个单位长度； 2、如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 上 (或向下 )平移 b 个单位长度. 【课堂小结】 本节课你学到了哪些知识？谈谈你的收获和体会._【当堂测评】必做题：练习、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得对应的三角形A1B1C1，画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标. 导学设计【导学目标】1.引导学生理解并掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移；。2.引导学生会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。3.在教学中引导学生积累数学活动经验，提高数学思维能力和推理论证能力。【导学重难点】重点:掌握坐标变化与图形平移的关系难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题【导学过程】导入：同学们，通过前面的学习，我们知道将一个点左右上下平移之后，其坐标发生了怎样的变化，这节课我们一起探究坐标变化与图形平移之间的关系。（课件显示学习目标，师生共同解读学习目标）【导学一】复习回顾 引入新知 设置意图：以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，让学生明确这节课的研究方向。操作流程：1.教师引导学生回忆已学知识，用课件展示复习内容，为新知识的引入作铺垫。2.结合导学案，学生独立思考。 【导学二】探究归纳 生成新知设置意图：通过设疑，引领学生不断思考，积极探索从图形上点的坐标的某种变化，看出对这个图形进行了怎么样的平移，让学生感受到知识发生发展的过程，培养数学的探究意识，提高学生的思维能力和推理论证能力。环节（一） 问题1的操作流程：1请学生按导学案要求阅读课本76页内容，探究问题1，教师巡视。2自学结束，同桌交流，教师了解自学情况，指明一名学生讲解。3其他同学可以补充点评。4教师引导小结。环节（二） 问题2的操作流程：1. 学生自学，按照学法指导探究问题。2.教师巡视，对没完成的同学进行方法指导，并在导学案上写出过程。3.教师随机学生解答过程，教师进行补充。预见性问题：（1） 学生忽视了在左右平移的过程中纵坐标没有变化，在上下平移的过程中，横坐标没有发生变化。环节（三） 探索思考的操作流程：1.学生小组活动讨论。2.教师巡视各小组，对没完成的同学进行方法指导。3.教师随机点小组代表解答过程，其他小组可以质疑补充。归纳小结：1、如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 右 (或向 左 )平移 a 个单位长度； 2、如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 上 (或向下 )平移 b 个单位长度. 教师强调文字语言与几何语言表达，要求学生做好笔记。过渡：通过学习，我们已经知道了坐标变化与图形平移的关系,现在我来运用这些关系解决下列问题。【课堂小结】设置意图：让学生畅所欲言对所学知识及时小结，明晰本节课的重点、难点、易错点，加深对新知识的理解运用，同时培养学生的口头表达能力和提高学生数学综合素养能力。操作流程：1.学生交流回答，教师补充归纳。2.课件显示知识归纳，学生整理笔记。板书设计：课题：用坐标表示平移（2）1. 例12. 探索思考【当堂测评】学生当堂独立完成设计意图：主要考查学生坐标变化与图形平移之间的关系的熟悉与掌握，并能灵活运用，达到巩固知识的目的。教后反思： 导学案【学习目标】1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移；2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程3.发展学生的形象思维能力和数形结合的意识.【学习重难点】重点: 掌握坐标变化与图形平移的关系难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题 【学习过程】【探究活动一】复习回顾 引入新知回忆上节课学习内容。复习：一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化： 1.左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加； 2.上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减. 思考：从图形上的点的坐标的变化，我们能否判断这个图形进行了怎样的平移呢？ 【探究活动二】探究归纳 生成新知例1:（1）如图，三角形ABC，三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2) 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 学法指导： 1.观察：写出两个三角形三个顶点的坐标发生了怎样的变化。2.思考：在原三角形的三个顶点的坐标发生变化后，原图形跟之后的图形大小，形状，位置有什么关系解：问题2: 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去，横坐标不变，分别得到点A，B，C，依次连接A、B、C各点所得三角形ABC与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 解：探索思考：1、如果将上题中的横坐标都减去6改为横坐标都加3，能得出什么结论？画出得到的图形； 如果将上题中的纵坐标都减去5改为纵坐标都加2，能得出什么结论？画出得到的图形. 2、如果将三角形ABC三个顶点横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形. 要求：阅读课本P77页的内容，结合例题1，独立画出图形， 探究解题思路，完成探究过程，得出结论。解：归纳小结：在平面直角坐标系内：1、如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移