2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二上学期第二阶段检测文数试题解析（解析版）.doc
2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二上学期第二阶段检测试题.zip
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安徽省六安市第一中学2016-2017学年高二上学期第二阶段检测文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.不等式的解集为（ ）abcd【答案】c考点：分式不等式的求解2.已知命题“设、，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）a0个b1个c2个d3个【答案】b【解析】试题分析：由题意得，命题命题“设、，若，则”为真命题，所以它的逆否命题也为真命题；又由原命题的逆命题为“设、，若，则”为假命题，所以它的否命题也为假命题，所以在它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有一个，故选b考点：四种命题的真假的判定3.在等差数列中，公差为，则“”是“，成等比数列”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】试题分析：由题意得，首项，公差为的通项公式为，所以，所以构成等比数列，若，成等比数列，即，即，解得或，所以“”是“，成等比数列”的充分不必要条件，故选a考点：充分不必要条件的判定4.在等差数列中，则此数列前13项的和（ ）a13b26c52d156【答案】b考点：等差数列的性质及数列求和5.若变量，满足则的最大值是（ ）abcd12【答案】c【解析】试题分析：由约束条件作出可行域，如图所示，联立，解得，所以的几何意义为可行域内动点与原点距离的平方，其最大值，故选c考点：线性规划的应用6.九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何”其意思为“已知甲、乙、并、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为（ ）a钱b钱c钱d钱【答案】b 考点：等差数列的通项公式及性质7.设，都为正数，那么三个数，（ ）a都不大于2b都不小于2c至少有一个不大于2 d至少有一个不小于2【答案】d【解析】试题分析：由题意得，因为，都为正数，则三个数，当且仅当时等号成立，所以三个数中至少有一个不小于，故选d考点：基本不等式的应用8.在中，边上的高等于，则（ ）abcd【答案】d【解析】试题分析：因为在中，边上的高等于，所以，由余弦定理得，所以，所以，故选d考点：解三角形 【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理与余弦定理、三角形的面积公式、三角形的性质等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中根据题意得到和的关系式，再利用余弦定理列出方程是解答的关键，试题比较基础，属于基础题 9.设数列是各项均为正数的等比数列，是的前项之积，则当最大时，的值为（ ）a5或6bc5d4或5【答案】d考点：等比数列的性质及其应用10.已知，若不等式恒成立，则的最大值为（ ） a4b4c12d16【答案】d【解析】试题分析：由题意得，当且仅当，即时等号成立，所以的最大值为，故选d考点：基本不等式的应用11.在中，分别为角，的对边，且，则（ ） a ，成等比数列b，成等差数列c，成等比数列d，成等差数列【答案】a【解析】试题分析：因为，所以，整理得，即，由正弦定理化简得，所以，成等比数列，故选a 考点：三角函数的恒等变换及等比数列的定义【方法点晴】本题主要考查了三角函数与数列的综合问题，其中解答中涉及到三角函数的恒等变换、余弦的倍角公式、两角和与差的正、余弦函数公式，以及三角形的性质等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化思想的应用，解答中整理利用三家函数恒等变换，得到是解答的关键，属于中档试题12.正项等比数列中，若存在两项，使得，则的最小值是（ ）abc d【答案】a考点：数列与不等式的综合应用【方法点晴】本题主要考查了数列与不等式的综合问题，其中解答中涉及到基本不等式求最值、等比数列的通项公式及其性质的应用，试题涉及知识点较多，思维量大，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，解答中根据等比数列的性质得出，再利用基本不等式求最值是解答的关键第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.命题“对任意，”的否定是 【答案】存在，使得 【解析】试题分析：根据命题否定的概念，可知命题“对任意，”的否定是“存在，使得”考点：命题的否定14.已知，且，则的最小值是 【答案】考点：基本不等式的应用15.在中，角，所对边长分别为，若，则角的最大值为 【答案】【解析】试题分析：因为，即，所以由余弦定理得，当且仅当时等号成立，所以角的最大值为考点：余弦定理的应用【方法点晴】本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中涉及到三角形的余弦定理、基本不等式求最值等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题，解答中利用余弦定理列出关系式，将已知等式变形后代入后利用基本不等式求出的最小值是解得的关键16.已知是定义在上不恒为零的函数，对于任意的，都有成立，数列满足（），且，则数列的通项公式 【答案】考点：抽象函数的应用；等差数列的通项公式【方法点晴】本题主要考查了数列的表示及抽象函数的性质，其中解答中涉及到抽象函数的赋值及应用，等差数列的概念及表示，等差数列的通项公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及构造思想的应用，解答中根据题设条件，化简得到数列是为首项，公差为的等差数列是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知命题：，命题：（）（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）先求得：，：，再由已知，列出关系式即可求解实数的取值范围；（2）若真：，若真：，由已知，、一真一假，分类讨论，即可求解实数的取值范围考点：命题的真假判定及应用18.的内角，的对边分别为，已知（1）求角；（2）若，的面积为，求的值【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由已知及正弦定理，化简得，进而得到，即可求解角的值；（2）由已知，得到，再由余弦定理得，得到，即可求解的值试题解析：（1）由已知及正弦定理得，即，故，可得，所以（2）由已知，又，所以，由已知及余弦定理得，故，从而，考点：正弦定理、余弦定理19.已知（1）若的解集为，求的值；（2）若对任意的，恒成立，求实数的范围【答案】（1）；（2）（2），由已知对任意恒成立，故实数的取值范围是考点：基本不等式的应用；一元二次不等式的应用20.已知为等比数列的前项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列与的前项和分别为，求与【答案】（1）；（2），【解析】试题分析：（1）设数列的公比为，利用，求得，即可求解数列的通项公式；（2）由（1）可得，得到，利用等差数列的求和公式和裂项求和，即可得到与试题解析：（1）设数列的公比为，由题意知，考点：等比数列的通项公式及数列的求和21.如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长度应控制在什么范围内？（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小值【答案】（1）；（2）当的长度是时，矩形的面积最小，最小值为【解析】试题分析：（1）设，则，表示出矩形的面积，利用矩形的面积大于平方米，即可求得的取值范围；（2）化简矩形的面积，利用基本不等式，即可得到结论试题解析：（1）（），则由，得，由，得，又，所以，解得，或，所以的长度的取值范围为来源: z|xx|k.com考点：函数模型的实际应用 【方法点晴】本题主要考查了函数的实际应用问题，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解、函数关系式的求解，基本不等式求最值的应用的知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化思想的应用，本题的解答中根据题设条件列出关系式是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题22.已知数列，其前项和满足，其中（1）设，证明：数列是等差数列；（2）设，为数列的前项和，求证：；（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） 试题解析：（1）当时，当时，即，（常数），又，是首项为2，公差为1的等差数列，（2）， ，相减得， （3）由，得， ，当为奇数时，；
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