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圆周角和圆心角的关系、确定圆的条件一、选择题1.如图,为的直径,则的度数为() ABCD2.如图,内接于,则的半径为() AB4CD53.如图,点在上,则的度数是 () ABCD4下列命题正确的是( )A.三点确定一个圆 B.任何三角形有且只有一个外接圆 C.任何四边形都有一个外接圆 D.等腰三角形的外心一定在它的外部5. 下列每张方格纸上都画有一个圆,只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是( ) (A) (B) (C) (D)二、填空题6.如图,点、是上的三点,若,则的度数为_7. 如图,的直径为上的一点,则 cm8如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门进攻当他带球冲到点时,同伴乙已经助攻冲到点有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门仅从射门角度考虑,应选择由 射门 9.如图,为的直径,经过弦的中点,则 10.如图,是的直径,是上的点,则三、解答题11. 如图,A、B、C三点表示三个工厂,要建立一个供水站, 使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置(不写作法,尺规作图,保留作图痕迹). 12. 如图,在O中,AB是直径,CD是弦,ABCD. (1)P是上一点(不与C、D重合),试判断CPD与COB的大小关系, 并说明理由. (2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合时),CPD与COB有什么数量关系?请证明你的结论.13.已知如图,在中,弦AB=9,点C在上,求的半径长。 14如图,在中,和的中点分别是E和F,直线EF交AC于P,交AB于Q,求证:APQ为等腰三角形。 15. 如图,O上三点A、B、C,AB=AC,ABC的平分线交O于点E,ACB的平分线交O于点F,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形吗?验证你的结论. 参考答案一、选择题1. C 2. A 3. C 4.B 5.A二、填空题6. 7. 4 8.第二 9. 10.三、解答题11.提示:连接AB、BC,作两线段的垂直平分线,两垂直平分线的交点既为所求。作图略。12. (1)相等.理由如下:连接OD,ABCD,AB是直径,COB= DOB.COD=2P,COB=P,即COB=CPD.(2)CPD+COB=180. 理由如下:连接PP,则PCD=PPD,PPC=PDC.PCD+PDC=PPD+PPC=CPD.CPD=180-(PCD+PDC)=180-CPD=180-COB, 从而CPD+COB=180. 13. 解:连接AO并延长,交于点D,连接BD. AD为的直径又OA=的半径长为7.514. 证明:连接AF,AE AFB= EAQ同理可证:FAP= AEQ又,AQP= APQAP= AQ, APQ为等腰三角形。15. 四边形AFDE是菱形.证明:AB=ACABC=ACB, 又BE、CF分别平分ABC和ACB,ABE=EBC=ACF=FCB.又FAB,FCB是同弧上的圆周角,FAB=FCB,同理EAC=
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