北师大版必修2 两条直线的位置关系 作业.doc

课时跟踪检测（十七） 两条直线的位置关系层级一学业水平达标1直线l1，l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是()a平行b重合c相交但不垂直 d垂直解析：选d设l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k1k21.故两条直线垂直2已知过点a(1，m)和b(m,5)的直线与3xy10平行，则m的值为( )a0 b.c2 d10解析：选b由题意kab3，得m.3下列说法中，正确的是( )a若直线l1与l2的斜率相等，则l1l2b若直线l1与l2互相平行，则它们的斜率相等c直线l1与l2中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则l1与l2一定相交d若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1l2解析：选c若l1与l2中一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则l1与l2不平行，故l1与l2一定相交4过点(1,3)，且平行于直线x2y30的直线方程为( )ax2y70 b2xy10cx2y50 d2xy50解析：选a由点斜式y3(x1)，得x2y70，故选a.5平行于直线4x3y30，且不过第一象限的直线的方程是( )a3x4y70 b4x3y70c4x3y420 d3x4y420解析：选b平行于直线4x3y30的直线具有形式4x3yc0，故排除a、d.但选项c中直线的截距为正，直线过第一象限，不符合条件，故应选b.6若a(4,2)，b(6，4)，c(12,6)，d(2,12)，给出下面四个结论：abcd；abcd；acbd；acbd.其中正确的是_(把正确选项的序号填在横线上)解析：kab，kcd，kac，kbd4，abcd，acbd.答案：7与直线3x2y60平行且纵截距为9的直线l的方程为_解析：设直线l的方程为3x2yb0，令x0，y9，得b18，故所求的直线方程为3x2y180.答案：3x2y1808已知a(3,1)，b(1，1)，c(2,1)，则abc的bc边上的高所在的直线方程为_解析：kbc，bc边上的高所在直线的斜率k，所求直线方程为y1(x3)，即3x2y110.答案：3x2y1109已知点a(1,3)，b(4,2)，以ab为直径的圆与x轴交于点m，求点m的坐标解：设m(x,0)，m是以ab为直径的圆与x轴的交点，ambm，kamkbm1，即1，x23x20，x1或x2，m(1,0)或m(2,0)10已知a(4,3)，b(2,5)，c(6,3)，d(3,0)四点，若顺次连接a，b，c，d四点，试判定图形abcd的形状解：由题意知a，b，c，d四点在坐标平面内的位置，如图所示，由斜率公式可得，kab，kcd，kad3，kbc.所以kabkcd，由图可知ab与cd不重合，所以abcd.由kadkbc，所以ad与bc不平行又因为kabkad(3)1，所以abad，故四边形abcd为直角梯形层级二应试能力达标1已知直线l1的倾斜角为45，直线l2过点a(1,2)，b(5，4)，则l1与l2的位置关系是( )a平行b相交但不垂直c垂直 d平行或重合解析：选dl1的倾斜角为45，k1tan 451，又l2过点a(1,2)，b(5，4)，k21，k1k2，l1与l2平行或重合，故选d.2已知直线6x2y30与直线3xy20，则两直线的位置关系是()a重合 b平行c垂直 d相交解析：选b设两直线的斜率分别为k1，k2，在y轴上的截距分别是b1，b2，则k13，k23，b1，b22，因为k1k2，b1b2，所以两直线平行3以a(1,1)，b(2，1)，c(1,4)为顶点的三角形是( )a锐角三角形b钝角三角形c以a点为直角顶点的直角三角形d以b点为直角顶点的直角三角形解析：选ckab，kac，kabkac1，即abac.故选c.4直线xa2y60和直线(a2)x3ay2a0没有公共点，则a的值是( )a1 b0c1 d0或1解析：选d两直线无公共点，即两直线平行，13aa2(a2)0，a0或1或3，经检验知a3时两直线重合5若直线l1：2x5y200，l2：mx2y100与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为_解析：l1，l2与坐标轴围成的四边形有外接圆，则四边形对角互补因为坐标轴垂直，故l1l2，即2m100，m5.答案：56若三条直线2xy40，xy50和2mx3y120围成直角三角形，则m_.解析：设l1：2xy40，l2：xy50，l3：2mx3y120，l1不垂直于l2，要使围成的三角形为直角三角形，则l3l1或l3l2.由l3l1得2m1，m；由l3l2得1m1，m.故m或.答案：或7已知点m(2,2)，n(5，2)，点p在x轴上，分别求满足下列条件的p的坐标(1)mopopn(o为坐标原点)；(2)mpn是直角解：设p(x,0)，(1)mopopn，mopn，ko mknp，又ko m1，knp.1，解得x7，即p(7,0)(2)mpn90，mpnp，kmpknp1，kmp，knp，1，解得x1或x6.p(1,0)或(6,0)8已知a(1，1)，b(2,2)，c(3,0)三点(1)求点d，使直线cdab，且bcad；(2)判断此时四边形ac