方程与等式教案.doc

方程与等式教案第一单元课题方程与等式第1教时总第个教案教学目标:1.让学生理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。2.让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。3.在活动中，培养学生良好的习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握方程的意义，并会列方程表示数量关系。教学难点：能正确区分等式和方程。教学准备：课件、投影仪教学过程：一、先学探究：课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。【先学提纲】1了解天平的使用方法，自学P1,想一想在天平的两边放上物体，在什么情况下才能保持平衡？2预习例2,说说什么叫方程？天平和方程有什么共同点？3等式和方程的关系是什么？4试着完成书第2页的练一练。二、交流共享：1.情境导入：出示天平问：你们知道这是什么吗？（天平）谁来简单地介绍一下天平？师：这个问题昨天老师已布置了你们自学，下面请同学们拿出“先学提纲”，在小组内交流一下你们的自学情况，不懂的问题提出来和同伴研究一下，如果组内不能解决的递交老师。（1）学生小组交流，教师倾听。（2）交流“先学提纲”1。大家知道天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两盘，这是指针。指针指着中间，说明什么？（当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也就是天平平衡。）（3）追问：天平有一边下垂，说明什么？（天平的哪一边下垂，就说明这一边的物体的质量多，反之，这一边的物体的质量少）2.谈话：今天我们利用天平来学一些数学知识。板书课题：等式与方程3.教学例1。（1）多媒体出示例1图。让学生观察天平图,说一说图中画的是什么,从图中能知道些什么,想到些什么。你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。5050100（板书）像这样的式子是等式，等式的左边是“5050”，右边是“100”，谁能说说这个等式表示的意思？说说你是怎样想的？（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）（3）创造等式。自己再写一些等式同桌交流。4.教学例2。（1）多媒体出示例2图。问：看到这时的指针位置，你有什么想法？能用语言描述天平两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x50100）（2）其余三幅图学生独立完成填写，集体汇报。板书：x50150X502002x200（3）如果让你把这些式子按一定的标准进行分类，应分为哪几类？为什么？小组交流。指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）追问：你们知道像x50150，2x200这样含有未知数的等式叫什么吗？（方程）（4）交流“先学提纲”2。判断一个式子是不是方程必须满足哪几个条件？（含有未知数、等式）（5）交流“先学提纲”3。指出：所有的方程一定都是等式，但所有的等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。5.教学“试一试”。先让学生说说图中数量之间有怎样的相等关系。再独立完成，汇报交流。指出：像5002x，2012x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。三、反馈完善：1.交流“先学提纲”4。（1）完成“第1题”。生独立完成判断后说说判断的理由。说明：方程中的未知数可以是x也可以用Y表示，还可以用其他字母表示。（2）完成“第2题”。让学生根据自己的认识再写一些方程进行交流。教师收集比较特殊的，集体交流辨别。（3）完成“第3题”交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？2.完成“练习一”第1题。能说说每个线段图表示的意思吗？方程怎样列？小组交流列式。3.完成“练习一”第2题。理解题意，说说数量关系是怎样的？列出方程并交流。4.完成“练习一”第3题。四、全课总结：通过学习，你有哪些收获？板书设计：等式与方程X50=1505050100X50100像X50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。二次备课课堂作业：补家作布置：当第一单元课题等式的性质和解方程（一）第1教时总第个教案教学目标:1.使学生在具体的情景中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。2.使学生在观察、分析和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点:理解等式的性质。教学难点：会用等式的性质解方程。教学准备：课件、投影仪教学过程：一、先学探究：课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。【先学提纲】1认真观察例3中的图，想一想，怎样变换物品能使天平仍保持平衡？2想一想,怎样变化能使等式的左右两边仍然相等呢?3想一想,怎样解X+10=50?怎样验算?4试着完成书第4页的练一练。二、交流共享：1.教学例3谈话：我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。（1）多媒体出示例3图问：能根据天平两边的砝码质量写个等式吗？（2020）现在的天平是平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）（2）出示“先学提纲”1。师：这个问题昨天老师已布置了你们自学，下面请同学们拿出“先学提纲”，在小组内交流一下你们的自学情况。（3）学生小组交流，教师倾听。交流“先学提纲”1：（在另一边也加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）师添上一个10克的砝码。问：现在天平恢复平衡吗？你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？先小组交流再汇报。（板书：20102010）启发：通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）（4）出示第2组天平图。师：请同学们仔细观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？结合学生回答板书：x50x205020问：比较这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）（5）出示第3、4组天平图。师问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？小组中互相说，汇报交流。追问：你能用等式表示第3、4组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？50a50a50aa50aaX2070x20207020启发：请同学们比较这一组天平图和相应的等式，想一想这两组等式是怎么变化的？它们有什么共同点？明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍是等式。（6）交流“先学提纲”2。通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。归纳等式性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书）（7）交流“先学提纲”4。“练一练”第1题。交流想法。你们是怎样理解“x2525”和“x1818”的？“x2525”化简后会得到什么？“x1818”呢？2.教学例4。（1）明确：利用等式的性质可以求方程中未知数的值。（2）交流“先学提纲”3。请根据天平两边物体的相等关系列出方程（X1050）怎样才能求出方程中的未知数x的值是多少？这个问题昨天老师已布置了你们自学，说说你的想法？交流：可以根据等式的性质把方程的左右两边都减去10，使方程的左边只剩下x。（3）讲解，示范板书解方程的过程。在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。X1050解：X10105010根据等式性质X40化简等式指出：在解的过程中，要注意等号对齐。追问：X40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？学生集体进行检验。（4）小结：从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。请回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验）（5）完成“试一试”问：要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？学生尝试解答，汇报交流。X3080解：x30308030X110反馈时注意提醒学生用规范的格式书写解方程的过程。（6）交流“先学提纲”4。“练一练”第2题。集体核对。说说你的想法。问：每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？如果要检验每题中x的值是否正确，应怎样检验？强调：要求学生今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。三、反馈完善：1.完成“练习一”第4题。说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？独立完成填写。口头检验。2.完成“练习一”第5题。独立完成，并说说解方程时分别应用了等式的什么性质。3完成“练习一”第6题。在小组中说说想法。左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。四、全课总结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？板书设计：等式的性质和解方程等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。X1050解：X10105010根据等式性质X40化简式二次备课课堂作业：补家作布置：当第一单元课题等式的性质和解方程练习第2教时总第个教案教学目标:1通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。2通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地进行解方程及检验。3使学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流，自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。教学重点:能根据等式的性质，正确地进行解方程及检验。教学难点：列方程解决实际问题。教学准备：投影仪、课件教学过程：一、先学探究：课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。【先学提纲】1说一说,什么是解方程和方程的解?这两者的区别是什么?2完成第8题,想一想,求出方程的解以后还要做什么?你做了吗?3你能找到第11和第12题中的等量关系吗?试着说一说.二、交流共享：1出示“先学提纲”1。师：这个问题昨天老师已布置了你们自学，下面请你们拿出“先学提纲”，在组内交流一下各自的想法。全班交流。2根据题中的数量关系，列出方程并解答。X比8.4多6；1.6和X的和是7；3.5加上X是5.2；24比X少9；3判断是非（）含有未知数的式子叫做方程。（）6不是等式。（）所有的方程都是等式。（）是方程1818的解。三、反馈完善：1完成“练习一”第7题。（1）学生独立完成计算。（2）问：这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？省略了什么？这样写有什么优点？指出：在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。2交流“先学提纲”2。（1）要求在解方程的过程中适当简化解的过程，并养成检验的好习惯。（2）集体校对，说说自己的解题思路。3完成“练习一”第9题。问：知道每题错在哪里吗？错误的原因是什么？应怎样改正？学生独立改错。4完成“练习一”第10题（1）学生独立完成。（2）小组交流，每人选一题说说自己的思路。5完成“练习一”第11题。根据图意第1小题怎样列方程？交流“先学提纲”3。（X+10=50+20）应先算哪一步？指出：方程右边两个数可以相加，应先加起来。问：第2小题怎样列方程？（6-X=3.5或3.5+X=6）6完成“练习一”第12题。问：“两人用去的钱同样多”是什么意思？你能用几种方法来表示题中的相等关系吗？（画图、列表、等式）交流“先学提纲”3。追问：看出什么？（1本练习本的价钱相当于4枝铅笔的价钱）四、全课总结:通过本节课的练习，你有什么收获？二次备课课堂作业：补家作布置：当第一单元课题方程与等式第1教时总第个教案教学目标:1.让学生理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。2.让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。3.在活动中，培养学生良好的习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握方程的意义，并会列方程表示数量关系。教学难点：能正确区分等式和方程。教学准备：课件、投影仪教学过程：一、先学探究：课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。【先学提纲】1了解天平的使用方法，自学P1,想一想在天平的两边放上物体，在什么情况下才能保持平衡？2预习例2,说说什么叫方程？天平和方程有什么共同点？3等式和方程的关系是什么？4试着完成书第2页的练一练。二、交流共享：1.情境导入：出示天平问：你们知道这是什么吗？（天平）谁来简单地介绍一下天平？师：这个问题昨天老师已布置了你们自学，下面请同学们拿出“先学提纲”，在小组内交流一下你们的自学情况，不懂的问题提出来和同伴研究一下，如果组内不能解决的递交老师。（1）学生小组交流，教师倾听。（2）交流“先学提纲”1。大家知道天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两盘，这是指针。指针指着中间，说明什么？（当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也就是天平平衡。）（3）追问：天平有一边下垂，说明什么？（天平的哪一边下垂，就说明这一边的物体的质量多，反之，这一边的物体的质量少）2.谈话：今天我们利用天平来学一些数学知识。板书课题：等式与方程3.教学例1。（1）多媒体出示例1图。让学生观察天平图,说一说图中画的是什么,从图中能知道些什么,想到些什么。你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。5050100（板书）像这样的式子是等式，等式的左边是“5050”，右边是“100”，谁能说说这个等式表示的意思？说说你是怎样想的？（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）（3）创造等式。自己再写一些等式同桌交流。4.教学例2。（1）多媒体出示例2图。问：看到这时的指针位置，你有什么想法？能用语言描述天平两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x50100）（2）其余三幅图学生独立完成填写，集体汇报。板书：x50150X502002x200（3）如果让你把这些式子按一定的标准进行分类，应分为哪几类？为什么？小组交流。指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）追问：你们知道像x50150，2x200这样含有未知数的等式叫什么吗？（方程）（4）交流“先学提纲”2。判断一个式子是不是方程必须满足哪几个条件？（含有未知数、等式）（5）交流“先学提纲”3。指出：所有的方程一定都是等式，但所有的等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。5.教学“试一试”。先让学生说说图中数量之间有怎样的相等关系。再独立完成，汇报交流。指出：像5002x，2012x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。三、反馈完善：1.交流“先学提纲”4。（1）完成“第1题”。生独立完成判断后说说判断的理由。说明：方程中的未知数可以是x也可以用Y表示，还可以用其他字母表示。（2）完成“第2题”。让学生根据自己的认识再写一些方程进行交流。教师收集比较特殊的，集体交流辨别。（3）完成“第3题”交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？2.完成“练习一”第1题。能说说每个线段图表示的意思吗？方程怎样列？小组交流列式。3.完成“练习一”第2题。理解题意，说说数量关系是怎样的？列出方程并交流。4.完成“练习一”第3题。四、全课总结：通过学习，你有哪些收获？板书设计：等式与方程X50=1505050100X50100像X50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。二次备课课堂作业：补家作布置：当江第一单元课题等式的性质和解方程（一）第1教时总第个教案教学目标:1.使学生在具体的情景中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。2.使学生在观察、分析和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点:理解等式的性质。教学难点：会用等式的性质解方程。教学准备：课件、投影仪教学过程：一、先学探究：课前，布置学生根据“先学提纲”，自行探究。【先学提纲】1认真观察例3中的图，想一想，怎样变换物品能使天平仍保持平衡？2想一想,怎样变化能使等式的左右两边仍然相等呢?3想一想,怎样解X+10=50?怎样验算?4试着完成书第4页的练一练。二、交流共享：1.教学例3谈话：我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。（1）多媒体出示例3图问：能根据天平两边的砝码质量写个等式吗？（2020）现在的天平是平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）（2）出示“先学提纲”1。师：这个问题昨天老师已布置了你们自学，下面请同学们拿出“先学提纲”，在小组内交流一下你们的自学情况。（3）学生小组交流，教师倾听。交流“先学提纲”1：（在另一边也加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）师添上一个10克的砝码。问：现在天平恢复平衡吗？你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？先小组交流再汇报。（板书：20102010）启发：通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）（4）出示第2组天平图。师：请同学们仔细观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？结合学生回答板书：x50x205020问：比较这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）（5）出示第3、4组天平图。师问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？小组中互相说，汇报交流。追问：你能用等式表示第3、4组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？50a50a50aa50aaX2070x20207020启发：请同学们比较这一组天平图和相应的等式，想一想这两组等式是怎么变化的？它们有什么共同点？明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍是等式。（6）交流“先学提纲”2。通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。归纳等式性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书）（7）交流“先学提纲”4。“练一练”第1题。交流想法。你们是怎样理解“x2525”和“x1818”的？“x2525”化简后会得到什么？“x1818”呢？2.教学例4。（1）明确：利用等式的性质可以求方程中未知数的值。（2）交流“先学提纲”3。请根据天平两边物体的相等关系列出方程（X1050）怎样才能求出方程中的未知数x的值是多少？这个问题昨天老师已布置了你们自学，说说你的想法？交流：可以根据等式的性质把方程的左右两边都减去10，使方程的左边只剩下x。（3）讲解，示范板书解方程的过程。在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。X1050解：X10105010根据等式性质X40化简等式指出：在解的过程中，要注意等号对齐。追问：X40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？学生集体进行检验。（4）小结：从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。请回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验）（5）完成“试一试”问：要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？学生尝试解答，汇报交流。X3080解：x30308030X110反馈时注意提醒学生用规范的格式书写解方程的过程。（6）交流“先学提纲”4。“练一练”第2题。集体核对。说说你的想法。问：每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？如果要检验每题中x的值是否正确，应怎样检验？强调：要求学生今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。三、反馈完善：1.完成“练习一”第4题。说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？独立完成填写。口头检验。2.完成“练习一”第5题。独立完成，并说说解方程时分别应用了等式的什么性质。3完成“练习一”第6题。在小组中说说想法。左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。四、全课总结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？板书设计：等式的性质和解方程等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。X1050解：X10105010根据等式性质X40化简式二次备课课堂作业：补家作布置：当第一单元课题等式的性质和解方程练习第2教时总第个教案教学目标:1通过练习，使学