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文档简介

科目：高二数学 授课时间：第 6周 星期五 单元（章节）课题 数列本节课题 数列求和方法(二)三维目标知识与技能：掌握非等差、等比数列求和的几种常见模型与方法过程与方法：通过对几种数列求和方法的学习，培养学生的计算能力；情感与价值：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识.提炼的课题分组求和法与裂项相消法教学重难点重点: 分组求和法与裂项相消法难点: 分组求和法与裂项相消法的应用教 过 程一、数列求和的常用方法探究：（前一天布置的思考题）学生分析各题通项特点，归纳求和方法（1） （2）（3）（4）（5）（6）小结：（板书）求数列的前n项和sn， 通常采用的解法:1.公式法2.分组求和法找（或求）分析通项的结构 3.错位相减法 sn二、方法讲解1、分组求和法：有一类数列，它既不是等差数列，也不是等比数列.若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比数列或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.2、裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法。适用于类似（其中是各项不为零的等差数列，为常数）的数列、部分无理数列等。用裂项相消法求和，需要掌握一些常见的裂项方法：（1），特别地当时，（2），特别地当时三、典例精讲例1、求和：例2、数列的通项公式为，求它的前n项和四、高考链接（2010山东）已知等差数列满足：的前n项和(1)求及（2）令，求数列的前n项和分析：本题主要考查等差数列的基本知识，考查逻辑推理能力、等价变形和运算能力。 首先根据，利用等差数列的通项公式求出等差数列的首项与公差，则问题（1）易解；问题（2）利用裂项法即可求和解析：（1）设等差数列的首项为公差为 由得（2）由 则 故= =所以数列的前n项和= 课堂检测内容1、求和：2、求数列的前n项和.3、 .4、 =_课后作业布置1、_；2、在数列中，则前项和 ；3、在
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