北师大版必修五 等差数列的前n项1 课时作业.doc

课时作业 5等差数列的前n项和|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1等差数列an中，a47，a5a620，则前n项和为()an2 bn2nc2n2 d2n2n解析：设an的首项为a1，公差为d，则有解得所以snn2n2，选a.答案：a2(江西九江期末)在等差数列an中，已知a61，则数列an的前11项和s11等于()a7 b9c11 d13解析：s1111a611.故选c.答案：c3已知等差数列an中a11，sn为其前n项和，且s4s9，a4a 0，则实数 等于()a3 b6c10 d11解析：因为等差数列an中a11，sn为其前n项和，且s4s9，所以s9s4a5a6a7a8a90，所以5a70，即a70，由等差数列的性质可得a4a102a70，因为a4a 0，所以 10.故选c.答案：c4(山东枣庄八中月考)设等差数列an的前n项和为sn，若s39，s636，则s9等于()a45 b81c27 d54解析：因为数列an是等差数列，所以s3，s6s3，s9s6成等差数列所以s3(s9s6)2(s6s3)，即9s9362(369)，解得s981.故选b.答案：b5(湖南湘潭三模)张丘建算经卷上第22题“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加()a.尺 b.尺c.尺 d.尺解析：设该女子织布每天增加d尺，由题意知s30305d390，解得d.故该女子织布每天增加尺故选b.答案：b二、填空题(每小题5分，共15分)6已知数列an为等差数列，且a34，前7项和s756，则公差d_.解析：由s77a456，得a48，da4a34.答案：47若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，所以a80.又a7a10a8a90，所以a90.所以当n8时，其前n项和最大答案：88已知一个等差数列共有103项，那么它的偶数项之和与奇数项之和的比为_解析：数列共103项，则偶数项有51项，奇数项有52项，则s偶s奇5152.答案：5152三、解答题(每小题10分，共20分)9已知在等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前 项和s 35，求 的值解析：(1)设等差数列an的公差为d.由a11，a33，可得12d3，解得d2.所以an1(n1)(2)32n.(2)由a11，d2，得sn2nn2.又s 35，则2 235，即 22 350，解得 7或 5.又 n ，故 7.10已知数列an是等差数列(1)sn20，s2n38，求s3n；(2)项数为奇数，奇数项和为44，偶数项和为33，求数列的中间项和项数解析：(1)因为sn，s2nsn，s3ns2n成等差数列，所以s3n3(s2nsn)54.(2)|能力提升|(20分钟，40分)11(广东湛江一模)若等差数列an的前n项和sn有最大值，且1，那么使sn取最小正值的项数n()a15 b17c19 d21解析：由于sn有最大值，所以d0，因为1，所以0a11，且a10a110，所以s2010(a1a20)10(a10a11)0，又a1a2a100a11a12，所以s10s9s2s10，s1