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2 5 1直线间的夹角平面间的夹角 学习目标 1理解异面直线的夹角 两平面的夹角的概念 2能用向量方法解决线线 面面夹角计算问题 3会灵活选择运用向量法和综合法 从不同角度解决立体几何问题 当两条直线l1与l2共面时 我们把两条直线交角中 范围在内的角叫作两直线的夹角 1 直线间的夹角 导 当两条直线l1与l2是异面直线时 l1 a b c 在直线l1上任取一点a作ab l2 我们把直线l1与直线ab的夹角叫作异面直线l1与l2的夹角 l2 直线间的夹角范围为 导 导 2 平面间的夹角 导 平面间夹角的范围 导 小结 直线间的夹角 议展 平面间的夹角 议展 利用空间向量解决直线间 平面间的夹角问题的一般步骤如下 1 适当的建立空间直角坐标系 求得所对应点的坐标 2 用坐标表示空间向量及其数量积 3 代入空间向量夹角公式的坐标形式 方法小结 评 1把矩形abcd沿对角线bd折成二面角a bd c 若ab 1 ad ac 则平面abd与平面bcd的夹角为 a 30 b 60 c 120 d 90 检
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