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文档简介

目：高二数 授课时间：第9周 星期三 单元（章节）课题圆锥曲线本节课题椭圆三维目标知识与技能：掌握椭圆的定义、几何性质、标准方程及简单性质；过程与方法： 通过实例，解决椭圆问题；情感与价值：养成学生的数形结合、转化、分类讨论的数学思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力提炼的课题椭圆教学重难点椭圆的定义、几何性质与应用教 过 程一、 知识梳理：1、椭圆的定义：平面内与两个定点f1,f2的 等于常数（ ）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点的距离叫椭圆的 。2、椭圆的标准方程和几何性质：标准方程图 形性质范围 对称性 对称轴： 对称中心： 顶点 a1 a2 b1 b2 a1 a2 b1 b2 轴 长轴a1a1的长为 短轴b1b2的长为 焦距 |f1f2|= 离心率 ）的关系 二、 典例精讲类型一 椭圆的定义及标准方程例1、求满足下列条件的椭圆的标准方程(1)长轴长是短轴长的3倍且过点a(3,0) (2)经过两点和 (3)焦点在轴上，焦距等于4，并且经过p) (4)焦距是12，离心率是，焦点在轴上 类型二 椭圆的几何性质例2、(1).若是椭圆的右焦点，f与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为m，则椭圆上与f的距离等于的点的坐标是 ( )a (c, ) b(0, b) c (c, ) d不存在(2)已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于a、b两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）a、 b、 c、 d、例3 设椭圆c：过点（0,4），离心率为。（1） 求c的方程（2） 求过点（3,0）且斜率为的直线被c所截线段的中点坐标。课堂检测内容1、到两定点（2，1），（2，2）的距离之和为定值5的点的轨迹是 ( ) a椭圆 双曲线 直线 线段2、椭圆的离心率是（ ）a b c d3、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）a b c2 d44、方程的曲线是焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 . 5、已知椭圆g的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且g上一点到g的两个焦点的距离之和为12，则椭圆g的方程为 。课后作业布置1、“是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ） a、充分而不必要条件 b、必要而不充分条件c、充要条件 d、既不充分也不必要条件2、p为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（ ） a b c d 163、已知椭圆c的短轴长为6，离心率为，则椭圆c的焦点f到长轴的一个端点的距离为（ ） a、9 b、1 c、1或9 d、以上都不对4、椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是（ ）() () () ()5、过椭圆的左焦点f1作轴的垂线交椭圆于p，f2为右焦点，若= 60 ，则椭圆的离心率为（ ） a、 b、 c、 d、6、已知椭圆中心在原点，一个焦点为f(),且长轴长是短轴长的2倍 ，则该椭圆的标准方程是 7、已知椭圆的离心率，则的值为 8、如图分别为椭圆的左、右焦点,点p在 椭圆上,是面积为
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