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文档简介

嫦娥二号 于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空 太阳系 从19世纪开始 数学家们就把椭圆曲线的算术性质作为代数 几何 数论的一个研究目标进行深入研究 至今椭圆曲线的理论不仅应用在数学领域 还被广泛应用在计算科学 信息技术领域 如椭圆加密算法 椭圆曲线在密码中的应用 椭圆的定义及标准方程 第一课时 思考1 自然界处处存在着椭圆 在平面上我们如何画出规范的椭圆呢 圆的定义 平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆 思考2 类比圆的定义 如何给出椭圆的定义 平面上到两个定点的距离之和等于定长2a的点的轨迹叫椭圆 一 椭圆的定义 定义 平面上到两个定点的距离的和 2a 等于定长 大于 f1f2 的点的轨迹叫椭圆 2 两焦点之间的距离叫做焦距2c 1 定点f1 f2叫做椭圆的焦点 思考3 改变两图钉之间的距离 使其与绳长相等 画出的图形还是椭圆吗 思考4 绳长能小于两图钉之间的距离吗 1 改变两图钉之间的距离 使其与绳长相等 画出的图形还是椭圆吗 2 绳长能小于两图钉之间的距离吗 方案一 原则 尽可能使方程的形式简单 运算简单 一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴 对称 简洁 二 椭圆的方程 y 椭圆的标准方程的特点 椭圆的标准方程的特点 1 椭圆标准方程的形式 左边是两个分式的平方和 右边是1 2 椭圆的标准方程中三个参数a b c满足a2 b2 c2 3 由椭圆的标准方程可以求出三个参数a b c的值 反之求出a b c的值可写出椭圆的标准方程 三 理解与应用 例1 下列方程哪些表示椭圆 注意 椭圆的标准方程中 x2与y2的分母哪一个大 则焦点就在哪一个轴上 并且哪个大哪个就是a2 例2 求适合下列条件的椭圆方程 1 a 4 b 3 焦点在x轴上 2 b 1 焦点在y轴上 3 若椭圆满足 a 5 c 3 求它的标准方程 课堂小结 2 求椭圆标准方程的方法 3 求美意识 求简意识 前瞻意识 1 知识目标 椭圆的定义及标准方程 则a b 则a b 5 3 4 6 三 理解与应
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