《植树问题》表格式教学设计方案.doc

植树问题表格式教学设计方案案例名称植树问题科目小学数学教学对象小学四年级提供者武英课时1课时一、教材内容分析数学广角这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些重要的数学思想方法，通过现实生活中一些常见的实际事例，让学生从中发现一些规律，经历抽取出其中的数学模型的过程，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。为了让学生对于植树问题有个整体感悟，建立相对完整的知识结构，我们对教材进行了重组，在本节课上呈现了植树问题的三种情况，增加了课堂新课容量，在短暂的40分钟里如何让学生能有更大的收获，这又引发了我的思考，最后我本节课的教学内容定位在让学生经历知识的形成的过程，围绕求“棵数”就三种现象不断地分析、比较，通过分类、概括、抽象、寻找生活原型等各种方式，在学生头脑中建构“合三为一”的数学模型，求“棵数”的三种表现形态在课堂里“唇齿相依”。从而激发学生的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识与技能：让学生通过自主探究发现棵数与段数的三种关系，并利用这个关系解决生活中的实际问题。2、过程与方法：活动中培养合作意识，培养学生发现问题的能力，渗透“复杂问题简单化”及“数形结合”的思想。3、情感态度价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验数学的魅力。三、学习者特征分析从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理等数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。因此，我选择让学生自主探究、合作交流等方式发现棵数与间隔数的三种关系。四、教学策略选择与设计1、以问题解决为主的教学策略：学生画图验证，“以小见大”进行类推,渗透“复杂问题简单化”及“数形结合”画、找、推等解决问题的方法。2、自主学习的策略：通过引导学生用画图的方法及有效的探讨和动手操作，自己发现植树的常见情况，体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3、小组合作学习策略：通过小组讨论协商，完善和深化对植树问题的理解。五、教学环境及资源准备教师准备：多媒体课件、作业纸六、教学过程教学环节教学过程设计意图（一）游戏激趣，引出课题1、课始，猜词游戏：请两名学生做动作，其余学生与其互动。2、师：你们猜，这是什么词？对了就是一刀两断。用数学的眼光看一看，你发现了什么？（学生谈发现）估计大部分学生都能发现剪一次是两段，以此类推3、师小结：次数比段数少1 4、师：同学们，生活中处处有像次数与段数关系的问题，（出示生活中包含手指与间隔的情景图），你们发现它们吗？ 通过观察，学生很快发现彩旗之间、花盆之间、树木之间、队形之间等等都有手指与间隔的存在。5、师：同学们真善于观察，次数与段数的问题，其实是我们今天要探索的棵数与段数的植树问题。（板书课题）。我抓住学生喜欢猜谜的特点，以学生熟悉的手为素材，让课堂充满趣味性，更激发学生参与的积极性，同时很自然地引出“间隔”这一概念，既渗透了手指与间隔数的关系，又为植树问题的探究学习做良好的铺垫。数学就在身边，生活中处处有数学，使学生体会数学与生活的密切联系，同时让学生初步认识植树问题的模块结构。 （二）活动探究建构模型1、改编例题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。师：你们猜一猜能种几棵树？学生可能会脱口而出：4棵，因为：2054。追问：真的是4棵吗？2054。这个4 指的是棵数吗？可以怎样栽，栽几棵？2、让学生分组合作，在线段上用自己喜欢的图案把小树苗的位置“画”出来。3、请学生展示自己小组的方案，交流设计思路，并说说方案需要种几棵树。学生可能会出现以下几种情况（课件演示） 4、让学生把观察到的棵数和间隔数的结果记录在表上。质疑：为什么间隔数相同，棵数不同呢？从表格中你发现了什么？让学生继续讨论后，得出棵数与间隔数之间的三种规律。（板书三种规律）5、学生根据发现的规律，进行列式计算。6、引出“五指四空”模型。 棵数可能等于间隔数，也可能比间隔数多1或少1，有没有什么方法帮助记忆？演示五指四空法： （两端都栽） （只栽一端） （两端不栽）学生利用“手”这个模型，创造性地表示“两端都栽”“只栽一端”和“两端不栽”的情况中“棵树”与“间隔数”的规律。 这个看似简单的问题，却与学生直观的经验形成反差，带着对这个反差的疑惑和好奇学生动手操作，通过引导学生用画图的方法自己发现植树的常见情况。同时对例题进行改编，将“两端要栽”去掉，开放学生的思维；把100米改为20米，也便于学生画图验证，“以小见大”进行类推。渗透“复杂问题简单化”及“数形结合”的解题方法。 回顾开头，利用“五指四空”模型，帮助学生巩固并记忆三种植树情况中“棵树”与“间隔数”的关系。有助于提高学生的学习兴趣，帮学生树立学习信心。（三）规律导航解决问题1、基本练习。（1）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（2）圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ （3）一根木头长10米，把它平均锯成5段，一共需要锯几次能锯完？每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 2、拓展延伸。（1）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？ （2）数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起研究人员的研究兴趣。这就是：20棵树，若每行4棵，问怎样种植才能使行数更多？（学生可能猜测能种5行）老师呈现16行。让学生在练习中，通过比较不同的问题情景，学生分析思考，找出其中的关联，有助于提高学生观察、比较、分析能力。把所学的知识与有趣的情境相结合，使学生在情境中灵活地运用规律。以世界著名三大难题之一的“20棵树问题”结尾，引发学生对数学内在美的一种惊叹与追求，激发学生探究兴趣，同时鼓励学生遇到困难要积极思考，大胆创新。课件演示：早在十六世纪，古希腊等国家完成了十六行的排法。（如图1） 十八世纪，美国数学大师山姆完成了十八行图谱。（如图2） 进入二十世纪,数学爱好者绘制出了二十行图谱，创造了新纪录并保持至今。（如图3） 教师结语：今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？数学