2020届中考数学模拟试卷 B卷.doc

2020届中考数学模拟试卷 B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）设边长为2的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：是分数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是8的算术平方根其中所有正确说法的序号是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 3.839104B . 3.839105C . 3.839106D . 38.391043. （2分）（2015庆阳）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（ ）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个 A . 45B . 48C . 50D . 555. （2分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（ ）A . 30B . 20C . 15D . 146. （2分）关于x，y的方程组 的解是 ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足 = ，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：ADFAED；FG=2；tanE= ；SDEF=4 ，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示下列四种说法：一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；一次购买30千克种子时，付款金额为100元；一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折：一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，已知O的半径为5，ABCD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）A . 3B . 4C . 3 D . 4 10. （2分）找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是（ ）A . 3021B . 3022C . 3023D . 3024二、 填一填 (共6题；共6分)11. （1分）把多项式x3 -25x分解因式的结果是_.12. （1分）（2015桂林）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是_13. （1分）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2 （结果保留）14. （1分）（2017黑龙江）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是_15. （1分）用一张斜边BC长为10的等腰直角三角形纸片进行折“狗脸”活动(如图1所示)第一步，如图2，沿MN向后折一个面积为1的等腰直角三角形AMN；第二步，在直角边AC，AB上各取一点E、F， D为BC的中点，将CDE、BDF分别沿DE、DF折叠，使得点B、C对应点B、C落在直线MN上，DC交AC于点P，DB交AB于点Q，则“狗脸”(图形 DECPMNOBF)的面积为_。 16. （1分）如图，在RtABC中，B=90，AB=2 ，BC= 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB=_三、 解答题 (共9题；共117分)17. （5分）化简： 18. （15分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0 （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根； （2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2 ， 请结合函数图象确定实数a的取值范围； （3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标 19. （7分）学习了平行四边形一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究 以下是小东探究过程，请补充完整：（1）在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若ABCD，补充下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是_（写出一个你认为正确选项的序号即可）； （A）BC=AD （B）BAD=BCD （C）AO=CO（2）将（1）中的命题用文字语言表述为： 命题1_；画出图形，并写出命题1的证明过程；（3）小东进一步探究发现： 若一个四边形ABCD的三个顶点A，B，C的位置如图所示，且这个四边形满足CD=AB，D=B，但四边形ABCD不是平行四边形，画出符合题意的四边形ABCD，进而小东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题20. （15分）为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分、B：4940分、C：3930分、D：290分）统计，统计结果如图所示 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）本次抽查了多少名学生的体育成绩； （2）补全图9.1，求图9.2中D分数段所占的百分比； （3）已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上（含40分）的人数 21. （15分）如图，已知一次函数y1=kx+b（k0）的图象与反比例函数y2= 的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2（1）求一次函数的解析式； （2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出y1y2时x的取值范围 22. （20分）（2014盐城）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF （1）.小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF（2）.【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF； （3）.【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值； （4）.【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和 23. （15分）正方形 中， 是 中点，点 从点 出发沿 的路线匀速运动，到点 停止，点 从点 出发，沿 路线匀速运动， 、 两点同时出发，点 的速度是点 速度的 倍 ，当点 停止时，点 也同时停止运动，设 秒时，正方形 与 重叠部分的面积为 ， 关于 的函数关系如图2所示，则 （1）求正方形边长 ； （2）求 的值； （3）求图2中线段 所在直线的解析式. 24. （10分）（2017阿坝州）如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点P为射线BD，CE的交点（1）求证：BD=CE； （2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长； 25. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x= 且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）直接写出点B的坐标；求抛物线解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、