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江科大附中1314第一学期八年级数学教学案课题: 25 等腰三角形的轴对称性(3)主备：成恺 课型：新授 审核：八年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】1、 掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质。2、 经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；3、在“操作探究归纳证明”的过程中，发展合情推理和演绎推理的能力。【重点难点】重点: 掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质.难点: 培养合情推理和演绎推理的能力.三 图式自构1、操作实践：剪一张直角三角形纸片，如图1。把纸片按图2所示的方法折叠，再把纸片展开并连接CD（如图3）.（1）图3中的4个小直角三角形全等吗？（2）图3中CD是ABC的什么特殊线段？它与斜边AB有何关系？2、记录我的疑惑问题：四图式共建1、探索活动一：试证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。归纳：直角三角形斜边上的中线等于 。几何符号语言：2、探索活动二：如图，在RtABC中，C=90，A=30，度量BC、AB的长度，它们有何关系？试证明你的结论。归纳：直角三角形中，30角所对的直角边等于 。几何符号语言：3、例题分析如图，在ABC中，AB = AC，两条角平分线BD、CE相交于点O.(1)OB与OC相等吗？请说明理由. BD与CE相等吗?为什么?如果将BD与CE变为高或中线，中的结论还成立吗?为什么?五图式应用1如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BMCN9，则线段MN的长为()A6 B7 C8 D92. 如图，在ABC中，ACB=90，在ABC内作ACDA，可得AD.由B与互余，BCD与 互余，可得B=BCD，从而BD，于是CD.3. 如图，在ABC中，CD是斜边AB上的中线，DEAC，垂足为E. 如果CD=2.4cm，那么AB= cm；写出图中相等的线段和角.4. 如图，ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，D是BC边上的中点，试说明DE=DF.六图式巩固1、直角三角形 等于 的一半.2、在ABC中，A=30，当B= 时，ABC为等腰三角形；当B= 时，ABC为直角三角形ABCDE3、如图，已知AC=CD=DA=CB=DE，则此图中共有 个等腰三角形，有 个直角三角形，AC= = .4、在ABC中，C=90，D是AB的中点，若AB=18，则CD= .5、如图，已知在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD求证：BD
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