五上梯形的面积教学设计.doc

梯形的面积教学设计焦作市解放区教育局 张静教学目标知识与能力：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。情感与态度：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。教学重点本课主要是让学生通过“拼”和“剪拼”的方法，利用已有的“求三角形的面积知识”推导出梯形的面积公式。教学难点在操作的基础上理解梯形面积公式的推导过程；根据计算公式，灵活解决实际问题。教法实验法和自主探究法学法动手操作、自主探究教学准备多媒体课件、学具。教学过程一、设置情境，激发“猜想” 师：同学们，梯形有什么特征? 我们学过的多边形的面积公式有哪些?在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）师：谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。二、设置情境，导入“新课”。（一）情境创设。（电脑出示）师:孩子们,这是一幅堤坝的图案,知道堤坝有什么作用吗?生:它是用来防水灾的。师:对了,它是一种防水拦水的建筑物,请看,这是它的横截面,这个横截面是个什么图形吗?生:梯形。师:你还记得梯形各部分的名称吗?生:上底,下底,还有高。师:那么这个堤坝的横截面积到底该怎么计算呢?今天,让我们共同来研究。(板书课题:梯形的面积)师:你认为我们该从哪儿入手研究呢?想想我们在学习三角形的时候是怎么开始的?生:可以象三角形那样把梯形转化为学过的图形。 师:孩子们学得真好。我有个建议,发挥小组的力量,共同合作探究。 (二)提供材料,自主探究图形的转化过程 1、提出小组合作的要求 师:听清楚老师的要求: a.利用你们手上的梯形学具,独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形。 b.想:拼成的图形和原来的梯形有什么关系? 2.自主探究,合作学习 (学生小组合作讨论,动手操作,教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示) 3.全班汇报交流 师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形,哪一个小组愿意先上来给我们讲一讲。 生1:我们小组的方法是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。这个拼成的平行四边形的底就是梯形上底加下底的和,高还是原来梯形的高,所以梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。 生2:我们用的是两个完全一样的直角梯形,拼成的是一个长方形,长方形的长是梯形的上底加下底的和,长方形的宽是梯形的高,梯形的面积是这个长方形的一半。4.公式的推导 师:(展示教具)对了,用两个完全一样的梯形可以平成一个平行四边形,梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。 生:梯形的面积=(上底+下底)高2 (教师板书梯形面积计算公式) 师:我再请一位孩子来流利的说出这种推倒的方法。 生1:有没有小组是其他的办法的? 生2:我们小组用的是割补法,就是沿梯形高的一半分割成两个梯形,再转化成平行四边形。高是原来的一半了,所以推导出梯形的公式。 生3:我们是把一个梯形剪成了两个三角形,利用乘法分配律,用三角形的公式推出梯形的公式。 师:同学们介绍了各种推导方法,你们都推出了梯形的面积。 这可是我们大家智慧的结晶,我们的同学真了不起! 师:如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式应怎样表示? 板书:S=(a+b)h2 师:谁来说说,想算出大坝横截面的面积应该知道什么条件呢? 生:上底,下底,高 师:对了,这是求梯形面积的重要条件,谁说一说该怎么列式呢?三、实践运用，解决问题（一）基础练习：1、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积2、尝试练习一（课件出示）两个完全一样的梯形可以拼成一个( ) , 这个平行四边形的底等于 (梯形的 ),这高等于(梯形 的 )。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。因为平行四边形面积等于( )。所以梯形的面积等于（ ）。3、判断（课件出示）（1）、平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )（2）、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( ) （3）、梯形面积也可以用( 上底+下底 )2高来表示。( )4、计算右面梯形的面积（单位：米）（课件出示） 5、计算下面图形的面积（只列式不计算）（课件出示） 6、书上练一练第1题。7、 书上练一练第2题。在学生计算后，可以组织学生进行讨论。一道学生自觉思考“为什么他们的面积会相等”的问题。8、 书上练一练第3题。要求学生先动手测量所需要的数据，再计算。9、 书上练一练第4题。对于这个问题，可以先放手让学生尝试。在独立思考的基础上，组织学生认识梯形面积公式的方便性。四、反思收获，拓展延伸师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？课后反思1、紧密联系生活。让数学源于生活，归于生活。数学来源于生活，那么我就从生活中入手设计了一个情境，为了给防洪工作做好充分的准备，我们需要知道堤坝的横截面的面积。让学生产生疑问，如何去求横截面的面积呢？使学生产生兴趣，有好奇心去探索。2、体现学生的主体性，让每个学生都能主动参与学习。学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移，学法迁移进行学习的方法，培养学生的自学能力和探索精神。让学生通过动手操作、和直观演示进行观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式，另外，在独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。3、着重体现学生主动建构知识意义的过程。本节课的内容重点注重梯形面积计算公式的推导过程，帮助学生理解和记忆梯形的面积计算公式。将新知转化为旧知，来解决问题。本课安排了几个环节。一提出问题：如何求堤坝的横截面面积？（求梯形的面积）。二复习：回忆平行四边形面积和三角形面积计算公式推导，并让学生操作。三尝试：试着将两个一样的的梯形拼一拼能拼成什么图形（平行四边形）尝试利用平行四边形推导梯形的面积计算公式。四探索：利用所学知识，通过拼移、割补、旋转等方法将梯形转化为已学图形，推导出梯形面积计算公式。五小结：梯形面积计算公式。六解决问题：利用梯形面积计算公式求出堤坝横截面面积。导师点评在这节课中赵静老师让学生亲身经历了实践探究的过程，通过自主探索和同伴间的合作交流，充分运用割补，平移和旋转等的数学思想，掌握平面图形之间的内在联系，得出公式推导的多种方法，为学生个性的发