人教版选修32 第五章交变电流4变压器 学案.doc

4 变压器目标定位1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的功率关系.3.理解变压器的变压规律和变流规律，并运用此规律解决实际问题.一、变压器的原理1.变压器的结构：如图1所示，为变压器的示意图和在电路图中的符号.图1(1)变压器的构造：闭合铁芯、原线圈(匝数用n1表示)、副线圈(匝数用n2表示).输入电压是u1，输出电压是u2，两个线圈都绕在闭合铁芯上.(2)原线圈：与交流电源相连接的线圈，又叫做初级线圈.(3)副线圈：与负载相连的另一个线圈，又叫做次级线圈.2.变压器的工作基础是互感现象，由于互感作用，穿过原、副线圈的磁通量相等，磁通量的变化率相等，若原线圈匝数为n1，则u1n1，副线圈匝数为n2，则u2n2，所以.3.原、副线圈的地位：(1)原线圈在其所处回路中充当负载.(2)副线圈在其所处回路中充当电源.4.变压器不改变(选填“改变”或“不改变”)交流电的频率.深度思考(1)把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连接到交流电源的两端，另一个线圈连接到小灯泡上(如图2所示)，小灯泡能发光吗？为什么？图2答案能.当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁通量，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光.(2)若把交流电源改为蓄电池，小灯泡发光吗？答案不发光.例1理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相同的物理量是()a.每匝线圈中磁通量的变化率b.交变电流的频率c.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率d.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势答案abc变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变功率和交变电流的频率.二、理想变压器的规律1.理想变压器的特点(1)变压器铁芯内无漏磁；无发热损失.(2)原副线圈不计内阻，即也无能量损失.2.理想变压器的功率关系从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即p入p出.3.变压器的变压关系(1)只有一个副线圈：.(2)有多个副线圈：.4.电流关系(1)只有一个副线圈时，有u1i1u2i2，得：n1i1n2i2，即.(2)当有多个副线圈时，由i1u1i2u2i3u3得：n1i1n2i2n3i3.5.电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：输入电压u1决定输出电压u2.(选填“u1”或“u2”)(2)功率制约：p出决定p入，这体现了能量守恒的特点.(选填“p出”或“p入”)(3)电流制约：输出电流i2决定输入电流i1.(选填“i1”或“i2”)深度思考变压器为什么不能改变交流电的频率？答案因为原、副线圈中的磁通量变化情况相同，所以变压器不能改变交流电的频率.例2如图3所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1n221，和均为理想电表，灯泡电阻rl6 ，ab两端电压u112sin 100t(v).下列说法正确的是()图3a.电流频率为100 hz b.的读数为24 vc.的读数为0.5 a d.变压器输入功率为6 w解析根据u112sin 100t(v)及u知u112 v，f50 hz，选项a错误；根据得u2u112 v6 v，即的读数为6 v，选项b错误；又i2 a1 a，即的读数为1 a，选项c错误；根据p1p2及p2 w6 w，选项d正确.答案d(1)电压表、电流表示数均为有效值.(2)理想变压器p入p出.(3)变压器不改变频率，即原、副线圈电流频率相等.针对训练如图4所示，将额定电压为60 v的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上.闭合开关s后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 v和2.2 a.以下判断正确的是()图4a.变压器输入功率为484 wb.通过原线圈的电流的有效值为0.6 ac.通过副线圈的电流的最大值为2.2 ad.变压器原、副线圈匝数比n1n2113答案bd解析变压器的输入功率p1p2i2u22.260 w132 w，选项a错误；由得，选项d正确；由得i1i22.2 a0.6 a，选项b正确；根据i得通过副线圈的电流的最大值i2mi2 a，选项c错误.例3如图5所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n1n2n31051，其中n1接到220 v的交流电源上，n2和n3分别与电阻r2、r3组成闭合回路.已知通过电阻r3的电流i32 a，电阻r2110 ，求通过电阻r2的电流i2和通过原线圈的电流i1.图5解析由变压器原、副线圈电压比等于其匝数比可得，加在r2上的电压u2 u1220 v110 v通过电阻r2的电流i2 a1 a加在r3上的电压u3 u1220 v22 v根据输出功率等于输入功率得：u1i1u2i2u3i3代入数据解得通过原线圈的电流为：i10.7 a.答案1 a0.7 a含多个副线圈的变压器，电压仍与匝数成正比，但电流关系只能通过功率关系来判断.三、几种常见的变压器1.自耦变压器如图6所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用.图6规律：，.2.电压互感器(1)构造：小型降压变压器，如图7甲所示.(2)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地.(3)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压.图73.电流互感器(1)构造：小型升压变压器，如图乙所示.(2)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表.为了安全，外壳和副线圈应接地.(3)作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流.例4普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，如图8所示，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为icd，为了使电流表能正常工作，则()图8a.ab接mn、cd接pq，iabicdb.ab接mn、cd接pq，iabicdc.ab接pq、cd接mn，iabicdd.ab接pq、cd接mn，iabicd解析根据单一副线圈的理想变压器原理，电流比值等于匝数比的倒数，可得ab接mn、cd接pq，iabicd，故b正确.答案b(1)电压互感器u1u2，n1n2；(2)电流互感器i1i2，n1n2.(3)电压互感器应并联接入电路，电流互感器应串联接入电路.1.(变压器原理分析)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()a.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变b.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等c.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势d.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈答案c解析通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积s不变，故磁通量变化，a错误；因理想变压器无漏磁，故b错误；由互感现象知c正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故d错误.2.(理想变压器基本规律的应用)如图9所示为一理想变压器，原、副线圈匝数比为201，两个标有“12 v,6 w”的灯泡并联在副线圈的两端.当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是()图9a.120 v,0.10 a b.240 v,0.025 ac.120 v,0.05 a d.240 v,0.05 a答案d解析两灯泡正常工作，副线圈电压u212 v，副线圈电流i22 a1 a，根据匝数比得原线圈电流i1i20.05 a，原线圈电压u120u2240 v，选项d正确.3.(理想变压器基本规律的应用)如图10为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器.原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头p，使输出电压有效值由220 v降至110 v，调节前后()图10a.副线圈中的电流比为12b.副线圈输出功率比为21c.副线圈的接入匝数比为21d.原线圈输入功率比为12答案c解析在输入电压u1和原线圈匝数n1不变的情况下，使输出电压u2有效值由220 v降至110 v，由知，副线圈接入匝数应该减为原来的一半，故副线圈的接入匝数之比为21，故c正确；副线圈电压减半，电阻不变，电流也随之减半，所以电流之比为21，故a错误；由pui知，输出功率之比为41，故b错误；副线圈输出功率等于原线圈输入功率，所以原线圈输入功率之比为41，故d错误.4.(互感器的应用)如图11所示，l1和l2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1n21 0001，n3n41100，图中电压表示数为220 v，电流表示数为10 a，则高压输电线的送电功率为()图11a.2.2103 w b.2.2102 wc.2.2108 w d.2.2104 w答案c解析由电流互感器知高压输电线中电流i1 000 a，由电压互感器知高压输电线的电压u220103 v，则高压输电线的送电功率pui2.2108 w.题组一变压器原理分析1.如图1所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1n241，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表a1的示数是12 ma，则电流表a2的示数为()图1a.3 ma b.0c.48 ma d.与负载r的值有关答案b解析导体棒向左匀速切割磁感线时，在原线圈n1中通过的是恒定电流，不能引起穿过副线圈n2的磁通量变化，在副线圈n2上无感应电动势出现，所以a2中无电流通过.2.如图2甲、乙所示的电路中，当a、b接有效值为10 v的交流电压时，c、d间电压的有效值为4 v；当m、n接10 v直流电压时，p、q间的电压也为4 v.现把c、d接4 v交流电压，p、q接4 v直流电压，下列表示a、b间和m、n间电压的是()图2a.10 v,10 v b.10 v,4 vc.4 v,10 v d.10 v,0答案b解析题图甲是一个自耦变压器，当a、b作为输入端，c、d作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比.当c、d作为输入端，a、b作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以c、d接4 v交流电压时，a、b间将得到10 v交流电压.题图乙是一个分压电路，当m、n作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们电阻的大小成正比.但是当把电压加在p、q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流通过，m、p两端也就没有电势差，即m、p两点的电势相等.所以当p、q接4 v直流电压时，m、n两端的电压也是4 v.如果m、n或p、q换成接交流电压，上述关系仍然成立，因为交流电在纯电阻电路中欧姆定律仍然适用.题组二变压器基本规律的应用3.如图3所示，一输入电压为220 v、输出电压为36 v的变压器副线圈烧坏.为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，然后将原线圈接到220 v交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1 v，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为()图3a.1 100,360 b.1 100,180c.2 200,180 d.2 200,360答案b解析由u1u2u3n1n2n3，可得n1n31 100匝，n2n1180匝，b选项正确.4.一台理想变压器从10 kv的线路中降压并提供200 a的负载电流.已知两个线圈的匝数比为401，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是()a.5 a,250 v,50 kwb.5 a,10 kv,50 kwc.200 a,250 v,50 kwd.200 a,10 kv,2103 kw答案a解析设原线圈的输入电压、电流、输入功率分别为u1、i1、p1，副线圈输出电压、电流、输出功率分别为u2、i2、p2，原、副线圈匝数分别为n1、n2.由知i1i2200 a5 a.由知u2u110103 v250 v，输出功率p出u2i2250200 w50 kw.5.(多选)如图4所示是霓虹灯的供电电路图，变压器可视为理想变压器.已知变压器原线圈与副线圈的匝数比，加在原线圈两端的电压为u1220sin (100t) v.霓虹灯正常工作的电阻r440 k，i1、i2表示原、副线圈中的电流.下列判断正确的是()图4a.副线圈两端电压为6 220 v，副线圈中的电流为14.1 mab.副线圈两端电压为4 400 v，副线圈中的电流为10 mac.i1i2d.i1i2答案bd解析原线圈两端电压的有效值u1 v220 v，由变压比知，u24 400 v，副线圈中的电流i2 a0.01 a10 ma，原、副线圈中的电流跟匝数成反比，故i1i2.6.如图5所示，理想变压器的原线圈接入u11 000sin(100t)v的交变电压，副线圈通过电阻r6 的导线对“220 v,880 w”的用电器rl供电，该电器正常工作，由此可知()图5a.原、副线圈的匝数比为501b.交变电压的频率为100 hzc.副线圈中电流的有效值为4 ad.变压器的输入功率为880 w答案c解析因为用电器正常工作，可知用电器rl上的电压是220 v，电流为4 a，c正确；副线圈电压为244 v，所以原副线圈匝数比451，a错误；变压器不改变交变电流的频率，原线圈电压频率为50 hz，副线圈电压频率还是50 hz，b错误；变压器输入功率等于输出功率，输出功率为976 w，所以输入功率也为976 w，d错误.7.(多选)如图6所示，q是熔断电流为1 a的保险丝，r为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1n221.原线圈的电压为u220sin (100t) v.要使保险丝不熔断，则()图6a.副线圈电流最大值不超过2 ab.副线圈中电流有效值不超过2 ac.r的阻值一定不能小于55 d.r的阻值一定不能小于77 答案bc解析保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值.由得：u2u1220 v110 v.由得：i2i11 a2 a.所以rmin55 ，故b、c正确.8.一理想变压器原、副线圈匝数比n1n2115.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的图象如图7所示，副线圈仅接入一个10 的电阻.则()图7a.流过电阻的电流是20 ab.与电阻并联的电压表的示数是100 vc.经过1 min电阻发出的热量是6103 jd.变压器的输入功率是1103 w答案d解析设输入电压为u1，输出电压为u2，由知u2100 v，i2 a10 a，故选项a、b错误；1 min内电阻产生的热量qirt1021060 j6104 j，故选项c错误；p入p出1103 w，故选项d正确.9.如图8所示，理想变压器原、副线圈匝数比为12，两端分别接有四个阻值相同的灯泡，已知4盏灯均能发光，则l1和l2的功率之比为()图8a.11 b.13 c.91 d.31答案c解析由题意知原、副线圈电压之比为12，又灯泡电阻相等且正常发光，则灯泡2、3、4的额定功率相同，电流相同为i；由于电流与匝数成反比，所以原、副线圈中电流之比为21，所以灯泡l1电流为3i，根据pi2r知，l1和l2的功率之比为91，故选c.题组三几种变压器的使用10.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图9所示，其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在有效值为220 v的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时，负载r上的功率为2.0 kw.设此时原线圈中电流的有效值为i1，负