南山区2010年八年级数学试题.doc

2010.1.17八 年 级 期 末 考 试数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。第卷（选择题共30分）注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效3非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损考试结束后，将答题卡交回5允许使用计算器一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上1的平方根是 A. B. C. D. 2在实数中，无理数的个数是A B C D3在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了以下种地砖的形状供设计选用其中不能进行密铺的地砖的形状是A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形5若点关于轴的对称点在第四象限，则点到轴的距离是A B C D6在轴上到点的距离为的点一定是A B C和 D以上都不对yxOOOOxxxyyy7在直角坐标系中，若，函数的图象大致是 A B C D8一个直角三角形的两边长是和，那么第三边的长是A B C或 D或9已知和都是关于的二元一次方程的解，则的值分别是A、 B、 C、 D以上都不对第10题图10如图是一次函数的图象，当时，的取值范围是 A B C D第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分把答案填在答题卡上11比较大小：（填“”、“”或“=”） ， 图图1 图2（第12题图）12在的方格纸中，将图（1）中的图形平移后 的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是： 先向 移动 格，再向 移动 格13若，则的值为 14如图，在等腰梯形中，高，则腰的长为 第14题图第15题图15如图，在菱形中， ， 点是的中点，点是对角线上的 一个动点，若的最小值是， 则线段长为 三、解答题：本大题共7小题，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤16（10分）计算：（1） （2） （3）17（8分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点 （1）求实数的值及一次函数的解析式；（2）求以上两个函数的图象与轴所围成的三角形的面积第18题图18（8分）如图，在正方形中，点是边上一点，点为延长线上的点，且（1）求证： （2）若，求的度数19（7分）某制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装由于没有足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人，新工人经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装. 生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？20（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量数据，整理后结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？试简述理由21（7分）让深圳市民期待了五年之久的出租车运价调整新方案终于于年月开始执行，深圳市红色的士调价前后的收费标准对比如下：调整前，起步价元/公里，公里后里程价元/公里，无返空费；调整后,起步价元/公里，公里后里程价元/公里，总路程超过公里的部分，按里程价的加收返空费（不考虑红灯等因素）（1）小明周末想到公里外的郊野公园游玩，请你帮他估算一下，调价前后乘坐出租车的车费分别是多少？（2）网上流传一个“公里换车”规避返空费的办法：乘客的行程超过公里，就在公里处下车，换乘另一辆出租车以下为行程为里、公里换车与不换车的费用测算方法： 若行程为公里不换车费用为：元，换车的费用为：元，结论：行程公里换车，车费反而增加元 若行程为公里不换车费用为：元，换车的费用为：元，结论：行程公里换车，车费可以节约元若设总路程为公里（），试分别写出不换车的费用（元）、换车的费用（元）与总路程数（公里）之间的函数关系式（结论可不化简） ； 在上述条件下，请你帮忙计算一下，总路程超过多少公里时换车就会节约费用？ 22（7分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称： 和 ；（2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点），请画出所有以格点为顶点、OA和OB为勾股