教科版必修1 第四章 1 共点力作用下物体的平衡 学案.docx

1共点力作用下物体的平衡学习目标1.知道物体的平衡状态.2.掌握共点力作用下的物体的平衡条件.3.会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题一、共点力作用下物体的平衡状态物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动的状态二、共点力作用下物体的平衡条件1力的平衡条件要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件2共点力作用下物体的平衡条件f合0或，其中fx合和fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力3力的平衡作用在物体上的几个力的合力为零即学即用1判断下列说法的正误(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态()(2)物体只有在不受力作用时才能保持平衡状态()(3)所受合力保持不变的物体处于平衡状态()(4)物体处于平衡状态时加速度一定为零()(5)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零()2若物体受到n个力作用处于静止状态若其中一个力f110 n，方向向右，则其余(n1)个力的合力f_ n，方向向_答案10左一、共点力作用下物体的平衡条件1(1)平衡条件：f合0，(2)对应两种状态：静止状态：a0，v0匀速直线运动状态：a0，v0(3)说明：物体某时刻速度为零，但f合0，不是平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时，只是速度为零，不是平衡状态处于平衡状态的物体，沿任意方向的合力都为零2由平衡条件得出的三个结论例1如图1所示，某个物体在f1、f2、f3、f4四个力的作用下处于静止状态，若f4的方向沿逆时针转过60而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为()图1a.b.cf4 d.f4答案c解析由共点力的平衡条件可知，f1、f2、f3的合力应与f4等大反向，当f4的方向沿逆时针转过60而保持其大小不变时，f1、f2、f3的合力的大小仍为f4，但方向与f4成120角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为f4.针对训练1同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是()a3 n、4 n、5 n b3 n、5 n、9 nc4 n、6 n、11 n d5 n、6 n、12 n答案a解析处于静止状态的物体所受到的合力为零，根据三个共点力的合力范围可知：3 n、4 n、5 n的合力范围是0f合12 n，故a可能；3 n、5 n、9 n的合力范围是1 nf合17 n，故b不可能；4 n、6 n、11 n的合力范围是1 nf合21 n，故c不可能；5 n、6 n、12 n的合力范围是1 nf合23 n，故d不可能二、共点力平衡问题的分析运用共点力平衡条件解题的步骤(1)选取研究对象(2)对所选取的研究对象进行受力分析并画出受力分析图(3)对研究对象所受的力进行处理，或合成或分解或正交分解(4)根据f合0或fx合0，fy合0列方程求解例2如图2所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是f1、f2、f3、f4，设30，则有()图2af4最大bf3f2cf2最大df1比其他各读数都小答案c解析对m分别进行受力分析，如图，根据三力平衡条件，三力中任意两个力的合力与第三个力等大反向，结合几何关系f1mgtan 30mgf2mgf3mgf4mg因此f2最大，故选c.例3如图3所示，一个质量为m、横截面为直角三角形的物块abc，abc，ab边靠在竖直墙上，f是垂直于斜面bc的推力，现物块静止不动，重力加速度为g，求物块受到的摩擦力和弹力的大小图3答案fsin mgfcos 解析对物块进行受力分析，如图所示，水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴由平衡条件，得ffsin mg，nfcos .物体受到三个力作用下处于平衡状态时，可以用合成法求解.如例2解法，也可以用正交分解法求解，物体受三个以上的非共线力作用而处于平衡状态时，一般用正交分解法求解.针对训练2如图4所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力f作用而始终保持静止当力f逐渐减小时，物体受到斜面的摩擦力()图4a保持不变b逐渐减小c逐渐增大d以上三种均有可能答案a解析对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和拉力，如图所示：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：平行斜面方向：fgsin ，g和保持不变，故静摩擦力f保持不变.1.(对平衡条件的理解)在下图中，能表示物体处于平衡状态的是()答案c解析平衡条件是f合0，a0，故只有c正确2(平衡条件的理解和应用)如图5所示为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高座椅静止时用f表示所受合力的大小，f1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比()图5af不变，f1变小bf不变，f1变大cf变小，f1变小 df变大，f1变大答案a解析如图所示，木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：f0；根据共点力平衡条件，有：2f1cos mg解得：f1.由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，即图中的角减小了，故f不变，f1变小故选a.3(平衡问题分析)如图6所示，a、b两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在o点，两球之间夹着一根原长为l0、劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为，此时弹簧的长度为多少？图6答案l0解析对a球受力分析如图所示由平衡条件得：fmgtan ，又fkx，则弹簧的压缩量x则弹簧此时的长度为l0.4(平衡问题分析)如图7所示，质量为m的物体在恒力f作用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动力f与水平方向夹角为，重力加速度为g.求物体与天花板间的动摩擦因数.图7答案解析对物体受力分析，将力f正交分解，如图根据共点力平衡条件得：水平方向：fcos f0竖直方向：fsin nmg0由fn可得 .课时作业一、选择题(16为单选题，710为多选题)1关于物体的平衡，下列说法正确的是()a如果物体所受合力等于零，则一定处于静止状态b如果物体所受合力等于零，则一定处于匀速直线运动状态c只要物体速度等于零，物体就处于平衡状态d如果物体受到共点力作用而处于平衡状态，则合外力一定为零答案d解析物体所受合力等于零，则物体处于静止状态或匀速直线运动状态，因此，a、b均错；物体速度为零时，合力可能不为零，如竖直上抛物体到达最高点的瞬间，故c错2.一个重为20 n的物体置于光滑的水平面上，当用一个f5 n的力竖直向上拉该物体时，如图1所示，物体受到的合力为()图1a15 n b25 nc20 n d0答案d解析由于物体的重力大于拉力，则地面对物体有支持力，且物体仍然静止因为物体静止，所以竖直向上的拉力、支持力与重力的合力为零故选项d正确3如图2所示，物体m放在水平面上受到两个水平力的作用，f14 n，f28 n，物体处于静止状态如果将水平力f1增加5 n，则()图2a物体m仍处于静止b物体m受到的合力方向向左c物体m受到的合力方向向右d物体m受到的摩擦力等于5 n答案a解析据题意可知，当f14 n，f28 n时，物体处于静止状态，即物体所受最大静摩擦力的最小值应为f2f1(84) n4 n如果将f1增加5 n，则f1(45) n9 n显然f1f2(98) n1 n，小于最大静摩擦力，故物体仍处于静止状态，所受静摩擦力为1 n，方向与f1的方向相反，物体所受合力为零，故a选项正确4如图3所示，一物体放在水平地面上，对物体施加一个倾角为的斜向右上的力f，当这个力从零开始逐渐增大时，物体受到的摩擦力将()图3a逐渐增大b逐渐减小c先逐渐增大，后又减小d先逐渐减小，后又增大答案c解析对物体进行受力分析，如图所示，将f进行正交分解，可得f1fcos ，f2fsin .在f较小时，物体不运动，摩擦力f是静摩擦力，其大小为ff1fcos .所以f增大时，f也增大在f较大时物体发生了运动，静摩擦力变为滑动摩擦力，其大小为fn，又由竖直方向受力平衡，有nf2g，所以ngf2gfsin .滑动摩擦力的大小f(gfsin )，所以当f增大时，f减小5.如图4所示，物体a重为ga60 n，它与斜面间的最大静摩擦力为5 n，37(sin 370.6，cos 370.8)，不计滑轮摩擦与绳重，则物体b重为下列何值时，物体a可在斜面上保持不动()图4a20 n b30 n c40 n d50 n答案c6.如图5所示，物块a放在倾斜的木板上(上表面情况完全相同)，木板倾角为30和45时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则()图5a物块和木板间的动摩擦因数为0.5b物块和木板间的动摩擦因数为c木板的倾角为45时物块可在斜面上做匀速运动d木板的倾角为60时物块可在斜面上做匀速运动答案b解析由题意知，倾角为30时，物块静止，倾角为45时物块应向下滑动设物块的质量为m，则有mgsin 30mgcos 45，故动摩擦因数为，a错，b对；设木板的倾角为时，物块匀速下滑，则mgsin mgcos ，tan ，则f2 bf1f3cf1f3 df2f3答案ac解析甲图中物块静止，弹簧的拉力f1mg；乙图中以物块为研究对象，受力如图甲由平衡条件得：f2gsin 60mg0.866mg丙图中以动滑轮为研究对象，受力如图乙由几何知识得f3mg.故f3f1f2，故选a、c.二、非选择题11如图10所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m1.0 kg的物体细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6 n取g10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力图10答案摩擦力大小为1 n，方向沿斜面向下支持力大小为5 n，方向垂直于斜面向上解析物体受力情况如图所示重力沿斜面方向向下的分量gxmgsin 305.0 n小于弹簧测力计的拉力t，故摩擦力方向沿斜面向下根据共点力平衡：tmgsin 30f，nmgcos 30解得f1 n，方向沿斜面向下，n5 n，方向垂直于斜面向上12如图11所示，是一种测定风力的仪器，p是质量为200 g的金属球，固定在一根细长钢性的金属丝下端，当无风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，刻度盘上的角度就能反映出风的大小若某一时刻风从图示的水平方向吹向金属球p时，金属丝向左偏离竖直的角度30而处于静止则：图11(1)此时风力和金属丝拉力分别为多大？(2)有人说：“若角度变为2，则风力也为原来的2倍”，你认为这个结论对不对？为什么？答案见解析解析(1)对球受力分析，受重力、风力和拉力，如图所示根据平衡条件，有：fmgtan 0.21