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文档简介

30 45 60 角的三角函数值 作者 雷英 平遥古陶二中 教学目标 经历探索30 45 60 角的三角函数值的过程 能够进行含有30 45 60 角的三角函数值的计算 能够根据30 45 60 角的三角函数值 说出相应的锐角的大小 复习 在Rt ABC中 如果锐角A确定 那么 A的对边与斜边的比 邻边与斜边比 对边与邻边的比也随之确定 分别叫做 A的正弦 余弦 正切 A B C c b a sinA cosA tanA 问题 如图 在Rt ABC中 C 90 AC a A 30 求BC A B C 分析 1 由 C 90 A 30 我们想到了什么 2 假设BC x 那么AB等于多少 3 接下来如何求出BC 30 a x 2x 解 由 C 90 A 30 得AB 2BC 设BC x则AB 2x 由勾股定理得AC2 BC2 AB2即a2 x2 2x 2解得x 本题除了这种解法外还有其它的解法吗 观察一副三角尺 其中有几个锐角 它们分别等于多少度 sin30 等于多少 你是怎样得到的 与同伴进行交流 cos30 等于多少 tan30 呢 新课 sin30 cos30 tan30 30 60 A B C a 2a 如下图所示 假设BC a 则AB AC 2a 做一做 60 角的三角函数值分别是多少 你是怎样得到的 45 角的三角函数值分别是多少 你市怎样得到的 完成下表 sin60 cos60 tan60 sin45 cos45 tan45 1 A B C a 2a 60 30 A B C 45 45 a a 1 想一想 如果已知某一锐角的某种三角函数值 你能求出这一锐角吗 比如tanA 1 锐角A是多少度 例1计算 sin30 cos45 sin260 cos260 tan45 解 sin30 cos45 sin260 cos260 tan45 1 0 例 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰为60 且两边的摆动角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m O B D A C 解 如图 根据题意可知 AOD 60 30 OD 2 5m OC ODCOS30 2 5 2 165 m AC 2 5 2 165 0 34 m 所以 最高位置与最低位置的高度差约为0 34m 随堂练习 计算 sin60 tan45 cos60 tan6
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