人教A版必修3 3.1.2 概率的意义 课时作业.doc

3.1.2概率的意义课后篇巩固探究a组1.每道选择题有四个选项,其中只有一个选项是正确的.某次考试共有16道选择题.某人说 “每个选项正确的概率是,我每题都选择第一个选项,则一定有4道题选择的结果正确.”这句话()a.正确b.错误c.不一定正确d.无法解释解析 把解答一道选择题看作一次试验,每次试验的结果都是随机的,经过大量的试验,其结果呈规律性,即选择正确的概率是.做16道选择题,即进行了16次试验,每次试验的结果都是随机的,不能保证一定有4道题选择的结果正确.有可能都选错,抑或有4道题、6道题、甚至16道题选择正确,所以这句话是错误的,故选b.答案 b2.某医院治疗一种疾病的治愈率为,前4个病人都未治愈,则第5个病人的治愈率为()a.1b.c.0d.解析 第5个病人治愈与否,与其他四人没有任何关系,故治愈率仍为.答案 d3.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法正确的是()a.一定出现“6点朝上”b.出现“6点朝上”的概率大于c.出现“6点朝上”的概率等于d.无法预测“6点朝上”的概率解析 因为骰子质地均匀,所以掷一次6点朝上的概率为,所以第4次抛掷,出现6点朝上的概率为.答案 c4.甲、乙两人做游戏,下列游戏不公平的是()a.抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜b.同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜c.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是黑色的则乙获胜d.甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同甲获胜,否则乙获胜解析 因为选项b中,同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上的概率为,两枚都正面向上的概率为,所以对乙不公平.答案 b5.某市交警部门在调查一起车祸过程中,所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色.该市有两家出租车公司,其中甲公司有100辆桑塔纳出租车,3 000辆帕萨特出租车,乙公司有3 000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理()a.甲公司b.乙公司c.甲与乙公司d.以上都对解析 根据极大似然法可知,认定肇事车 自乙公司较合理.答案 b6.已知某厂的产品合格率为90 ,抽出20件产品检查,其中的合格产品最可能有件.解析 因为产品的合格率为90 ,所以抽出20件产品时,合格产品最可能有2090 =18(件).答案 187.小明在抛掷图钉时,在200次至300次抛掷中钉尖触地的频率约在35 35.4 之间,那么再抛掷100次,钉尖触地次数的取值范围是.解析 由于在抛掷图钉试验中,“钉尖触地”这一事件的发生是随机的,故再抛掷100次,钉尖触地次数的取值范围是0,100.答案 0,1008.在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候,给出两个问题作答,无关紧要的问题是 “你的身份证号码的尾数是奇数吗?”敏感的问题是 “你服用过兴奋剂吗?”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则回答第二个问题.由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道,所以应答者一般乐意如实地回答问题.若我们把这种方法用于300个被调查的运动员,得到80个“是”的回答,则这群运动员中服用过兴奋剂的百分率大约为.解析 因为掷硬币出现正面向上的概率为,我们期望大约有150名运动员回答第一个问题.又身份证号码的尾数是奇数或偶数是等可能的,在回答第一个问题的150名运动员中大约有一半人,即75名运动员回答了“是”,另外5个回答“是”的运动员服用过兴奋剂.因此我们估计这群运动员中大约有3.33 的人服用过兴奋剂.答案 3.33 9.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10 000个鱼卵能孵化8 513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题 (1)这种鱼卵的孵化率(孵化概率)是多少?(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?(3)要孵化5 000尾鱼苗,大概需要多少个鱼卵?(精确到百位)解 (1)这种鱼卵的孵化率为=0.8513.(2)30000个鱼卵大约能孵化30000=25539尾鱼苗.(3)设大概需备x个鱼卵,由题意知,解得x=5900.所以大概需要5900个鱼卵.10.随机抽取一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下 日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(1)在4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.解 (1)在容量为30的样本中,不下雨的天数是26,以频率估计概率,4月份任选一天,西安市不下雨的概率为p=.(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如,1日与2日,2日与3日等).这样,在4月份中,前一天为晴天的互邻日期对有16个,其中后一天不下雨的有14个,所以晴天的次日不下雨的概率为.以频率估计概率,运动会期间不下雨的概率为.b组1.事件a发生的概率接近于0,则()a.事件a不可能发生b.事件a也可能发生c.事件a一定发生d.事件a发生的可能性很大解析 不可能事件的概率为0,但概率接近于0的事件不一定是不可能事件.答案 b2.某校高一(1)班共有46个学生,其中男生13人,从中任意抽取1人,是女生的概率为()a.b.c.d.解析 共46人,男生有13人,则女生有33人,抽到女生的概率为.答案 d3.从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品,若用c表示抽到次品这一事件,则对c的说法正确的是()a.概率为b.频率为c.概率接近d.每抽10台电视机,必有1台次品解析 事件c发生的频率为,由于只做了一次试验,故不能得出概率接近的结论.答案 b4.玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说 “拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步.”你认为这个游戏规则公平吗?.(填“公平”或“不公平”)解析 如题图所示,所标的数字大于3的区域有5个,而小于或等于3的区域只有3个,所以玲玲先走的概率是,倩倩先走的概率是.所以不公平.答案 不公平5.管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记,然后放回池塘,将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后,再捕上50条,发现其中带标记的鱼有2条.根据以上数据可以估计该池塘约有条鱼.解析 设该池塘约有x条鱼,则,解得x=750.答案 7506.对某产品进行抽样检查,数据如下 抽查件数50100200300500合格件数4792192285475根据上表中的数据,如果要从该产品中抽到950件合格品,则大约需要抽查件产品.解析 根据题表中数据可知合格品出现的频率为0.94,0.92,0.96,0.95,0.95,因此合格品出现的概率约为0.95,因此要抽到950件合格品,大约需要抽查1000件产品.答案 1 0007.设人的某一特征 (如眼睛的大小)是由他的一对基因所决定,以d表示显性基因,r表示隐性基因,则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人为纯隐性,具有rd基因的人为混合性,纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性,问 (1)1个孩子显露显性特征的概率是多少?(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个显露显性特征”,这种说法正确吗?解 父母的基因分别为rd,rd,则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr,rd,rd,dd,共为4种,故具有dd基因的可能性为,具有rr基因的可能性也为,具有rd基因的可能性为.(1)1个孩子显露显性特征的概率是.(2)这种说法不正确,2个孩子中每个显露显性特征的概率均为,显露隐性特征的概率均为,2个孩子都显露隐性特征是有可能发生的.8.有一个转盘游戏,转盘被平均分成10等份(如图所示),转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下 两个人参加,先确定猜数方案,甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种 a.猜“是奇数”或“是偶数”b.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”c.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”请回答下列问题 (1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?(2)为了保证游戏的公平性,你认为应制定哪种猜数方案?为什么?(3)请你设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平性.解 (1)如题图,方案a中“是奇数”或“是偶数”的概率均为=0.5;方案b中“不是4的整数倍数”的概率为=0.8,“是4的整数倍