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学业分层测评(十五) (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题 1若logxz，则()ay7xz byx7zcy7x dyz7x【解析】由logxz，得xz，yx7z.【答案】b2方程2log3x的解是()a9 b. c. d.【解析】2log3x22.log3x2.x32.【答案】d3log5(log3(log2x)0，则等于()a. b.c. d.【解析】log5(log3(log2x)0，log3(log2x)1，log2x3.x238.【答案】c4计算21log25()a7 b10c6 d.【解析】21log2522log252510.【答案】b5下列各式：lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若10lg x，x10；若log25x，得x5.其中正确的个数有()a1个 b2个 c3个 d4个【解析】底的对数为1,1的对数为0，故正确，0和负数没有对数，故错误，中10lg x，应该有x1010，所以只有正确【答案】b二、填空题6已知a，则loga_.【解析】a2，a4，loga4.【答案】47已知logx3，则x_.【解析】logx3，x3.x.【答案】8使log(x1)(x2)有意义的x的取值范围是_【解析】要使log(x1)(x2)有意义，则x1且x2.【答案】(1,2)(2，)三、解答题9求下列各式中x的值(1)log5(log3x)0；(2)log3(lg x)1；(3)ln(log2(lg x)0.【解】(1)log5(log3x)log51，log3x1，x3.(2)log3(lg x)1，lg x3，x1031 000.(3)ln(log2(lg x)0，log2(lg x)1，lg x2，x102100.10若logxm，logym2，求的值【解】logxm，mx，x22m.logym2，m2y，y2m4.2m(2m4)416.能力提升1已知x2y24x2y50，则logx(yx)的值是()a1 b0 cx dy【解析】由x2y24x2y50，则(x2)2(y1)20，x2，y1，logx(yx)log2(12)0.【答案】b2设g(x)则g_.【解析】0，gln .而ggeln .【答案】3计算23log2332log39_.【解析】23log2332log39232log238325.【答案】254已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值为3，求a的值. 【解】f(x)有最大值3，lg a0，且3，整理
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