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课下能力提升(八)正弦曲线与余弦曲线一、填空题1已知sinxm1且xr，则m的取值范围是_2函数y的定义域是_3方程sin lg 的解有_个4已知ycos (0x2)的图象和直线y1围成一个封闭的平面图形，则该图形的面积为_5若cos ，则x的取值范围为_二、解答题6用五点法在同一坐标系中作出下列函数一个周期上的简图 (1)ysin ；(2)y2sin ；(3)y2sin.7设sin cos ，0,2，借助正弦曲线和余弦曲线求的取值范围8函数f(x)sin 2 sin ，x0,2的图象与直线y 有且仅有两个不同的交点，求 的取值范围答 案1解析 由ysin ，xr的图象知，1sin 1，即1m11，所以0m2.答案 0m22解析 由题意可得，即0sin 1，由正弦函数图象可得x 2 x(2 1)， 答案 x 2 x(2 1)， 3解析 如图所示，ysin 与ylg 的图象有3个交点，故方程有3个解答案 34解析 s222.答案 25解析 当cos 时，x2 或x2 ， .借助余弦曲线可知，x的取值范围为.答案 6解 (1)(2)五点选取列表如下，图象如下图 x02ysin 01010y2sin 02020(3)五点选取列表如下，图象如下图 x023402y2sin020207解 作出正弦函数ysin 和余弦函数ycos 在一个周期0,2上的图象如图所示，由图象可知 满足不等式sin cos 的的范围是.8解 f(x)sin 2 s
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