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第二章数列2.1数列2.1.1数列【选题明细表】知识点、方法题号数列的有关概念1,7观察法求数列的通项公式2,4由通项公式写出数列的项3,9数列的单调性10,11通项公式的应用5,6,81.下列几个结论:数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立的点;数列的通项公式一定存在;数列的通项公式的表示式是唯一的;数列1,2,3和数列1,2,3,是同一数列;数列a,b,c与数列c,b,a一定不是同一数列.其中正确的是(b)(a)(b)(c)(d)解析:数列的通项公式不一定存在,若存在,也不一定唯一,故错,中两数列项数不同,中若a=c,则表示同一数列,故只有正确.2.数列0,23,45,67,的一个通项公式为(c)(a)an=n-1n+1(nn+) (b)an=n-12n+1(nn+)(c)an=2n-22n-1(nn+) (d)an=2n2n+1(nn+)解析:将0写成01,观察数列中每一项的分子、分母可知,分子为偶数,可表示为2(n-1),nn*;分母为奇数,可表示为2n-1,nn+,故选c.3.已知数列12,23,34,45,nn+1,则0.96是该数列的第(c)(a)20项(b)22项(c)24项(d)26项解析:由an=nn+1,令nn+1=0.96,解得n=24.即a24=0.96.4.(2017陕西西安中学高二期中)下列四个图形中,浅色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为(a)(a)an=3n-1 (b)an=3n(c)an=3n-2n(d)an=3n-1+2n-3解析:由图形得:第2个图形中有3个三角形,第3个图形中有33个三角形,第4个图形中有39个三角形,依此类推:第n个图形中有3n-1个三角形.故选a.5.已知数列an的通项公式为an=anbn+1,且a、b是正整数,那么an与an+1的大小关系是.解析:因为an+1an=a(n+1)b(n+1)+1bn+1an=bn2+bn+n+1bn2+bn+n1,an0,所以anan+1.答案:an0知n6或n0的n的值个数为(c)(a)3(b)4(c)5(d)6解析:由题an0,即11-2n0,得n0,所以an+1an,即数列an是递增数列,所以数列中的最小项为a1=14,无最大项.11.(2017江西新奉一中等六校高三联考)已知数列an满足an=(5-a)n-11,n5,an-4,n5,且an是递增数列,则实数a的取值范围是(d)(a)(1,5) (b)(73,5)(c)73,5) (d)(2,5)解析:an满足an=(5-a)n
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