17章函数及其图像复习课.ppt

第17章函数及其图象章末归纳总结华东师大版八年级下册 尹孙艳 实际问题 变量与函数 一次函数 反比例函数 函数的图象 直角坐标系 知识结构 实数与数轴 释疑解惑 1 函数的概念变量 变化过程中可以取不同数值的量 常量 变化过程中保持不变的量 函数 如果在一个变化过程中 有两个变量x和y 对于每一个x值 y都有惟一的值和它对应 我们就说x是自变量 y是因变量 y是x的函数 1 解析法 如观察3中的f 观察4中的S r2 这些表达式称为函数的关系式 2 列表法 如 3 图象法 如 表示函数关系的方法通常有三种 2 如何求函数的自变量取值范围考虑四个方面 其一 是整式 全体实数 其二 是分式 分母不等于0 其三 是开偶次方的 被开方数为非负数 其四 是在实际问题 应该具有实际意义 求下列函数中自变量的取值范围 任意实数 任意实数 2 x 0 x 2 2x 3 0 3 2x 0且x 1 0 x 且x 1 3 关于平面直角坐标系在平面上画两条原点重合 互相垂直且具有相同单位长度的数轴 如图 这就建立了平面直角坐标系 P 3 1 图中点P的坐标是多少 请在图中标出Q 3 2 的位置 Q 3 2 1 关于x轴对称的两点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 即点p a b 关于x轴的对称点的坐标为 a b 2 关于y轴对称的两点 横坐标互为相反数 纵坐标相同 即点p a b 关于y轴的对称点的坐标为 a b 3 关于原点对称的两点 横坐标坐标互为相反数 纵坐标也坐标互为相反数 即点p a b 关于原点的对称点的坐标为 a b 关于x轴 y轴 坐标原点对称的两点的坐标特征 1 2 3 2 若点P a 2 Q 3 b 关于原点对称 则a b 5 巩固练习 1 若点A 3 a 与点B 3 4 关于y轴对称 则a的值为 4 在四个象限及坐标轴上的点的特征 a 0 0 b 2 点P 3 m m 是第二象限内的点 则m的取值范围为 m 3 四 1 点 0 2 在 A X轴上B y轴上C 第三象限D 第四象限 巩固练习 3 若点P a b 在第四象限 则点M a b b a 在第 象限 B 点到两坐标轴的距离情况 P 3 1 Q 3 2 点P a b 到x轴的距离等于 到y轴的距离等于 若点M a 3 到y轴的距离是2 则a 2 4 函数的图象及其性质 1 什么是一次函数 它有什么性质 2 什么是正比例函数 它有什么性质 3 什么是反比例函数 它有什么性质 一次函数知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 K 0 2 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 3 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 一条直线 b 一条直线 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 1 k 0 0 5 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 第一 三象限 y随x增大而增大 第一 二 三象限 y随x增大而增大 第一 三 四象限 y随x增大而增大 0 b 0 b 归纳 第二 四象限 y随x增大而减小 第一 二 四象限 y随x增大而减小 第二 三 四象限 y随x增大而减小 0 b o b 1 直线y 5x 10过点 0 0 2 直线y 2x 1与x轴的交点为 与y轴的交点为 2 10 0 5 0 0 1 练习 3 已知函数是正比例函数 则常数m的值 m 3 4 已知一次函数y kx 2 请你补充一个条件 使y随x的增大而减小 K 0 反比例函数的定义 一般地 形如的函数叫做反比例函数 反比例函数的变形形式 0 反比例函数的性质 一 三 减小 二 四 增大 位置 增减性 位置 增减性 y kx k是常数 k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 对比 2 3 当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数解析式 练习 2 如果双曲线经过点 2 3 那么此双曲线也经过点 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 3 2 C 解 m 3 1 m 2 m 2 m 2 0 m 2 m 2 2 一次函数y kx k的图像大致是 1 已知函数 当m为 时 它是一次函数 2 B 知识应用 4 如果反比例函数 m为常数 当x 0时 y随x的增大而增大 那么m的取值范围是 A m 0B m 0C m 1D m 1 D A 5 已知一次函数的图象如下图