理论力学习题及答案.pdf

一 选择填空和填空题 每题一 选择填空和填空题 每题 5 分 共分 共 30 分 分 1 某任意力系向 某任意力系向 O 点简化 得到点简化 得到cm10NN 10 R O MF 方向如图所示 若将该力系向 方向如图所示 若将该力系向 A 点简 化 则得到 点简 化 则得到 A A 0N 10 R A MF B cm10NN 10 R A MF C cm0N2N 10 R A MF 2 已知杆 已知杆AB 40cm 以 以rad s3 1 绕绕A轴转动 而杆轴转动 而杆CD又绕又绕B轴以轴以rad s1 2 转动 转动 BC BD 30cm 图示瞬时 图示瞬时 AB CD 若取 若取 AB 为动坐标 则此时为动坐标 则此时 C 点的牵连速度大小为点的牵连速度大小为 C A 30cm s B 120cm s C 150cm s D 160cm s 第第 1 题图题图 第第 2 题图题图 3 一直角曲杆 重量不计 上各受力偶 一直角曲杆 重量不计 上各受力偶 M 的作用 如图所示 的作用 如图所示 A1和和 A2处的约束反力分别为处的约束反力分别为 FA1 和和 FA2 则它们的大小应满足条件 则它们的大小应满足条件 C A 21AA FF B 21AA FF C 21AA FF 第第 3 题图题图 4 若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标 若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标 Ox 轴上投影的代数和等于零 则在这段时间内轴上投影的代数和等于零 则在这段时间内 B A 质点系质心的速度必保持不变 质点系质心的速度必保持不变 B 质点系动量在质点系动量在 x 轴上的投影保持不变 轴上的投影保持不变 C 质点系质心必保持不动 质点系质心必保持不动 5 物块重量为 物块重量为 10N 放在粗糙水平面上 已知物块与水平面间的静滑动摩擦系数为 放在粗糙水平面上 已知物块与水平面间的静滑动摩擦系数为21 0 f 动滑 动滑 动摩擦系数为动摩擦系数为2 0 f 当物块受一与铅垂线成 当物块受一与铅垂线成 30 夹角的力夹角的力N20 F作用时 如图 作用在该物块 上的摩擦力大小为 作用时 如图 作用在该物块 上的摩擦力大小为 5 464N 6 匀质细圆环的半径为 匀质细圆环的半径为 r 质量为 质量为 m1 m 与一根质量同为 与一根质量同为 m2 m 长为 长为 2r 的匀质细直杆的匀质细直杆 OA 刚性 连接 可在水平面内以匀角速度 刚性 连接 可在水平面内以匀角速度 绕绕 O 轴定轴转动 如图所示 轴定轴转动 如图所示 则系统对则系统对 O 轴的动量矩为轴的动量矩为 2 3 34 mr 系统的动能为 系统的动能为 22 3 17 mr 第第 5 题图题图 第第 6 题图题图 二 计算题 本题二 计算题 本题 20 分 分 如图所示平面机构中 各杆重量不计 已知 如图所示平面机构中 各杆重量不计 已知 q 10kN m F1 20kN F2 30kN 尺寸如图 三角形 无重板 尺寸如图 三角形 无重板 BCD 的的 B D 处为铰链联结 求 处为铰链联结 求 1 D 处的约束反力 处的约束反力 2 固定端 固定端 A 处的约束反力 处的约束反力 解 解 1 取 取 BCD 为研究对象 受力如图 列方程 为研究对象 受力如图 列方程 0 0 2 BCFBCFFM DB 由此得 由此得 kN30 2 FFD 2 取整体研究 受力如图 平面任意力系 列方程 取整体研究 受力如图 平面任意力系 列方程 06 244 0 04 0 0 0 21 21 FFqFMFM FqFFFF FF DAA DAyy Axx 由此得 由此得 kNm160 kN60 0 A Ay Ax M F F 三 计算题 本题三 计算题 本题 15 分 分 如图所示曲柄滑道机构中 曲柄如图所示曲柄滑道机构中 曲柄 OA 40cm 绕 绕 O 轴转动 带动滑杆轴转动 带动滑杆 BC 上下运动 在上下运动 在 30 时 时 rad s5 0 2 rad s25 0 求此瞬时滑杆 求此瞬时滑杆 BC 的速度和加速度 的速度和加速度 解 解 1 OA 定轴转动 定轴转动 cm s20 OAvA 22 cm s10 OAan A 取取 OA 上上 A 为动点 滑杆为动点 滑杆 BC 为动系 地面为静系 为动系 地面为静系 2 分析速度 速度图如图 分析速度 速度图如图 rea vvv rrr 得到 得到 cm s32 17310coscos AaeBC vvvv 3 分析加速度 加速度图如图 分析加速度 加速度图如图 re n aa aaaa rrrr 向 向 x 轴投影 轴投影 e n aa aaa sincos 得到 得到 2 cm s66 13 eBC aa 四 计算题 本题四 计算题 本题 15 分 分 如图所示曲柄连杆机构 曲柄如图所示曲柄连杆机构 曲柄 O1A 以匀角速度以匀角速度 转动 转动 O1A 2O2B 2O1O2 2r 求当 求当 O1A 铅直 铅直 O2B 水平时 杆水平时 杆 O2B 转动的角速度和角加速度 转动的角速度和角加速度 解 解 1 O1A 和和 O2B 杆定轴转动 杆定轴转动 rAOvA2 1 22 1 2 rAOan A 0 A a 2 求速度 求速度 AB 杆平面运动 由基点法 取杆平面运动 由基点法 取 A 为基点 速度图如图 为基点 速度图如图 BAAB vvv rrr rvv AB 2 rvBA22 2 22 AB vBA AB AB vBA AB 2 2 2 BO vB BO 3 求加速度 取 求加速度 取 AB 杆研究 由基点法 取杆研究 由基点法 取 A 为基点 加速度图如图 为基点 加速度图如图 n BABA n AA n BB aaaaaa vvvwvr 向 向 AB 连线 连线 n 轴 投影 得到 轴 投影 得到 n BA n A n BB aaaa 45cos45cos45sin 2 AB n BA ABa 得到 得到 2 2 2 2 BO aB BO 五 计算题 本题五 计算题 本题 20 分 分 如图 沿斜面滚动的圆柱体和鼓轮如图 沿斜面滚动的圆柱体和鼓轮 O 均为匀质物体 质量均为均为匀质物体 质量均为 m 半径均为 半径均为 R 绳子不能伸缩 质 量不计 粗糙斜面的倾角为 绳子不能伸缩 质 量不计 粗糙斜面的倾角为 只考虑滑动摩擦 如在鼓轮上作用一常力偶 只考虑滑动摩擦 如在鼓轮上作用一常力偶 M 初始时系统处于静止状 态 求 初始时系统处于静止状 态 求 1 鼓轮的角加速度 鼓轮的角加速度 2 绳子的拉力和轴承 绳子的拉力和轴承 O 的水平反力 的水平反力 解 解 1 取整个系统为研究对象 取整个系统为研究对象 2 受力分析计算功 设轮 受力分析计算功 设轮 O 转过转过 角时 角时 sin sin 12 mgRMmgRMW 3 运动分析计算动能 设轮 运动分析计算动能 设轮 O 由静止转过由静止转过 角时的角速度为角时的角速度为 O 圆柱体的角速度为 圆柱体的角速度为 O O 的速度为 的速度为 v 则 则 2 22 21 2 1 2 1 2 1 0 OOOO JmvJTT 其中 其中 O A OOOA R v RCOv 所以 所以 22 2O mRT 4 动能定理积分形式 动能定理积分形式 1212 WTT 得 得 sin 0 22 mgrMmR O 两边对 两边对 t 求导 求导 2 2 sin mR mgRM O 5 取轮 取轮 O 为研究对象 由动量矩定理 定