2011年全国各省市中考数学真题分类汇编_锐角三角函数(含答案)(1).doc

一. 选择题1.（2011广东茂名市中考）8、如图，已知：，则下列各式成立的是（ ）AsinA=cosA BsinAcosACsinAtanA DsinAcosA2.（2011甘肃兰州市中考） 8. 点M（-sin60，con60）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A. （， ） B. （，） C. （，） D. （，）3.（2011赤峰市中考）9RtABC中，C=90，、分别是A、B、C的对边，那么等于（ ）A. B. C. D.4.（2011日照市中考）10在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=则下列关系式中不成立的是（ ） （A）tanAcotA=1 （B）sinA=tanAcosA （C）cosA=cotAsinA （D）tan2A+cot2A=15.（2011温州市中考）5、如图，在ABC中，C=90,AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ）A、 B、 C、 D、hla(第9题图)6.（2011宁波市中考）9如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长l为（ ）A B C Dhsin二. 填空题第13题图1.（2011广东茂名市中考）13、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45,则船与观测者之间的水平距离BC= 米2.（2011武汉市中考）13.sin30的值为_.3.（2011南京市中考）13如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓 形（弓形的弧是O的一部分）区域内，AOB=80，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值为_ABOP(第13题)10.（2011宿迁市中考）23（本题满分10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1m）（第23题）23.（2011舟山市中考）22如图，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACD=ABC（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圆的直径（第22题）世纪教育网33.（2011芜湖市中考）18(本小题满分8分) 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30。求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）。解：参考答案一、选择题1. B 2. B 3. B 4. D 5. A 6. A 7. B 8. A 9. D 二、填空题1.100 2. 0.5 3. 40 4. +1 5. 642.8 6. 40 7. 105度8. 260 9. 75度三、解答题1. 原式=-6 2. 略解：AD=25(+1)68.3m 3. 简答：OA， OB=OC=1500， AB=(m). 答：隧道AB的长约为635m.5. 解：(1)点A（1,3）在反比例函数的图像上 作CDAB于点D，所以CD3在RtACD中，sinBAC=， ，解得 AC=5(2) 在RtACD中， cosBAC=如图1，在在RtACD中，cosBAC=， 点B的坐标为如图2， 点B的坐标为6.7. 解：（1）相等 由图易知，QPB65.5，PQB49，AQP41，PBQ18065.54965.5PBQBPQBQPQ（2）由（1）得，BQPQ1200 m在RtAPQ中，AQ1600（m）又AQBAQPPQB90，RtAQB中，AB2000（m）答：A，B间的距离是2000 m8.（第10题）9. 解：原式21231410. 解：设CExm，则由题意可知BExm，AE(x100)m 在RtAEC中，tanCAE，即tan30，3x(x100)解得x5050136.6CDCEED(136.61.5)138.1138(m)答：该建筑物的高度约为138m15. 在中，EC（）在中，BCA45，在中，（） 答：电视塔高度约为120 16. 解：设建筑物CD与EF的延长线交于点G，DG=x米 1分在中,，即 2分ACDBEFG在中，即 3分， 5分 6分解方程得：=19.2 8分 答：建筑物高为20.4米 10分17. 解：原式=1 18. 解：过点P作PCAB,垂足为C，设PC=x海里在RtAPC中，tanA= AC= = 2分 67.536.9ACPB第18题在RtPCB中，tanB= BC= = 4分 AC+BC=AB=215 +=215 ,解得 x=60sinB= PB= = 50 =100(海里)海检船所在B处与城市P的距离为100海里。 6分20. 由题意得A=60，BC=ABtan60=500 =500 m答：该军舰行驶的路程为500 m21.23.24. 当=70时，梯子顶端达到最大高度, 1分sin=, 2分 AC= sin706=0.946=5.64 2分5.6(米) 答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米1分25.27.解：过点B作BFCD于F，作BGAD于G. 在RtBCF中，CBF=30，CF=BCsin30= 30 =15. 在RtABG中，BAG=60，BG=ABsin60= 40 = 20. CE=CF+FD+DE=15+20+2=17+2051.6451.6（cm）cm. 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm. 28. 解：（1）是的中位线，而（2）（3），同理29. 解：在中，在中, （2分）（2分）（2分）故到所需的时间为（秒）（1分）答：飞机从到处需44.4秒（1分）东方山月亮山ABDC30.31.解：没有危险，理由如下：1分在AEC中，AEC=90，ACE=30，CE=BD=60，AE=（米）3分又AB=AE+BE，BE=CD=15，AB（米）4分，即BDAB在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼没有危险6分32. 解：作AECD于点E.由题意可知：CAE =30，EAD =45，AE=米. 1分在RtACE中，tanCAE=，即tan30=. CE=(米)，3分AC=2CE=23 =6(米). 4分 在RtAED中，ADE=90-EAD =90-45= 45， DE=AE=(米). 5分DC=CE+DE=（3+）米. 6分答：AC=6米，DC=（3+）米. 7分33. 解：根据题意可知：BAD=45，BCD=30，AC=20m在RtABD中，由BAD=BDA=45，得AB=BD在RtBDC中，由tanBCD=，得又BC-AB=AC，35.36. 解:(1)连接、分别切于、两点又四边形是矩形 四边形是正方形. .(2分),在中, . .(5分)(2)如图,设与交于、两点.由(1)得,四边形是正方形 在中,. .(7分)图中两部分阴影面积的和为.9分38. 如图：RtABC中，AC=325 B = 0.28= 39. 解：在Rt中，（m）. 3分， 4分， 5分（m）. 7分（m） 8分40. 36.041.43. （1）证明：四边形ABCD是矩形A=D=C=900. （1分）BCE沿BE折叠为BFEBFE=C=900AFB+DFE=1800-BFE=900又AFB+ABF=900ABF=DFE（3分）ABEDFE.(4分)(2