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第三章图形的平移与旋转 3 1图形的平移 一 黄瓜园中学赵勇钦 学习目标 1 通过具体实例认识平移 理解平移的定义 2 理解平移的性质 3 通过收集自己身边 平移 的实例 感受 生活处处有数学 使同学们感受道数学美 重点 理解平移的定义和平移的性质 难点 理解平移的定义和平移的性质 在生活中 我们经常见到一些美丽的图案 汽车标志 图标 旋转 花边 平移 3 1图形的平移 1 请你判断 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼 一会儿 小明兴奋地大叫起来 妈妈 妈妈 你看我长高了 我比对面的大楼还要高 小明说的对吗 为什么 你能否描述一下什么叫平移 1 平移 在平面内 把一个图形沿着某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移不改变图形的形状和大小 你能否观察发现平移的性质 回答问题 1 图中线段AE BF CG DH间有怎样的关系 2 图中每对对应线段之间有怎样的关系 3 图中有哪些相等的角 2 平移的基本性质 经过平移对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 归纳平移的基本性质 例1 如图所示 ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为 CDF 找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形 例2 练习 1 如图所示 DEF是 ABC经过平移得到的 ABC 33O 求 DEF的度数 答 根据 经过平移对应角相等 得 DEF ABC 33 练习 1 如图 将字母A按箭头所指的方向平移3cm 作出平移后的图形 练习 2 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm 作出平移后的图形 3 如图所示的正方体中 可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些 答 由线段AA1平移而得到的线段有 BB1 CC1 DD1 4 1 如图你能平移 ABC使得AB与EF重合吗 2 如图你能平移线段MN 使得M点对应着F点 点N对应着E点吗 说明理由 答 1 不能平移 经过平移 对应线段平行且相等 而AB与EF不平行 2 不能平移 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 而MF与NE不平行也不相等 5 将图中的小船向左平移四格 6 如图 在方格纸上将 ABC先向右平移6格 再向上平移2格 得到平移后的 DEF 连接平移前后的对应点 找出图中几组平行且相等的线段 几组相等的角和一组全等三角形 并说明理由 A B C 平行且相等的线段 AB和DE BC和EF AC和DF AD BE和CF 相等的角 ABC和 DEF BAC和 EDF ACB和 DFE 全等三角形 ABC和 DEF 小结 谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解 你能举出生活中平移的例子吗 知识点归纳 1 平移的定义 三要素 一个图形 一个方向 一个距离 2 平移的性质 四特点 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 图形的形状和大小
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