2020届中考数学模拟试卷24(I)卷.doc

2020届中考数学模拟试卷24(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）4 的平方根是（ ）A . 2B . 16C . 2D . 162. （2分）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（ ）A . 69.9105B . 0.699107C . 6.99106D . 6.991073. （2分）已知：m, n是两个连续自然数（mn）,且q=mn， 设，则p（ ）。A . 总是奇数B . 总是偶数C . 有时奇数,有时偶数D . 有时有理数,有时无理数4. （2分）如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A . 对角线互相垂直B . 对角线互相平分C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角8. （2分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列命题：三点确定一个圆，弦的平分线过圆心，弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径，平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命题有（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个10. （2分）下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：2a28=_ 12. （1分）函数 中自变量x的取值范围是_13. （1分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_14. （1分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_.15. （1分）若关于x的不等式组 有解，则实数a的取值范围是_16. （1分）如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当EFC是直角三角形时，那么BE的长为_三、 解答题 (共8题；共80分)17. （5分）计算：|9|+（3）0（ ）2+ sin45 18. （5分）化简、求值： . 19. （8分）已知ABC是等边三角形（1）动手操作：如图1，点D在ABC内，且BDC=150，CD=1，BD= ， 把BCD绕着点C顺时针旋转，使点B旋转到点A，得到AEC依题意补全图1_；（确认无误后，请用黑色水笔描黑）连接DE，则线段DE=_，AD=_；（2）应用拓展：如图2，点D在ABC外，且CD=3，BD=4，AD=5，求BDC的度数20. （5分）如图,某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B,一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行,飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45,然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99104米到达点D处,在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60,求两海岛间的距离AB.21. （15分）为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本中学成绩类别为“中”的人数；（2）求出扇形图中，“优”所占的百分比，并将条形统计图补充完整；（3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？22. （10分）某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件 （1）求A、B两种纪念品的每件进价分别为多少元； （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，求该商店最多购进A种纪念品多少件 23. （20分）如图，ABC内接于O，AB是直径，直线l是经过点C的切线，BDl，垂足为D，且AC=8，sinABC= （1）求证：BC平分ABD；（2）过点A作直线l的垂线，垂足为E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法、证明），并求出四边形ABDE的周长（3）求证：BC平分ABD；（4）过点A作直线l的垂线，垂足为E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法、证明），并求出四边形ABDE的周长24. （12分）在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：点P（x，m）是图形G1上的任意一点，点Q（x，n）是图形G2上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k0）满足mkx+b且nkx+b，则称直线l：y=kx+b（k0）是图形G1与G2的“隔离直线”如图1，直线l：y=x4是函数y= （x0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”（1）在直线y1=2x，y2=3x+1，y3=x+3中，是图1函数y= （x0）的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为_；请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”的表达式：_；（2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是（ ，1），O的半径为2是否存在EDF与O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由；（3）正方形A1B1C1D1的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点M（1，t）是此正方形的中心若存在直线y=2x+b是函数y=x22x3（0x4）的图象与正方形A1B1C1D1的“隔离直线”，请直接写出t的取值范围第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共