八年级数学下册 第2章 四边形 2.7 正方形作业设计 （新版）湘教版.docx_第1页
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2.7 正方形知识点1 正方形的性质1.正方形是轴对称图形，它的对称轴有( ) a.2条 b.4条 c.6条 d.8条2.如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，ac，be相交于点f，则bfc为( ) a.45 b.55 c.60 d.753.已知正方形abcd的对角线ac=，则正方形abcd的周长为_.4.如图，四边形abcd是正方形，延长ab到点e，使ae=ac，则bce的度数是_.5.如图，e是正方形abcd对角线bd上的一点.求证：ae=ce. 6.如图，在正方形abcd中，点m是对角线bd上的一点，过点m作mecd交bc于点e，作mfbc交cd于点f.求证am=ef. 知识点2 正方形的判定7.下列说法不正确的是( ) a.一组邻边相等的矩形是正方形 b.对角线相等的菱形是正方形 c.对角线互相垂直的矩形是正方形 d.有一个角是直角的平行四边形是正方形8.在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) a.ac=bd，abcd，ab=cd b.adbc，a=c c.ao=bo=co=do，acbd d.ao=co，bo=do，ab=bc9.如图，在四边形abcd中，ab=bc，abc=cda=90，bead于点e，且四边形abcd的面积为8，则be等于( ) a.2 b.3 c.2 d.210.如图，已知rtabc中，abc=90，先把abc绕点b顺时针旋转90后至dbe，再把abc沿射线ab平移至feg，de，fg相交于点h. (1)判断线段de、fg的位置关系，并说明理由； (2)连接cg，求证：四边形cbeg是正方形.参考答案1.b 2.c 3.4 4.22.55.证明：四边形abcd是正方形，ab=bc，abd=cbd.又be=be，abecbe(sas).ae=ce.6.证明：连接mc.正方形abcd，ad=cd，adm=cdm.又dm=dm，admcdm(sas).am=cm.mecd，mfbc，四边形cemf是平行四边形.ecf=90，cemf是矩形.ef=mc.又am=cm，am=ef.7.d 8.c 9.c 10.解：(1)defg.理由如下：由题意得a=edb=gfe，abc=dbe=90，bde+bed=90.gfe+bed=90.fhe=90，即defg. (2)abc沿射线ab平移至feg，cbge，cb=ge.四
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