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中国计量学院200 7 200 8 学年第 2 学期 高等数学（C）（2） 课程考试试卷（ A ）开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 2008 年_月_日 时考试形式：闭卷、开卷，允许带 铅笔、钢笔、橡皮 、胶带纸等文具 入场装订线考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序一二三四五六七八九总分得分评卷人一、选择题：（每题3分，共21分）1、设函数 ，则在点（0，0）处（ ） （A）连续且偏导数存在； （B）连续但偏导数不存在； （C）不连续但偏导数存在； （D）不连续且偏导数不存在。2、二元函数在处可微的充分条件是（ ） （A）在处连续；（B），在的某邻域内存在；（C） 当时，是无穷小；（D）。3、设平面区域D：，若，则有（ ） （A）； （B） ； （C）； （D）不能比较。4、区域是（ ）(A)有界闭区域 (B) 无界闭区域 (C)有界开区域 (D) 无界开区域5、下列反常积分发散的有（ ）（A）； （B） ； （C）； （D）。6、设，则下列级数中一定收敛的是（ ） (A)； (B) ； (C) ； (D) 。7、下列方程中，设是它的解，可以推知也是它的解的方程是（ ） (A) ； (B) ；(C) ； (D) 。二、填空题：（每空3分，共21分）1、若，则幂级数的收敛半径R=_。2、 。3、设，交换积分次序后， 。4、微分方程的通解为 。5、级数的和为 。6、_。7、差分方程的通解为 。三、计算题（共计52分）1、 （5分）装订线2、 （5分）3、计算（6分）4、求的通解 （6分）5、 求微分方程 满足初始条件、的特解 （6分）6、 求函数的全微分（6分）装订线7、 设平面图形由曲线和围成，求此图形绕x轴旋转而成的立体的体积。（6分）8、求体积为8立方米而表面积最小的长方体的表面积。（6分） 9、求函数在由直线所围成的闭区域D上的最大值和最小值。（6分）四、简答题：（共6分）级数（6分）中国计量学院200 7 200
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