数学北师大版八年级下册同分母的分式加减法.doc

分式的加减法教学设计 梁凤琴学情分析： 学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。 活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。 学习内容分析：分式加减法的教学在教材中安排了三课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。第三节课练习巩固分式的加减法。教学目标： 1、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，探究同分母的分式加减法法则； 2、掌握同分母分式加减法的法则，会进行分式的加减运算，理解其算理，发展运算能力； 3、结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。教学重点：同分母分式加减法的运算法则。教学难点：运用运算法则正确进行分式的计算。课堂教学结构： 创设情境 引出课题类比思想 总结法则熟悉法则 巩固应用课堂小结 课堂检测 布置作业教学过程：活动一 创设情境 导入课题 一天，熊大和熊二出去找食物，找到蜂蜜时发现熊大离家有15千米，熊二离家有9千米，于是他们都以速度为a千米/分的速度回家，那么熊大回家所用时间是多少？熊二回家所用时间是多少？它们回家总共用了多长时间？ 提出问题：如何计算 师归纳：有关分式的加减运算，引出课题。【设计意图】通过有趣的熊大和熊二的行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。活动二 类比思想 总结法则探究同分母分式加减运算法则计算： 问题：同分母分数如何相加减？ 学生抢答，激发学生学习的积极性。归纳同分母的分式加减法法则 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。类比归纳：同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。【设计意图】通过类比分数的加减法获同分母的分式加减法法则活动三：应用新知 巩固法则 熟练法则 学生口答（1） （2） 完成下列各题： 学生练习，师生分析每一步的数学依据。 师归纳：(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分 (2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号计算 ： 学生自己独立完成。【设计意图】通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。同时，加强讲练结合，配一些习题及例题，达到巩固新知的作用。活动四：突破难点 巩固法则 填符号练习 变形计算题 填符号与变形以口答形式，计算题学生板演，共同分析计算中的算理。【设计意图】给分母不同的分式加减计算设计台阶，先通过变形理解如何化为同分母的分式，从而熟练应用法则进行计算。活动五：拓展延伸 学生独立完成，学生板演，发现问题，纠正问题。 【设计意图】以中考题为例，板演计算 过程，分析算理，让学生获得成就感。活动六 课堂小结 颗粒归仓 谈谈这节课，你的收获与感想？ 归纳本节课所用的数学思想。 【设计意图】鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。与此同时，教师适时地总结，起到提纲挈领的作用。活动七 课堂检测 2、 能力提升 学生活动形式：