数学人教版六年级下册鸽巢问题.doc

课题鸽巢问题授课教师高淑媛班级六年（3）班教学内容六年级下册数学广角授课时间2017年5月11日教学目标1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3、情感态度与价值观：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。教学准备 课件、 彩笔、杯子教学内容 师生活动 设计意图一、创设情境，引发问题1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以确定，至少有2个同学的生日在同一个月。你们信吗？2、验证：学生报出生月份。根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。适时引导：“至少2个同学”是什么意思？3、设疑：老师为什么能料事如神呢？到底有什么秘诀呢？今天我们就来学习鸽巢问题。（板书课题）4、教师：看到课题，你想到什么？通过猜月份相同这个情境引入,调动和激发学生学习的主动性和探究欲望，同时是为今天的探究埋下伏笔，初步理解“至少”的含义。二、小组协作、探究问题。1、出示例1：如果把4支铅笔放在3个笔筒里，会有怎样的结果。要求：（1）小组合作，利用学具动手放一放。（2）把你们的放法用你们所喜欢的的方式记录下来。（3）认真观察每种放法，你会有什么发现？2、学生思考，操作摆放、动手画图。3、教师板书： 铅笔 笔筒引导学生从最简单的情况开始研究，通过实物演示，让学生感受用“画图”和“分解数”两种表示结果的方法；为后面的小组汇报做好铺垫。四、交流评价、解决问题1、学生汇报，交流展示。交流后明确：（1）四种情况：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）（2）每种摆法中最多的一个笔筒放进了：4支、3支、2支。（3）总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。2、小结：刚才我们通过“画图”、“数的分解”两种方法列举出所有情况验证了结论，这种方法叫“列举法”。3、引伸拓展：（1）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。（2）6支笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。（3）100支笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。4、发现规律：n支铅笔，放在n-1个笔筒里，总有一个笔筒里至少装2枝。5、课件出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？先小组讨论，再汇报。教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？教师根据学生的回答板书：6、对比算式，发现规律：先平均分，再用所得的“商+1”，和余数没有关系。通过学生小组合作，汇报展示四种不同的情况，渗透了用“列举法”解题的策略，并引发思考，通过操作演示，让学生直观地感受“平均分”的思路，通过语言描述内化为学生的思维，并逐步从直观走向对本质的分析，最终引导学生抽象出算式，找到求“至少数”的简洁的方法。五、巩固方法、拓展思维1、 解释课前提出的生日问题：任意找13位同学，至少有2个同学的生日在同一个月。为什么？2、游戏：抢凳子。5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少做2人。为什么？3、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？回归课前，回归生活，通过不同类型题的设计，让学生灵活运用此原理解释生活现象。板书设计 鸽巢问题 铅笔 笔筒 至少数=商数+1 4 3 2 5 4=11 1+1=2 6 5 1+